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1、9.3 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统 前节主要讨论，采用比例（前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。是有静差的调速系统。 本节将讨论，采用积分（本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例）调节器或比例积分（积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。
2、差调速系统。 本节提要本节提要问题的提出积分调节器和积分控制规律比例积分控制规律无静差直流调速系统及其稳态参数计算系统设计举例与参数计算（二）1 问题的提出问题的提出 如前，采用如前，采用P放大器控制的有静差的调速系放大器控制的有静差的调速系统，统，Kp 越大，系统精度越高；但越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。降低系统稳定性，使系统动态不稳定。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，调节器， 转速调节器的输出为转速调节器的输出为 Uc = Kp UnUc 0，电动机运行，即，电动机运行，即 Un 0 ；
3、Uc = 0，电动机停止。，电动机停止。 因此，在采用因此，在采用比例调节器控制的自动比例调节器控制的自动系系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是必然要产生静差，因此是有静差系统有静差系统。 如果要消除系统误差，必须寻找其他控如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：制方法，比如：采用积分（采用积分（Integration）调节器或比例积分（调节器或比例积分（PI）调节器来代替比）调节器来代替比例放大器例放大器。2 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。
4、根据电路分析，其电路方程+CUexRbalUinR0+A图1-43 积分调节器a) 原理图3. 转速的积分控制规律如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，按照式（1-64），应有 如果是Un 阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比，如下图 a 所示。a) 阶跃输入 b) 一般输入n 输入和输出动态过程 由上图由上图 b 可见，在动态过程中，当可见，在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只变化时，只要其极性不变，即只要仍是要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出，积分调节器的输出 Uc 便一直增长；只有达到便一
5、直增长；只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，时，Uc 才停止上升；不到才停止上升；不到 Un 变负，变负，Uc 不会下降。在这里，值得不会下降。在这里，值得特别强调的是，当特别强调的是，当 Un = 0时，时，Uc并不是零，而是一个终值并不是零，而是一个终值 Ucf ；如果；如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。分析结果：分析结果： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。保持
6、系统稳定运行，实现无静差调速。4. 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 有静差调速系统有静差调速系统 当负载转矩由当负载转矩由TL1突突增到增到TL2时，有静差时，有静差调速系统的转速调速系统的转速n、偏差电压偏差电压 Un 和控和控制电压制电压 Uc 的变化过程示于下的变化过程示于下图。图。 当负载转矩由当负载转矩由 TL1 突突增到增到 TL2 时，有静差调时，有静差调速系统的转速速系统的转速 n 、偏、偏差电压差电压 Un 和控制电和控制电压压 Uc 的变化过程示于的变化过程示于右图。右图。 图图1-44 有静差调速系统突加负载过程有静差调速系统突加负载过程 突加负载时的动态过程突
7、加负载时的动态过程n 无静差调速系统无静差调速系统 当负载突增时，积分控制的当负载突增时，积分控制的无静差调速系统动态过程曲线示无静差调速系统动态过程曲线示于下图。于下图。在稳态运行时，转速偏在稳态运行时，转速偏差电压差电压 Un 必为零必为零。如果。如果 Un 不为零，则不为零，则 Uc 继续变化，就不继续变化，就不是稳态了。在突加负载引起动态是稳态了。在突加负载引起动态速降时产生速降时产生 Un，达到新的稳态，达到新的稳态时，时， Un 又恢复为零，但又恢复为零，但 Uc 已已从从 Uc1 上升到上升到 Uc2 ，使电枢电压，使电枢电压由由 Ud1 上升到上升到 Ud2，以克服负载，以克服
8、负载电流增加的压降。电流增加的压降。 在这里，在这里，Uc 的改变并非仅仅的改变并非仅仅依靠依靠 Un 本身，而是依靠本身，而是依靠 Un 在一段时间内的积累。在一段时间内的积累。 n 无静差调速系统无静差调速系统图1-46 积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程 虽然现在虽然现在 Un = 0，只，只要历史上有过要历史上有过 Un ，其，其积分就有一定数值，足积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要以产生稳态运行所需要的控制电压的控制电压 Uc。积分控。积分控制规律和比例控制规律制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。的根本区别就在于此。 结论结论 将以上的分析归纳起来，可得下述论断：将
9、以上的分析归纳起来，可得下述论断： 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。差量的全部历史。 9.4 比例积分控制规律比例积分控制规律 上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。 如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。 两种调节器特性比较 UexUinUexmtUinUexOb) I调节器a) P调节器UexUintUinUexO两种
10、调节器I/O特性曲线 那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。1. PI调节器 在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1图1-38 比例积分（PI）调节器 2. PI调节器输出时间特性 UexUinUexmtUinUexOKpUina) PI调节器输出特性曲线OtOt UcUcUn121+2b) PI调节器输出动态过程 图1-39 PI调节器输出特性曲线突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1
11、，电路等效于一个放大系数为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。此后，随着电容C1被充电，输出电压Uex 开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时， C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。 因此，PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成的。n 一般输入情况 图1-39b绘出了比例积分调节器的输入和输出动态过程。假设输入偏差电压Un的波形如图所示，则输出波形中比例部分和 Un 成正比，积分部分是 Un 的积分曲线，而PI调节器的输出电压 Uc 是这两部分之和+。
12、可见， Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系统的静差。除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。 n 分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比例由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。最终消除稳态偏差。 9.5 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算 系统组成工作原理稳态结构
13、与静特性参数计算1. 系统组成图1-48 无静差直流调速系统 +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2. 工作原理 图图1-45是一个无静差直流调速系统的实例，是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压
14、，使晶体三极管的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。目的。3. 稳态结构与静特性稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。以表明是比例积分作用。 图1-49 无静差直流调速系统稳态结
15、构图（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-稳态结构与静特性（续） 无静差系统的理想静无静差系统的理想静特性如右图所示。特性如右图所示。当当 Id Idcr 时，电流截时，电流截止负反馈起作用，静特止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。性近似呈矩形。 OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50 带电流截止的无静差直流调速系统的静特性 n 必须指出 严格地说，严格地说，“无静差无静差”只是理论上的只是理论上的，实际系统在稳态时，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。可以忽略不计而已。
