《北京市窦店中学九年级数学上册《22.1与圆有关的概念（二）》课件 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市窦店中学九年级数学上册《22.1与圆有关的概念（二）》课件 北京课改版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1与圆有关的概念（二）与圆有关的概念（二）如如图，圆心相同，半径不等的两个心相同，半径不等的两个圆成成为同心同心圆。能能够重合的两个重合的两个圆成成为等等圆。同同圆或等或等圆的半径相等的半径相等如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆的弧又称为劣弧，如劣弧，记作“A B”，读作：“弧”。大于半圆的弧又称为大于半圆的弧又称为优弧优弧，如优弧，如优弧，记作：，记作：，读作：弧读作：弧AmB.在同在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧等弧。联结圆上任意两点联结圆上任意两点间的线段叫做间的线段叫做弦。弦。经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径。顶点在圆心。
2、顶点在圆心的角叫做的角叫做圆心角圆心角。指出指出O中所有的弦、中所有的弦、劣弧和劣弧所劣弧和劣弧所对的的圆心角心角例：判断例：判断题（1）直径是弦）直径是弦（）（2）弦是直径）弦是直径（）（3）半）半圆是弧，但弧不一定是半是弧，但弧不一定是半圆（）（4）半径相等的两个半）半径相等的两个半圆是等弧（是等弧（）（5）长度相等的两个弧是等弧度相等的两个弧是等弧 （）（）在同（）在同圆中，中，优弧一定比劣弧弧一定比劣弧长（）（）想一想：已知：、已知：、为上的两点，上的两点， 得半径得半径为（）如果（）如果 ，那么，那么 所所对的弧的弧长为；（）如果（）如果 ，那么，那么 所所对的弧的弧长为；如果如果
3、，那么，那么 所所对的弧的弧长为；如如图，将整个，将整个圆分分成等份，我成等份，我们把份的弧称把份的弧称为的弧，由此可知：的弧，由此可知：弧的弧的度数等于它所度数等于它所对的的圆心角的心角的度数。度数。在右图中，如果在右图中，如果 的度数为，的度数为，那么那么 所对的弧的度数就为所对的弧的度数就为，也就是说，弧是度的弧，也就是说，弧是度的弧因因为度的度的圆心角所心角所对的弧的弧长就是就是圆的周的周长，所以，所以度的度的圆心角所心角所对的弧的弧长是是于是可得，在半径于是可得，在半径为的的圆中，中，度的度的圆心角所心角所对的弧的弧长的的计算公算公式：式：例：道路施工部门在铺设形如图的弯道时，需要先
4、按照其中心线计算长度后再备料。试计算图中的管道中心线弧的长。（取，结果精确到米）扇形：一条弧和扇形：一条弧和经过这条弧的端条弧的端点的两条半径所点的两条半径所组成的成的图形叫做形叫做扇形扇形。圆的半径也是扇形的半径。的半径也是扇形的半径。因因为，所，所以扇形的面以扇形的面积的的计算公式含可以写算公式含可以写成：成：半径为，圆心角为度的扇形的面积计算公式：半径为，圆心角为度的扇形的面积计算公式：例：如例：如图，现有一把折扇和一把有一把折扇和一把圆扇。扇。已知折扇的骨柄已知折扇的骨柄长等于等于圆扇的直径，扇的直径，折扇的扇面折扇的扇面宽是骨柄是骨柄长的三分之二，的三分之二，折扇折扇张开的角度是度，
5、通开的角度是度，通过计算算说明那把扇子的扇面面明那把扇子的扇面面积达。达。练习：练习：1、已知扇形的、已知扇形的圆心角心角为120度，半径度，半径为3厘厘米，那么扇形的面米，那么扇形的面积为。2、在扇形、在扇形AOB中，中， AOB=60度，度，AB=3厘米，厘米，则弧弧AB的的长为。3、圆心角心角为90度的扇形的面度的扇形的面积为49，则此扇形的弧此扇形的弧长为。4、已知、已知圆中一弧的中一弧的长度度为10厘米，所厘米，所队的的圆心角心角为150度，度，则此此圆的半径的半径为。、扇形的面、扇形的面积为平方厘米，平方厘米，圆心角心角为度，度，则扇形的半径扇形的半径为厘米厘米。3平方厘米平方厘米厘米厘米7厘米厘米12厘米厘米、扇形的弧、扇形的弧长为4厘米，半径厘米，半径为6厘厘米，米，则圆心角心角为（）A：60；B：90 ；C：120；D：150、如果大、如果大圆的周的周长是小是小圆周周长的的3倍，倍，则大大圆的面的面积是小是小圆面面积的（）的（）倍。倍。：；：；： ；：；：；：；：、把两个、把两个圆心角是度的扇形心角是度的扇形和如和如图那那样叠放在一叠放在一起，起，联结、。、。（）求（）求证： （2）若）若OA=3厘米，厘米，0C=2厘米，求厘米，求图中阴影部分的面中阴影部分的面积。
