正向边界曲线

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1、 四川大学数学学院 徐小湛 April 2012 正向边界曲线正向边界曲线April 24, 2012 四川大学数学学院 徐小湛 April 2012 一个平面区域的边界曲线的正向一个平面区域的边界曲线的正向是这样规定的：当你沿着边界的是这样规定的：当你沿着边界的正向行走时，你附近的区域总是正向行走时，你附近的区域总是在你的左边。在你的左边。以下动画显示了正向边界曲线的以下动画显示了正向边界曲线的方向。方向。 四川大学数学学院 徐小湛 April 2012 动画的Maple程序with(plots):x:=t-2*cos(t):y:=t-sin(t):Quxian:= plot(x(t),y(

2、t),t=0.2*Pi,thickness=5,color=gray,filled=true):K:=40:for i from 1 to K doti:=i*2*Pi/K:quxiani:=plot(x(t),y(t),t=0.ti,thickness=3):od:quxian:=display(seq(quxiani,i=1.K),insequence=true):display(quxian,Quxian,scaling=constrained); 四川大学数学学院 徐小湛 April 2012 动画的Maple程序with(plots):x1:=t-4*cos(t):y1:=t-2*s

3、in(t):x2:=t-cos(t):y2:=t-sin(t):Quxian1:= plot(x1(t),y1(t),t=0.2*Pi,color=green,filled=true):Quxian2:= plot(x2(t),y2(t),t=0.2*Pi,color=white,filled=true):K:=50:for i from 1 to K doti:=i*2*Pi/K:quxian1i:=plot(x1(t),y1(t),t=0.ti,thickness=4):quxian2i:=plot(x2(-t),y2(-t),t=0.ti,thickness=4):od:quxian1:

4、=display(seq(quxian1i,i=1.K),insequence=true):quxian2:=display(seq(quxian2i,i=1.K),insequence=true):display(quxian2,quxian1,Quxian2,Quxian1,scaling=constrained); 四川大学数学学院 徐小湛 April 2012 动画的Maple程序with(plots):x1:=t-4*cos(t):y1:=t-2*sin(t):x2:=t-1.4*cos(t)-1:y2:=t-1.2*sin(t):x3:=t-cos(t)+2:y3:=t-sin(t

5、)/2:Quxian1:= plot(x1(t),y1(t),t=0.2*Pi,color=gray,filled=true):Quxian2:= plot(x2(t),y2(t),t=0.2*Pi,color=white,filled=true):Quxian3:= plot(x3(t),y3(t),t=0.2*Pi,color=white,filled=true):K:=50:for i from 1 to K doti:=i*2.5*Pi/K:quxian1i:=plot(x1(t),y1(t),t=0.ti,thickness=4):quxian2i:=plot(x2(-t),y2(-

6、t),t=0.ti,thickness=4):quxian3i:=plot(x3(-t),y3(-t),t=0.ti,thickness=4):od:quxian1:=display(seq(quxian1i,i=1.K),insequence=true):quxian2:=display(seq(quxian2i,i=1.K),insequence=true):quxian3:=display(seq(quxian3i,i=1.K),insequence=true):display(quxian3,quxian2,quxian1,Quxian3,Quxian2,Quxian1,scaling=constrained);