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1、数学建模 纸牌游戏21点2021/8/261一.21点的蒙特卡罗算法第1步 初始化：COUNTER=0.第2步 得到1，13内的随机数x1,x2,y1,y2 计算x1,x2的和SUM1（玩家总点数 ）， 的和SUM2（庄家总点数）；同时庄家现出自己的第一张牌 .第3步 判断x1的值，若10，则将其值改为10，并重新计算SUM1.第4步 判断x2的值，若10，则将其值改为10，并重新计算SUM1.2021/8/262第5步 判断y1的值，若10，则将其值改为10，并重新计算SUM2.第6步 判断y2的值，若10，则将其值改为10，并重新计算SUM2.第7步 判断x1的值是否为1，若等于1将其值改
2、为11，重新计算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大于21则将x1改为1，并重新计算SUM1，若没有大于21则继续第9步;若x1不为1，直接进行第9步.2021/8/263第8步 判断x2的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大于21则将x2改为1，并重新计算SUM1，若没有大于21则继续第10步;若x2不为1，直接进行第10步.第9步 判断y1的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计算SUM2，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将y1改为1，并重新计算SUM2，若没有大于21则继续第11步;若y1不为1，直接进行第11步.202
3、1/8/264第10步 判断y2的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计算SUM2，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将y2改为1，并重新计算SUM2，若没有大于21则继续第12步;若y2不为1，直接进行第12步.第11步 玩家判断SUM1是否大于等于18或大于庄家第一张牌y1的两倍，若是则玩家停止取牌，跳到第14步；若没有则继续取牌，得到1，13内的随机数xi，进行第13步.2021/8/265第12步 同第4步和第8步，判断xi的值，若10，则将其值改为10，并将其值加到SUM1；接着判断xi的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大
4、于21则将xi改为1，并重新计算SUM1，若没有大于21则回到第12步;若xi不为1，直接进行第12步.第13步 庄家判断SUM2是否大于16，若是则庄家不取牌，则跳到第16步；否则庄家取牌，得到1，13内的随机数yi，进行第15步.2021/8/266第14步 同第6步和第10步，判断yi的值，若10，则将其值改为10，并将其值加到SUM2；接着判断yi的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将yi改为1，并重新计算SUM2，若没有大于21则回到第14步;若yi不为1，直接回到第14步.第15步 比较SUM1和SUM2的大小， If (
5、 SUM121&SUM221) or （SUM1=21&SUM2=21），则为平局，得分SCORE=0；2021/8/267 If SUM1=21&UM221，则玩家赢，得分SCORE=3； If (SUM2=21&SUM221) or (21SUM2SUM1)，则庄家赢，得分SCORE=-2； If 21SUM1SUM2 则玩家赢，得分SCORE=2； If 21SUM1=SUM2 则为平局，SCORE =0.第16步 输出得分SCORE. 停止.2021/8/268二Matlab程序function y=dian21() a=ones(8,13); %产生8*13的矩阵numz=0;num
6、w=0;pz=;pw=;totz=0; %庄家总点数totw=0; %玩家总点数numz,pz,a=choose(numz,pz,a);2021/8/269totz=totz+pz(numz);numz,pz,a=choose(numz,pz,a);totz=totz+pz(numz);numw,pw,a=choose(numw,pw,a);totw=totw+pw(numw);numw,pw,a=choose(numw,pw,a);totw=totw+pw(numw);while 1 if (totw18)|(totw (2*pz(1) ) break; else numw,pw,a=cho
7、ose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw);2021/8/2610 endendwhile 1 if (totz=17)&(totz=21) break; end if totz21 & totz21) | (totz=21&totw=21) SCORE=0;else if (totw=21 & totz=21) SCORE=3; else if (totz=21&totw=21) | (21totz & totztotw) SCORE=-2; else if 21totw & totwtotz SCORE=2;2021/8/2613 else if 21totw &
8、 totw=totz SCORE=0; end end end endendfprintf(玩家得分SCORE=%dn,SCORE);保存为dian21.m2021/8/2614function num,p,a=choose(num,p,a) while 1 m=fix(rand(1)*8)+1; n=fix(rand(1)*13)+1; if a(m,n)=1 a(m,n)=0; num=num+1; if n=1 if num10 n=10; end p=p n; break; endend保存为choose.m 然后在然后在matlab中输入中输入dian21，就可以得到如，就可以得到如
9、下数据下数据2021/8/2616 dian21玩家总点数SUM1=20玩家总点数SUM1=17玩家得分SCORE=2 dian21玩家总点数SUM1=20玩家总点数SUM1=22玩家得分SCORE=0 dian21玩家总点数SUM1=20玩家总点数SUM1=19玩家得分SCORE=2 dian21玩家总点数SUM1=15玩家总点数SUM1=22玩家得分SCORE=0 dian21玩家总点数SUM1=19玩家总点数SUM1=19玩家得分SCORE=0 dian21玩家总点数SUM1=14玩家总点数SUM1=18玩家得分SCORE=-2这些数据都是随机出现的。这些数据都是随机出现的。这种方法并不
10、是很好，下面对上述游戏策略进这种方法并不是很好，下面对上述游戏策略进行该进。行该进。2021/8/2617function y=dian21() n=input(请输入局数：);SUM=0;flag=input(请输入决策数：); %这是一个决策数，我们可以改变其值，测试哪一个值最优for i=1:na=ones(8,13); %产生8*13的矩阵numz=0;numw=0;pz=;pw=;totz=0; %庄家总点数totw=0; %玩家总点数2021/8/2618numz,pz,a=choose(numz,pz,a);totz=totz+pz(numz);numz,pz,a=choose(
11、numz,pz,a);totz=totz+pz(numz);numw,pw,a=choose(numw,pw,a);totw=totw+pw(numw);numw,pw,a=choose(numw,pw,a);totw=totw+pw(numw);while 1 if (totwflag)%|(totw (2*pz(1) ) break;else numw,pw,a=choose(numw,pw,a);2021/8/2619totw=totw+pw(numw); endendwhile 1 if (totz=17)&(totz=21) break; end if totz21 & totz21
12、) | (totz=21&totw=21) SCORE=0;else if (totw=21 & totz=21) SCORE=3; else if (totz=21&totw=21) | (21totz & totztotw) |(totw21 & totztotw & totwtotz) |(totz21 & totwtotw & totw=totz SCORE=0;end end end endendSUM=SUM+SCORE;%fprintf(玩家得分SCORE=%dn,SCORE);end fprintf(玩家得分平均值SCORE=%dn,SUM/n);保存为dian21.m2021
13、/8/2623function num,p,a=choose(num,p,a) while 1 m=fix(rand(1)*8)+1; n=fix(rand(1)*13)+1; if a(m,n)=1 a(m,n)=0; num=num+1; if n=1 if num10 n=10; end p=p n; break; endend 保存为保存为choose.m 然后在然后在matlab中输入中输入dian212021/8/2625 dian21请输入局数：100000请输入决策数：21玩家得分平均值SCORE=-1.351880e+00 dian21请输入局数：100000请输入决策数：2
14、0玩家得分平均值SCORE=-9.434000e-01 dian21请输入局数：100000请输入决策数：19玩家得分平均值SCORE=-3.226500e-01 dian21请输入局数：100000请输入决策数：18玩家得分平均值SCORE=-1.038300e-01 dian21请输入局数：100000请输入决策数：17玩家得分平均值SCORE=3.641000e-02 dian21请输入局数：100000请输入决策数：16玩家得分平均值SCORE=5.810000e-02 dian21请输入局数：100000请输入决策数：15玩家得分平均值SCORE=3.657000e-02 dian21请输入局数：100000请输入决策数：14玩家得分平均值SCORE=2.397000e-022021/8/2626 dian21请输入局数：100000请输入决策数：13玩家得分平均值SCORE=-1.116000e-02 dian21请输入局数：100000请输入决策数：12玩家得分平均值SCORE=-3.628000e-02 可见，在决策数可见，在决策数16时玩家的平均得分最高。时玩家的平均得分最高。 所以最终决策是：玩家的总点数大于所以最终决策是：玩家的总点数大于16就就停止取牌停止取牌2021/8/26272021/8/2628部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
