数字图像处理：第5章 图像编码（第二讲）

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1、数字图像处理数字图像处理第第5 5章章 图像编码图像编码（第二讲）第二讲） 5.5 5.5 预测编码预测编码 在在2020世纪世纪4040年代，年代，WeinerWeiner提出了最佳线性预提出了最佳线性预测理论，测理论，19521952年年Oliver Oliver 和和Harrison Harrison 等人认识等人认识到了线性预测在通信中的作用，并建议把它用到了线性预测在通信中的作用，并建议把它用于降低冗余度。于降低冗余度。 多年来，人们在大量的试验的基础上成功地试制多年来，人们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我国，了多种设备。在我国，7070年代就已经研制了采用年代就已经研

2、制了采用预测编码的可视电话设备。预测编码的可视电话设备。 预测编码法是一种设备简单质量较佳的高效编码法。预测编码法是一种设备简单质量较佳的高效编码法。预测编码方法主要有二种。预测编码方法主要有二种。一种是一种是M(Delta(Delta modulation) modulation)或或DMDM编码法，编码法，一种是一种是DPCM (Differential Pulse Code DPCM (Differential Pulse Code Modulation)Modulation)编码法。编码法。5.7.35.7.3DPCMDPCM编码编码5.7.5.7.1 1 预测编码的基本原理预测编码的

3、基本原理 5.7.25.7.2 （DMDM）编码）编码 5.7.1 预测编码的基本原理预测编码的基本原理 预测编码的基本原理如图预测编码的基本原理如图5 52121所示。假设有一个所示。假设有一个平均值为零，均方根值为平均值为零，均方根值为 的平稳信号的平稳信号 X(t) 在时刻在时刻 被取样，而且其相应被取样，而且其相应的样值为的样值为 。编码 译码 （a） (b)图图521 预测编码原理预测编码原理 编码原理图中，编码原理图中，xi 是下一个样值。根据前面出现是下一个样值。根据前面出现的的n个样值，可以得到个样值，可以得到 xi 的预测值的预测值 。(538) 式中式中 是是 的前的前n个

4、样值。个样值。 是预测参数。设是预测参数。设 为为 与与 之间的误差之间的误差值，则值，则(539)预测编码就是要对误差预测编码就是要对误差 进行编码，而不是对样进行编码，而不是对样值直接编码。那么，对误差编码果真可以压缩数据率值直接编码。那么，对误差编码果真可以压缩数据率吗？下面先定性地分析一下其可能性。吗？下面先定性地分析一下其可能性。假如直接对样值假如直接对样值 x 编码，那么正如前面谈到的编码，那么正如前面谈到的那样，代码平均长度有一个下限那样，代码平均长度有一个下限 ，这个，这个下限就是信源的熵下限就是信源的熵 H(X) ，即，即: :(540)同样道理，如果对误差信号进行编码，那么

5、，同样道理，如果对误差信号进行编码，那么，它也应该有一个下限，设为它也应该有一个下限，设为 。显然，。显然，预测编码可以压缩数码率的条件是预测编码可以压缩数码率的条件是 (541)熵是概率分布的函数，分布越均匀熵越大。熵值熵是概率分布的函数，分布越均匀熵越大。熵值大，则其平均码长之下限必然会加大，码率就会大，则其平均码长之下限必然会加大，码率就会增高。反之，分布越集中熵值越小，其平均码长增高。反之，分布越集中熵值越小，其平均码长之下限就会越短，码率就会降低。之下限就会越短，码率就会降低。 如果预测比较准确，那么误差就会集中于如果预测比较准确，那么误差就会集中于不大的数值内，从而使不大的数值内，

6、从而使 H(E)小于小于 H(X) 。 由于图像信号中样值的高度相关性，使得相邻样由于图像信号中样值的高度相关性，使得相邻样值之间的差别总是十分微小的，所以其差值分布值之间的差别总是十分微小的，所以其差值分布十分集中。预测前后的概率分布情况如图十分集中。预测前后的概率分布情况如图5 52222所所示。示。 样值 差值 0图522预测前后的概率密度分布示意图（a）为图像信号概率密度分布（b）为差值信号概率密度分布 相邻像素间差值信号分布密度曲线相邻像素间差值信号分布密度曲线 对于对于视频信号性质来说，帧内像素相关系数在视频信号性质来说，帧内像素相关系数在0.850.85左右，帧间相关系数在左右，

7、帧间相关系数在0.950.95左右。由此可见，左右。由此可见，图像像素间的相关性是很大的，其压缩潜力也是图像像素间的相关性是很大的，其压缩潜力也是很大的。由上面的定性分析可知，预测编码是可很大的。由上面的定性分析可知，预测编码是可以压缩码率的。以压缩码率的。 一般情况，使用线性预测器，预测值与前面的一般情况，使用线性预测器，预测值与前面的n n个个已出现样值的关系如式已出现样值的关系如式(5(538)38)所示。线性预测的所示。线性预测的关键一步在于预测系数关键一步在于预测系数 的求解。预测误差信的求解。预测误差信号是一个随机变量，它的均方误差为号是一个随机变量，它的均方误差为 。(542)这

8、里这里E 表示数学期望。通常把表示数学期望。通常把均方误差最小的预均方误差最小的预测测称为称为最佳预测最佳预测。通过最小均方误差准则可求解预。通过最小均方误差准则可求解预测系数，即测系数，即 (543)(544)将式将式(538)代入，则代入，则为求极小值可令式为求极小值可令式(544)等于等于0，即，即或或 (545)展开式（展开式（5 54545）得）得因为信号因为信号x是平稳的随机过程，并且均值为零，是平稳的随机过程，并且均值为零，所以可将任意两个像素的协方差定义为所以可将任意两个像素的协方差定义为(546)令式中令式中则(547)这是一个这是一个n阶线性联立方程组，当协方差阶线性联立方

9、程组，当协方差 都已都已知时，那么各个预测参数知时，那么各个预测参数 是可以解出来的。是可以解出来的。另外，由上面的讨论可知，如果另外，由上面的讨论可知，如果 是是 的最佳的最佳线性估计值，则线性估计值，则而其均方误差为而其均方误差为由此可得由此可得 (548)当当时，则 (549)将将 代入式代入式(5(549)49)，并引入协方差之定义，则，并引入协方差之定义，则(550)式中式中 是原序列是原序列X的方差。由式的方差。由式(5(550)50)可见，可见，误差序列的方差误差序列的方差 比原序列的方差确实要小。比原序列的方差确实要小。如果在形成估计时所用的取样值如果在形成估计时所用的取样值

10、n 无限制时，那无限制时，那么误差取样序列总可以是完全不相关的。么误差取样序列总可以是完全不相关的。 如果取样序列是如果取样序列是 r 阶马尔可夫序列，则在形成阶马尔可夫序列，则在形成 xi 的最佳估计中，只需采用的最佳估计中，只需采用r个取样值，而且个取样值，而且得出的误差取样序列也会是不相关的。由于解得出的误差取样序列也会是不相关的。由于解除了样值间的相关性，也就解除了存在于相关除了样值间的相关性，也就解除了存在于相关性中的多余度。性中的多余度。 对于图像编码，特别是电视信号编码，如果利对于图像编码，特别是电视信号编码，如果利用同一行的前用同一行的前r个样值进行预测，叫一维预测。个样值进行

11、预测，叫一维预测。如果同时利用前面几行的样值预测就叫二维预如果同时利用前面几行的样值预测就叫二维预测。电视图像一般是一帧一帧连续发送的，那测。电视图像一般是一帧一帧连续发送的，那么可以利用前面若干帧进行预测，这时就是三么可以利用前面若干帧进行预测，这时就是三维预测了。维预测了。 此时，电视信号取样序列的自相关函数近于指此时，电视信号取样序列的自相关函数近于指数形式，即数形式，即 的形式。的形式。 (551) 对于电视信号来说，可认为它是一阶马尔可夫过程，对于电视信号来说，可认为它是一阶马尔可夫过程，这时只采用前值预测法便可以了。其误差值为这时只采用前值预测法便可以了。其误差值为5.5.2 5.

12、5.2 （DMDM）编码）编码 1 .编码的基本原理编码的基本原理 MM编码基本原理框图如图编码基本原理框图如图5 52727所示，所示，(a)(a)为编码原理框图，为编码原理框图，(b)(b)为译码原理框图。为译码原理框图。CP 图图527 编码、译码原理方框图编码、译码原理方框图放大限幅放大限幅定时判决定时判决本地译码本地译码低通滤波低通滤波译码译码 编码器编码器包括比较器、本地译码器和脉冲形成包括比较器、本地译码器和脉冲形成器三个部分。器三个部分。 译码器译码器比较简单，它只有一个与编码器中的比较简单，它只有一个与编码器中的本地译码一样的译码器及一个视频带宽的本地译码一样的译码器及一个视

13、频带宽的低通滤波器。低通滤波器。 M编码器实际上就是编码器实际上就是1bit1bit编码的预测编码器。编码的预测编码器。它用一位码字来表示它用一位码字来表示 e(t) (553)式中式中f(t)(t)为输入视频信号，为输入视频信号， 是是 f(t(t) ) 的预测值。的预测值。当差值当差值e(t)e(t)为一个正的增量时用为一个正的增量时用“1 1”码来表示，码来表示，当差值当差值e(t)e(t)为一个负的增量时用为一个负的增量时用“0 0”码来表示。码来表示。由上述原理看由上述原理看,DM中增量脉冲携带的是斜率信息。中增量脉冲携带的是斜率信息。发发“1 1”码。码。发发“0 0”码。码。交替

14、出现交替出现 “0 0” “1 1” 码。码。 在接收端，在接收端， 当译码器收到当译码器收到“1”时，信号则产生一个正跳时，信号则产生一个正跳变，变， 收到收到“0”时，则信号电压产生一个负的跳变，时，则信号电压产生一个负的跳变， 由此即可实现译码。由此即可实现译码。 首先讨论一下译码电路。译码器应具有下述三首先讨论一下译码电路。译码器应具有下述三个功能：个功能： （）收到（）收到“1 1”时，产生一个正斜变电压，当时，产生一个正斜变电压，当 连续收到连续收到“1 1”时，则连续上升；时，则连续上升； （）收到（）收到“0 0”时，产生一个负斜变电压，当时，产生一个负斜变电压，当 连续收到连

15、续收到“0 0”时，则连续下降；时，则连续下降； （）正、负斜率相等，且具有记忆功能。（）正、负斜率相等，且具有记忆功能。 图图 528 译码原理译码原理E0 K R C -E0 t 图 530 单积分单积分RC译码器译码器 最普通的译码器就是一个最普通的译码器就是一个RC积分电路。电路的积分电路。电路的工作原理如图工作原理如图529所示。当输入所示。当输入“1”时，开关时，开关接接+E0 ，输入，输入“0”时，开关接时，开关接 E0 。电容的二。电容的二端就是译码输出。端就是译码输出。 如果在如果在t=0时输入时输入“1”，也就是开关接到，也就是开关接到 +E0 上。上。假定此时电容上已有电

16、压假定此时电容上已有电压 U0 ，则电容器上的电，则电容器上的电压压 Uc可用式可用式(554)求出求出当二者都存在时，当二者都存在时，Uc是它们的和。是它们的和。 (554)第一项表示第一项表示 U0 =0 时，时， E0 对电容对电容C的充电，的充电，第二项表示第二项表示 E0=0 时，时， U0 的放电。的放电。(555)这里这里t t 是一个码元的长度，而是一个码元的长度，而 t 远小于远小于RC，所以，所以式式(5(555)55)可近似为式可近似为式(5(556)56)的形式的形式 因为因为 (557)这样，在收到这样，在收到“1”时，电容器上的电压为时，电容器上的电压为 (556)

17、式中式中U0 可看作是先前各码元在电容器上建立的电压可看作是先前各码元在电容器上建立的电压之代数和。一般情况下，之代数和。一般情况下，U0 是远小于是远小于E0 的，所以，的，所以，电容器上的电压电容器上的电压 Uc 可近似为下式可近似为下式(558)如果连续收到如果连续收到n个个“1 1”，则电容器上的电压可，则电容器上的电压可由式由式(5(559)59)表示表示(559)只要只要 nt 远小于远小于RC，则电容器上的电压会一直随，则电容器上的电压会一直随时间线性增长，保证在收到连时间线性增长，保证在收到连“1”码时，每次上码时，每次上升同样一个量化级，上升的斜率就是升同样一个量化级，上升的

18、斜率就是 。电容器能够保持电荷，因而具有记忆作用。电容器能够保持电荷，因而具有记忆作用。 由式由式(5(558)58)知道，收到知道，收到“1 1”时电压会上升一个时电压会上升一个量化阶，当收到量化阶，当收到“0 0”时，相当于图时，相当于图5 52929中开关中开关接到接到 - -E0 0 ，此时会使电容上的电压下降一个量，此时会使电容上的电压下降一个量化阶，所以，简单的化阶，所以，简单的RC电路就能实现增量调制编电路就能实现增量调制编码器的译码。码器的译码。 下面讨论编码器的工作原理。假定下面讨论编码器的工作原理。假定“1”码的电压码的电压值为值为 +E0 ，“0”码的电压值为码的电压值为

19、 -E0 。编码原理。编码原理如图如图531所示。所示。CP 放大限幅放大限幅定时判决定时判决本地译码本地译码提高灵敏度决定编码器的码率与译码器相同图像信号图像信号 f(t) 送入相减器，输出码经本地译码后产送入相减器，输出码经本地译码后产生的预测值生的预测值 也送至相减器。相减器的输出就也送至相减器。相减器的输出就是图像信号是图像信号 f(t) 与其预测值与其预测值 之差之差 ，即，即误差信号误差信号 e( (t) ) 送入脉冲形成器以控制脉冲形成。送入脉冲形成器以控制脉冲形成。脉冲形成器一般由放大限幅和双稳判决电路组成。脉冲形成器一般由放大限幅和双稳判决电路组成。脉冲形成器的输出就是所需要

20、的数码。码率由取脉冲形成器的输出就是所需要的数码。码率由取样脉冲决定。样脉冲决定。 当取样脉冲到来时刻当取样脉冲到来时刻 e(t)0 则发则发“1”， e(t) ，也就是，也就是 e(t) 0 0，则脉冲形成电，则脉冲形成电路输出路输出“1 1”。从。从 t0 开始本地译码器将输出开始本地译码器将输出正斜变电压，使正斜变电压，使 上升，以便跟踪上升，以便跟踪f(t)。由于由于f(t)变化缓慢，变化缓慢， 上升较快，所以在上升较快，所以在 时刻时刻 ，因此，在第二个时钟，因此，在第二个时钟脉冲到来时便输出码脉冲到来时便输出码“0 0”。 以此类推，在以此类推，在 等时刻码字的等时刻码字的产生原理

21、相同。图产生原理相同。图5 53131中分别画出了编出的中分别画出了编出的码流、时钟及误差信号的示意波形。显而易见，码流、时钟及误差信号的示意波形。显而易见， 对对 f(t) 的跟踪越好，则误差信号的跟踪越好，则误差信号e(t) 越小。越小。这就是这就是编、译码的基本原理。编、译码的基本原理。 2. M2. M编码的基本特性编码的基本特性 MM编码性能主要由斜率过载特性、量化噪声以编码性能主要由斜率过载特性、量化噪声以及量化信噪比等性能来衡量及量化信噪比等性能来衡量 （1 1） 斜率过载特性斜率过载特性 由由M的编码原理可知，的编码原理可知， 应很好地跟应很好地跟踪踪 f(t(t) )，跟踪得

22、越好，误差，跟踪得越好，误差 e( (t) ) 越小。当越小。当MM编编码器出现连码器出现连“1 1”或连或连“0 0”码时，就说明输入码时，就说明输入模拟信号模拟信号f( (t) )有较大的斜率。有较大的斜率。 当判决时钟脉冲的频率及量化台阶确定后，当判决时钟脉冲的频率及量化台阶确定后，f(t)的最大变化斜率就应满足下式的最大变化斜率就应满足下式(560)式中式中代表量化阶，代表量化阶，是取样脉冲周期。是取样脉冲周期。如果输入的是正弦信号，即如果输入的是正弦信号，即 (561)式中式中，A是信号是信号f(t)的振幅，的振幅， 是正弦波的角频率。是正弦波的角频率。当当t=0时时 (562)在这

23、种情况下，不过载条件为在这种情况下，不过载条件为 (563)式中式中 fs 是取样脉冲频率，是取样脉冲频率，fc 是正弦波的频率。一是正弦波的频率。一般来说，为了满足不过载条件，般来说，为了满足不过载条件，MM的取样率要比的取样率要比PCM高得多。例如，视频信号的带宽高得多。例如，视频信号的带宽 f c=6.5MHz=6.5MHz，如果采用如果采用PCMPCM编码编码 fs =2=2fc=13MHz13MHz。当每取样值编。当每取样值编8 8位码时，码率可达位码时，码率可达104Mb104Mb。 当采用当采用M编码时，如果正弦信号峰值编码时，如果正弦信号峰值A=1V，量化阶为量化阶为=0.1V

24、，由式，由式(5(563)63)可求得不过载可求得不过载的条件的条件：显然，码率太高了。当然，这只是指避免过载显然，码率太高了。当然，这只是指避免过载而言。一般情况，不能单靠提高而言。一般情况，不能单靠提高 fs s 的办法来解的办法来解决过载问题，否则码率太高。解决斜率过载的决过载问题，否则码率太高。解决斜率过载的有效方法是采用自适应增量编码法，即有效方法是采用自适应增量编码法，即ADMADM编码编码法。法。） M的量化噪声的量化噪声 M编码法量化噪声的产生如图编码法量化噪声的产生如图5 53232所示。所示。由图可见，在不过载的情况下，量化噪声的幅度由图可见，在不过载的情况下，量化噪声的幅

25、度不会超过不会超过，而且，可认为在，而且，可认为在范围内范围内量化噪声是以等概率出现的量化噪声是以等概率出现的. . (564)量化噪声的概率密度可由下式来表示量化噪声的概率密度可由下式来表示 图图 532 编码量化噪声编码量化噪声 (565)量化噪声的功率由式（量化噪声的功率由式（565565）来表示）来表示 Nq 是指在编码器中由比较判决带来的量化噪声功是指在编码器中由比较判决带来的量化噪声功率。它的频谱很宽，并且它的频谱可以近似地认为是率。它的频谱很宽，并且它的频谱可以近似地认为是均匀分布的。在这样的前提下，可容易地求出它的功均匀分布的。在这样的前提下，可容易地求出它的功率谱密度，即率谱

26、密度，即 (566)在译码时，由于有一个截频为在译码时，由于有一个截频为 的低通滤波器，的低通滤波器，所以，它将抑制一部分量化噪声。此时，在译码输出所以，它将抑制一部分量化噪声。此时，在译码输出端，量化噪声的平均功率由式端，量化噪声的平均功率由式(5(567)67)表示。表示。 就就是是MM编码器的量化噪声。编码器的量化噪声。 (567) （）（） MM的量化信噪比的量化信噪比一般量化噪声的大小并不能完全说明一幅图像质一般量化噪声的大小并不能完全说明一幅图像质量的好坏。与语音信号编码一样，信号幅度（或功量的好坏。与语音信号编码一样，信号幅度（或功率）与噪声幅度率）与噪声幅度( (或功率或功率)

27、 )的比值才能较全面地说明的比值才能较全面地说明一幅图像质量受噪声影响的程度。正弦信号的平均一幅图像质量受噪声影响的程度。正弦信号的平均功率可求得功率可求得： (568) (569)在保证不过载的情况下，在保证不过载的情况下，A 应满足下式。应满足下式。 代入则：代入则： (570) 将将由此，可以求得由此，可以求得M的量化信噪比为的量化信噪比为 (571) 式中式中 是取样频率，是取样频率， 是视频信号的最高频是视频信号的最高频率，率， 是低通滤波器的截止频率。由此可见，是低通滤波器的截止频率。由此可见，在滤波器的截止频率和视频信号的带宽都确定在滤波器的截止频率和视频信号的带宽都确定的情况下

28、，的情况下，MM编码器的量化信噪比与取样频编码器的量化信噪比与取样频率的三次方成正比。率的三次方成正比。如果把式（如果把式（5 57171）表示的量化信噪比用分贝来表）表示的量化信噪比用分贝来表示可得到下式示可得到下式 (572) 由式由式(572)(572)可以看到，可以看到，MM的量化信噪比的量化信噪比 随着随着 fs 的增加以每倍频的增加以每倍频9dB9dB的速度增加；的速度增加； 随着低通滤波器截止频率的提高以每倍频随着低通滤波器截止频率的提高以每倍频3dB3dB的速度下降；的速度下降； 随着视频信号带宽随着视频信号带宽 fc 的增加以每倍频的增加以每倍频6dB6dB的的速度下降。速度

29、下降。 5.5.5.3 5.3 DPCM编码编码 预测编码的另一种有用的形式是预测编码的另一种有用的形式是DPCM编码编码(Differential Pulse Code Modulation)。这实际上。这实际上是是M和和PCM两种技术相结合的编码方法两种技术相结合的编码方法。 1. DPCM编码的基本原理编码的基本原理 在卡特勒的专利中提出利用积分器根据一行上前在卡特勒的专利中提出利用积分器根据一行上前样本值预测现样本值，并且把现样本值与其估计样本值预测现样本值，并且把现样本值与其估计值的差值进行量化和编码。这就是值的差值进行量化和编码。这就是DPCM的基本的基本设计思想。设计思想。DPC

30、M编码的基本原理如图编码的基本原理如图5 53737所示。所示。图图5 537 37 DPCM编码原理框图编码原理框图量化器量化器编码器编码器预测器预测器 图中图中(a)(a)是编码器原理框图。它由取样器、比是编码器原理框图。它由取样器、比较器、量化器、预测器、编码器五个部分组成。较器、量化器、预测器、编码器五个部分组成。输入信号输入信号f(t)经采样后将样值送入比较器，使得经采样后将样值送入比较器，使得 f(t) 与预测值与预测值 相减得出误差信号，即：相减得出误差信号，即： 然后，将然后，将e(t)送入量化器量化为个电平之一送入量化器量化为个电平之一 ， 量化后的样值再送入量化后的样值再送

31、入PCM编码器中编码，以便传编码器中编码，以便传输。另外一路是将输。另外一路是将e(t)送入相加器，在这里送入相加器，在这里e(t)与与 相加后再送入预测器，以便预测下一个样值。相加后再送入预测器，以便预测下一个样值。图图537 DPCM译码原理框图译码原理框图解码器解码器预测器预测器 译码器的原理框图如图译码器的原理框图如图(b)(b)所示。译码器收到码所示。译码器收到码字后首先经字后首先经PCMPCM译码，得到译码，得到e(t)后再送入相加器后再送入相加器与预测值与预测值 相加得到相加得到 f(t)。另外，。另外，f(t)又又送到预测器以便预测下一个样值。送到预测器以便预测下一个样值。由上

32、面的原理可知，由上面的原理可知，DPCM实际上是综合了实际上是综合了MM和和PCM两种编码技术的一种编码方法，两种编码技术的一种编码方法， MM实际上是一位二进制码的差分脉码调制，也就是实际上是一位二进制码的差分脉码调制，也就是用用1bit1bit码来表示增量值，码来表示增量值， DPCM M是是 N 位二进码来表示位二进码来表示 e e( (t t) ) 值的编码法值的编码法. . 2. DPCM编码的量化信噪比编码的量化信噪比 DPCMDPCM编码器中的量化器与编码器中的量化器与PCMPCM中的量化器具有中的量化器具有相同的工作原理。相同的工作原理。量化器的特性有量化器的特性有(a)(a)

33、，(b)(b)两种。这两种特性在两种。这两种特性在小信号输入情况下有比较明显的差别，小信号输入情况下有比较明显的差别， 对于对于(a)特性来说，当输入值在特性来说，当输入值在0之间时，量化之间时，量化器没有输出。但是，对于器没有输出。但是，对于(b)特性来说则有输出。特性来说则有输出。 在输入信号幅度大时是没有区别的。图中在输入信号幅度大时是没有区别的。图中的一个阶梯的一个阶梯就是一个量化阶。由于在整就是一个量化阶。由于在整个输入信号幅度范围内量化阶个输入信号幅度范围内量化阶是一个常是一个常数，所以称为均匀量化。数，所以称为均匀量化。 由于由于DPCMDPCM编码仍然是对误差信号编码，所以其不

34、编码仍然是对误差信号编码，所以其不过载条件仍然要满足下式，即过载条件仍然要满足下式，即 (5(575)75)系统最大信号功率输出为系统最大信号功率输出为在临界状态下在临界状态下(5(574)74)但是，由于误差的范围是在（但是，由于误差的范围是在（，）之间，）之间，在在DPCM系统中，误差又被量化为系统中，误差又被量化为个电平，则个电平，则 (5(576)76)式中式中是是DPCM量化阶，则量化阶，则 (577)这是在临界过载条件下的最大输出功率公式。这是在临界过载条件下的最大输出功率公式。其中是量化级数，其中是量化级数， 是是DPCM量化阶，量化阶， 是取样频率，是取样频率， 是视频信号频带

35、宽度。是视频信号频带宽度。 在在DPCM中，由于系统的量化误差不再在中，由于系统的量化误差不再在范围内，范围内，而是在（而是在（ ）范围内，其中）范围内，其中 :由于对由于对 的编码是的编码是PCM编码，所以其量化噪编码，所以其量化噪声应符合声应符合PCM编码量化噪声规律，即编码量化噪声规律，即 (5(578)78) (5(579)79)如果如果DPCM系统输出数字信号的码元速率为系统输出数字信号的码元速率为 ，同时，可认为噪声频谱均匀地分布于频带宽度为同时，可认为噪声频谱均匀地分布于频带宽度为 的范围内，这时可求得量化噪声功率谱密度为的范围内，这时可求得量化噪声功率谱密度为式中式中是编码比特

36、数，是编码比特数， 为取样频率，为取样频率， 为量为量化阶，在译码时，考虑到低通滤波器的作用，则化阶，在译码时，考虑到低通滤波器的作用，则噪声功率为噪声功率为 (5(580)80)因此因此, 可求得可求得 DPCM DPCM 编码的量化信噪比为编码的量化信噪比为 (5(581)81)式中式中S S代表信号功率，代表信号功率， 代表噪声功率，代表噪声功率， 是是低通滤波器的截止频率，低通滤波器的截止频率，N N是编码的比特数，其是编码的比特数，其他符号的意义同前。式他符号的意义同前。式(5(581)81)便是便是DPCMDPCM编码的编码的信噪比性能。与信噪比性能。与MM编码的性能作一下比较。编

37、码的性能作一下比较。的量化信噪比为的量化信噪比为而而DPCM的量化信噪比为的量化信噪比为显然在显然在 相同的情况下相同的情况下这说明这说明 DPCM DPCM 的性能远优于的性能远优于 MM。在。在 N N=1=1，M M=2=2的情况下，的情况下，DPCM DPCM 就变成就变成MM编码法了，其量化编码法了，其量化信噪比自然也就等于信噪比自然也就等于MM的量化信噪比。的量化信噪比。 与与MM编码方法一样，在编码方法一样，在DPCMDPCM编码中为了适应编码中为了适应非平稳信号的特性，常采用可变量化器。这非平稳信号的特性，常采用可变量化器。这也是一种自适应方式。也是一种自适应方式。 目前，目前

38、，DPCMDPCM编码的自适应方案设计中，有两种编码的自适应方案设计中，有两种途径可循，途径可循， 1) 1)采用可变参数预测器，其参数随着信号的变采用可变参数预测器，其参数随着信号的变化而变化，这样可产生一个平稳的差分信号；化而变化，这样可产生一个平稳的差分信号； 2)2)采用固定预测器，而采用一个可变的量化采用固定预测器，而采用一个可变的量化器去适应所得到的非平稳的差分信号。器去适应所得到的非平稳的差分信号。 除此之外，使用可变的取样速率，而预测器和量除此之外，使用可变的取样速率，而预测器和量化器都是固定的也应属于自适应的范畴。据文献化器都是固定的也应属于自适应的范畴。据文献报导，采用自适应技术较采用非自适应技术编码报导，采用自适应技术较采用非自适应技术编码可使图像信噪比提高可使图像信噪比提高10dB10dB。