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1、 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了共调查了515515个成年人，其中吸烟者个成年人，其中吸烟者220220人，不吸烟者人，不吸烟者295295人，调查结果是：吸人，调查结果是：吸烟的烟的220220人中人中3737人患人患病病， 183183人不患人不患病病；不吸烟的不吸烟的295295人中人中2121人患人患病病， 274274人不人不患患病病。 根据这些数据能否断定：患根据这些数据能否断定：患肺癌肺癌与与吸烟有关吗？吸烟有关吗？患病患病不患病不患病总计总计吸烟吸烟373718318322
2、0220不吸烟不吸烟2121274274295295总计总计5858457457515515为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：2 222列联列联表表在不吸烟者中患病的比重是在不吸烟者中患病的比重是 在吸烟者中患病的比重是在吸烟者中患病的比重是 7.12%7.12%16.82%16.82%上述结论能说明吸烟与患病有关吗？能有多大上述结论能说明吸烟与患病有关吗？能有多大把握认为吸烟与患病有关呢？把握认为吸烟与患病有关呢？ 独立性检验第一步：第一步：H H0 0： 假设假设吸烟吸烟和和患病患病之间没有关系之间没有关系 通过数据和图表分析，得到通过
3、数据和图表分析，得到结论是：结论是：吸烟与患病有关吸烟与患病有关结论的可靠结论的可靠程度如何？程度如何？ 患病患病不患病不患病总计总计吸烟吸烟a ab ba+ba+b不吸烟不吸烟c cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d第二步：列出第二步：列出2 222列联表列联表 第三步：引入一个随机变量：第三步：引入一个随机变量：卡方统计量卡方统计量第四步：查对临界值表，作出判断。第四步：查对临界值表，作出判断。0.1%0.1%把握认把握认为为A A与与B B无关无关99.9%99.9%把握认把握认为为A A与与B B有关有关1%1%把握认把握认为为A A与与B
4、B无关无关99%99%把握认把握认为为A A与与B B无关无关10%10%把握认为把握认为A A与与B B无关无关90 %90 %把握认为把握认为A A与与B B无关无关没有充分的依据显示没有充分的依据显示A A与与B B有关，有关，但也不能显示但也不能显示A A与与B B无关无关 独立性检验通过公式计算通过公式计算患病患病不患病不患病总计总计吸烟吸烟3737183183220220不吸烟不吸烟2121274274295295总计总计5858457457515515H H0 0： 吸烟吸烟和和患病患病之间没有关系之间没有关系解解：已知在已知在 成立的情况下，成立的情况下，故有故有99.9%99
5、.9%的把握认为的把握认为H H0 0不不成立，即有成立，即有99.9%99.9%的把握认为的把握认为“患病与吸烟有关系患病与吸烟有关系”。即在即在 成立的情况下，成立的情况下， 大于大于10.82810.828概率非常概率非常小，近似为小，近似为0.0010.001现在的现在的 =11.8634=11.8634的观测值远大于的观测值远大于10.82810.828，出现这样的观测值的概率不超过出现这样的观测值的概率不超过0.0010.001。反证法原理与假设检验原理反证法原理：反证法原理： 在一个已知假设在一个已知假设下，如果下，如果推出一推出一个矛盾个矛盾，就，就证明证明了这个假设不成了这个
6、假设不成立。立。假设检验原理：假设检验原理：在一个已知假设在一个已知假设下，如果下，如果一个与一个与该假设矛盾的小该假设矛盾的小概率事件发生概率事件发生，就就推断推断这个假设这个假设不成立。不成立。例例1.1.在在500500人人身身上上试试验验某某种种血血清清预预防防感感冒冒作作用用，把把他他们们一一年年中中的的感感冒冒记记录录与与另另外外500500名名未未用用血血清清的的人人的的感感冒冒记记录录作作比比较较，结结果果如如表表所所示示。问问：该该种血清能否起到预防感冒的作用？种血清能否起到预防感冒的作用？未未感冒感冒感冒感冒合计合计使用血清使用血清258242500未未使用血清使用血清21
7、6284500合计合计4745261000例例2 2：为研究不同的给药方式（口服与注射）：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的根据所选择的193193个病人的数据，能否作出个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？药的效果和给药方式有关的结论？有效有效无效无效合计合计口服口服585840409898注射注射646431319595合计合计1221227171193193例例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如图所示，问：它们的疗效行对比，所得数据如图所示，问：它们的疗效有无差异有无差异有效有效无效无效合计合计复方江剪刀草复方江剪刀草18461245胆黄片胆黄片919100合计合计27570345练习：练习： 书书 P 91 1 ， 2 ，3
