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1、 5.6 5.6 5.6 5.6 “希望工程希望工程希望工程希望工程”义演义演义演义演例一：某文艺团体为例一：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐组织了一场募捐组织了一场义演，共售出义演，共售出1000张票，筹得票款张票，筹得票款6950元，成人票元，成人票和学生票各售出多少张？和学生票各售出多少张？议一议：上面的问题中议一议：上面的问题中包含哪些包含哪些等量关系等量关系？成人票数学生票数成人票数学生票数1000张张成人票款学生票款成人票款学生票款6950元元售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系例一：某文艺团体为例一：某文艺团体为“希
2、望工程希望工程”募捐组织了募捐组织了一场义演，共售出一场义演，共售出1000张票，筹得票款张票，筹得票款6950元，元，成人票和学生票各售出多少张？成人票和学生票各售出多少张？（1 1）设售出的学生票为）设售出的学生票为x x张，张，填写下表：填写下表：学生学生 成人成人票数票数/ /张张 票款票款/ /元元x5x1000 -x8(1000-x)根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：解解得：得：x=350因此售出学生票因此售出学生票350350张，成人票张，成人票650650张张。 学生学生 成人成人 票数票数/张张 票款票款/元元y6950- y某某文艺团体为文艺团体为“希望工
3、程希望工程”募捐组织了一场义演，募捐组织了一场义演，共售出共售出1000张票，筹得票款张票，筹得票款6950元，成人票和学生元，成人票和学生票各售出多少张？票各售出多少张？设所的学生票款为设所的学生票款为y y元，填写下表：元，填写下表：+= 1000解得解得y=1750因此学生票因此学生票650650张，成人票张，成人票350350张张根据等量关系，可列出方程想一想如果票价不变（成人票每张如果票价不变（成人票每张8 8元、学生票每张元、学生票每张5 5元）元）, ,那么售出那么售出10001000张票所得的票款可能是张票所得的票款可能是69306930元吗元吗? ?为什么为什么? ?设设售出
4、的学生票为售出的学生票为x x张张, ,由题意得由题意得: :8(1000-x)+5x=69308(1000-x)+5x=6930解得解得x = x = 小结小结: :解应用题必须验解是否与实际问题相符解应用题必须验解是否与实际问题相符. .这显然不符合题意这显然不符合题意, ,所以不能所以不能. .2365 3议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？我国古算书我国古算书孙子算经孙子算经中一个著名的数学问中一个著名的数学问题。其内容是：题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称后人称这类问
5、题为鸡兔同笼问题。这类问题为鸡兔同笼问题。解：设鸡有解：设鸡有x x只，则兔有（只，则兔有（35 - x35 - x）只，由题意得）只，由题意得2X+4(35-X)=94解解得：得：X=23 因此鸡有因此鸡有23只，兔有只，兔有12只只。试一一试小明用小明用172172元买了两本书元买了两本书, ,共共1010元元, ,单价分别为单价分别为1818元、元、1010元元, ,每种书小明各买了多少本每种书小明各买了多少本? ?解解: :设单价为设单价为1818元的书元的书x x本本, ,则买了单则买了单价为价为1010元的书元的书(10-x)(10-x)本本, ,根据题意得根据题意得 18x+10
6、(10-x)=1718x+10(10-x)=17解得解得x = 9 ,x = 9 ,因此因此, ,单价为单价为1818元的书元的书有有9 9本本, ,单价为单价为1010元的书有元的书有1 1本本. .初三班举办了一次集邮展览，展出的邮票数初三班举办了一次集邮展览，展出的邮票数 若若以平均每人以平均每人3 3张则多张则多2424张，以平均每人张，以平均每人4 4张张 则少则少2626，这个班级有多少学生？一共展出了多，这个班级有多少学生？一共展出了多 少张邮票少张邮票？ 分析：列表分析：列表学生人数邮票张数方案1x3x24方案2x4x26解：解：设这个班有学生个班有学生x人，人，据据题意得意得
7、 3x24=4x26. 解，得解，得 x=50，此时此时,3x24=150+24=174(张).答：共有学生答：共有学生50人，人，邮票票174张等量关系：邮票总张数相等等量关系：邮票总张数相等某工厂三个车间共有某工厂三个车间共有180180人，第二车间人数是第一人，第二车间人数是第一车间车间 人数的人数的3 3倍还多倍还多1 1人，第三车间人数是第一车人，第三车间人数是第一车间人数的间人数的 一半还少一半还少1 1人，三个车间各有多少人？人，三个车间各有多少人？ 解解:设第一第一车间有有x人，人，则第二第二车间有有3(x1)人，人， 第三第三车间有有(0.5x1)人人.据据题意得意得 x3(
8、x1)(0.5x1)=180. 解，得解，得 x=40.此时，此时， 3(x1)= 3(401)=121(人人)， 0.5x1=0.5401=19(人人). 答：第一、二、三答：第一、二、三车间分分别有有40人，人，121人，人，19人人1 1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按个劳动力，由于各村人口数不等，只有按2 2：3 3：6 6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？劳动力？2 2：某校组织活动，共有：某校组织活动，共有100100人参加，要把
9、参加活动人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2 2倍少倍少8 8人，问这两组人数各有多少人？人，问这两组人数各有多少人？小结与回顾小结与回顾 本课时你学到了什么本课时你学到了什么? ?1.1.列方程解应用题有哪些步骤列方程解应用题有哪些步骤? ?2.2.怎样用表格分析应用题怎样用表格分析应用题? ?3.3.列方程解应用题还应注意哪列方程解应用题还应注意哪 些问题些问题? ?审审通过审题找出等量关系；通过审题找出等量关系；设设设出合理的未知数（直接或间接），注意单设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；位名称；列列依据找到的等量关系，列出方程；依据找到的等量关系，列出方程；解解求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；求解）；检检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；符合实际问题；答答注意单位名称注意单位名称习题5.8 1、2、3题
