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1、经典动力学及其发展经典动力学及其发展牛顿力学经典力学的体系相对论和量子力学非线性动力学若干应用牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿三大定律惯性定律运动定律作用、反作用定律万有引力定律牛顿力学牛顿三大定律万有引力定律开普勒对第谷行星运动观察事实的总结椭圆轨道扫过面积为常数周期平方与长轴立方成正比万有引力的导出万有引力定律开普勒对第谷行星运动观察事实的总结质点系动力学质心运动定理动量定理动量矩定理能量定理质点系动力学质心运动定理变质量体力学密歇尔斯基方程火箭速度公式动量定理动量矩定理能量定理变质量体力学密歇尔斯基方程动量定理刚体动力学刚体动力学连续介质力学连续介质力学连续介质假定流体力学固体力学分
2、子动理论分子动力学离散元方法斯托克斯动力学拟粒子方法连续介质力学连续介质力学经典力学的体系经典力学的体系牛顿的力学体系牛顿第二定律欧氏空间能量函数无约束的力学系统牛顿的力学体系牛顿第二定律拉格朗日的力学体系最小作用量原理微分流形拉格朗日函数理想约束的力学系统拉格朗日的力学体系最小作用量原理哈密顿的力学体系哈密顿正则方程辛空间哈密顿函数一般的动力系统哈密顿的力学体系哈密顿正则方程相对论和量子力学相对论和量子力学狭义相对论观察事实与经典物理学的矛盾：运动物体的电磁感应麦克斯韦方程对伽利略变换非协变光传播的媒质区别于牛顿绝对时空观的新时空观；适用于惯性系的理论，低速宏观运动时，与牛顿力学一致；狭义相
3、对论观察事实与经典物理学的矛盾：基本假定相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；力学适用的惯性系中，电动力学、光学定律也适用；光速不变假定：光的传播与光源运动与否无关，与所处惯性系无关；与频率无关；光速各向同性；（可以校准空间各点的时钟，确定同时性）；基本假定相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；Lorenz 变换Lorenz 变换狭义相对论的结论长度变短时间膨胀多普勒频移质速关系质能关系狭义相对论的结论长度变短核能利用核能利用非惯性系中的运动达朗贝尔原理惯性力离心力重力偏心科氏力落体偏东河岸冲刷电梯中的运动非惯性系中的运动达朗贝尔原理惯性力广义相对论改造牛顿引力理论
4、的动力不能解释水星近日点进动；不能研究大范围宇宙学；不符合狭义相对论广义相对论研究时间、空间中引力相互作用的理论联系物质与时空的弯曲性质广义相对论改造牛顿引力理论的动力基本原理等效原理引力质量与惯性质量相等（厄缶实验）局部惯性系无法区分引力的存在引力与物质的关系广义相对论的意义推广牛顿的引力理论；推广惯性系到任意坐标系；基本原理等效原理引力场理论牛顿引力场方程爱因斯坦引力场方程引力场理论牛顿引力场方程广义相对论的成就解释行星近日点进动；光线的弯曲；引力波；黑洞理论；大爆炸宇宙论；广义相对论的成就解释行星近日点进动；量子力学与牛顿力学的区别：满足薛定锷方程；分立的能谱；不确定性：测不准原理，几率
5、波；微观世界的规律；量子力学与牛顿力学的区别：非线性动力学非线性动力学微分方程的定性理论庞加勒的几何方法李雅普诺夫运动稳定性理论微分方程的定性理论伯克霍夫动力系统理论动力系统分叉与突变朗道方程伯克霍夫动力系统理论混沌理论确定性混沌哈密顿系统和耗散系统混沌的特征：分维，里氏指数，功率谱应用三体问题气候可预报性混沌理论若干应用若干应用多体动力学柔体动力学充液腔体的稳定性实际工程应用返地轨道和姿态控制卫星、飞船、空间站（太阳能板）机器人高速列车多体动力学轨道仓返回舱分离轨道仓返回舱分离应用（1）宇宙速度人造卫星运动符合开普勒定律空气阻尼引力非均匀光压应用（1）宇宙速度人造卫星运动应用（2）变质量体系动力学(齐奥尔可夫斯基公式)应用（2）变质量体系动力学(齐奥尔可夫斯基公式)有效载荷，结构质量，燃料质量结构比比冲有效载荷，结构质量，燃料质量多级火箭原理c3km/s, 即使有效载荷为零，单级火箭速度最大为7km/s;多级火箭原理c3km/s, 即使有效载荷为零，单级火箭速度最佳方案最佳方案应用（3）振动简谐振动阻尼振动强迫振动非线性振动应用（3）振动幅频、相频曲线幅频、相频曲线非线性振动亚谐、超谐共振频率的振幅依赖同步或锁频激振（自激振动、参变激振）跳跃混沌非线性振动亚谐、超谐共振跳跃现象跳跃现象
