《2018北师大版选修21253直线与平面的夹角21张实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018北师大版选修21253直线与平面的夹角21张实用教案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课标要求】1、理解直线与平面(pngmin)夹角的概念。2、会利用向量方法求解直线与平面(pngmin)的夹角。【核心扫描】1、掌握直线与平面(pngmin)夹角的求解方法。（重点）2、直线的方向向量与平面(pngmin)的法向量同直线与 平面(pngmin)夹角的关系的推导。（难点）3、在线面角中渗透数形结合思想。（方法）第1页/共21页第一页，共22页。自主学习检测平面平面(pngmin)(pngmin)外一条直线与他在该平外一条直线与他在该平面面(pngmin)(pngmin)内的内的-的夹角叫该直线的夹角叫该直线与此平面与此平面(pngmin)(pngmin)的夹角。的夹角。投影投影
2、(tuy(tuyng) ng) 第2页/共21页第二页，共22页。斜线斜线(xi xin)(xi xin)与平面所成的角与平面所成的角平面的一条平面的一条(y tio)斜线和它在这个平面内的射斜线和它在这个平面内的射影所成的角为影所成的角为锐角锐角(rujio)AOB第3页/共21页第三页，共22页。当直线与平面当直线与平面(pngmin)垂直时，直垂直时，直线与平面线与平面(pngmin)所成的角是所成的角是当直线当直线(zhxin)在平在平面内或面内或与平面平行时，与平面平行时，直线直线(zhxin)与平面与平面所成的角是所成的角是909000第4页/共21页第四页，共22页。斜线斜线(x
3、i xin)与平面所成的角与平面所成的角（ 0, 90）直线直线(zhxin)与平面所成的角与平面所成的角 0, 90第5页/共21页第五页，共22页。1.若斜线段若斜线段AB的长度是它在平面的长度是它在平面(pngmin) 内的射影长的内的射影长的2倍，则倍，则AB与平面与平面(pngmin) 所成的角为所成的角为 。60ABO第6页/共21页第六页，共22页。2.2.如图：正方体如图：正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求中，求A A1 1C C1 1与面与面BBBB1 1C C1 1C C所成的角；所成的角；. .45oA1D1C1B1ADCB第7
4、页/共21页第七页，共22页。合作合作(hzu)(hzu)探究探究第8页/共21页第八页，共22页。xzA1D1C1B1ABCDOy例例1 1、如图，在空间直角坐标系中有单位、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1，求对角线，求对角线A1CA1C与平面与平面ABCDABCD的夹角的夹角(ji jio)(ji jio) 的正弦值的正弦值. .第9页/共21页第九页，共22页。xzA1D1C1B1ABCDOy第10页/共21页第十页，共22页。xzA1D1C1B1ABCDOyFE第11页/共21页第十一页，共22页。xzA1D1C1B1ABC
5、DOyFE第12页/共21页第十二页，共22页。xzA1D1C1B1ABCDOyFE第13页/共21页第十三页，共22页。我思故我在1 1、结论、结论(jiln)(jiln)：第14页/共21页第十四页，共22页。巩固提高2、正方体 的棱长为1.xyz第15页/共21页第十五页，共22页。 xyz2、解：建立、解：建立(jinl)如图直角坐标如图直角坐标系，则系，则第16页/共21页第十六页，共22页。求直线求直线l与平面与平面的夹角的夹角(ji jio)的方法与步的方法与步骤骤方法一：定义法方法一：定义法 （1）找过斜线上一点与平面垂直的直线）找过斜线上一点与平面垂直的直线 （2）连接垂足与
6、斜足，得出斜线在平面上）连接垂足与斜足，得出斜线在平面上的射影，确定出要求的角。的射影，确定出要求的角。 （3）把该角置于三角形中计算）把该角置于三角形中计算小结小结(xioji)(xioji)第17页/共21页第十七页，共22页。方法二：利用法向量计算方法二：利用法向量计算的步骤的步骤(bzhu)(bzhu)如下：如下：第18页/共21页第十八页，共22页。作业作业(zuy)(zuy)1 1、在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1，E E是A1D1A1D1的中点. .求直线CECE与平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD的夹角 的余弦
7、值. .xzA1D1C1B1ABCDOyE第19页/共21页第十九页，共22页。如图，在正方体如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 ABCD-A1B1C1D1 中，求中，求A1BA1B与与平面平面(pngmin)A1B1CD(pngmin)A1B1CD所成的角。（用两种方所成的角。（用两种方法求解）法求解）ABCDA1B1C1D D1 1O300课后探究(TNJI)第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢(xi xie)大家观赏！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容(nirng)总结【课标要求】。平面外一条直线与他在该平面内的-的夹角叫该直线与此平面的夹角。平面的一条斜线(xi xin)和它在这个平面内的射影所成的角为。（ 0, 90）。 0, 90。1.若斜线(xi xin)段AB的长度是它在平面内的射影长的2倍，则AB与平面所成的角为。与平面ABCD的夹角 的正弦值.。求直线l与平面的夹角的方法与步骤。（2）连接垂足与斜足，得出斜线(xi xin)在平面上的射影，确定出要求的角。谢谢大家观赏第二十二页，共22页。
