第二章 履带式机械行驶理论 2021/9/231 第一节 履带车辆行驶原理 一、驱动力矩与传动系效率 驱动力矩M k：发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩 传动系效率ηm：用机械等速直线行驶时，传到驱动轮上的功率Pk与发动机有效功率Pe之比来表示2021/9/232 2021/9/233 式中：ωk——驱动轮的角速度； ωe——发动机曲轴的角速度; Mk——驱动力矩； Me——发动机的有效扭矩 2021/9/234 假定离合器不打滑，则上式可表示为： 式中：im——传动系总传动比，它是变速箱、中央传动和最终传动各部分传动比的乘积 2021/9/235 故当车辆在水平地段上作等速直线行驶时，其驱动力矩可由下式求得： 2021/9/236 二、履带车辆的行驶原理 1、切线牵引力FK：履带式车辆是靠履带卷绕时地面对履带接地段产生的反作用力推动车辆前进的为了便于说明行驶原理，如下图所示，可将履带分成几个区段1—3为驱动段，4—5为上方区段，6—8为前方区段，8—1为接地段或称支承段2021/9/237 2021/9/238 车辆行驶时，在驱动力矩作用下，驱动段内产生拉力Ft，Ft的大小等于驱动力矩与驱动轮动力半径之比，即： 对车辆来说，拉力Ft是内力，它力图把接地段从支重轮下拉出，致使土壤对接地段的履带板产生水平反作用力。
这些反作用力的合力FK叫做履带式车辆的驱动力，其方向与行驶方向相同履带式车辆就是在FK作用下行驶的 2021/9/239 由于动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间有动力损失， 故： FK ≤ Ft 如果此损失用履带驱动段效率ηr表示，则履带式车辆的驱动力FK可表示为： FK称为切线牵引力 上式也适用于轮式机械，此时驱动段效率ηr等于1 2021/9/2310 2、行驶原理： 为进一步说明履带式车辆的行驶原理，分析切线牵引力如何传到机体上的，对驱动轮及支重轮进行受力分析 2021/9/2311 经过分析可知，推动机械前进的力就是切线牵引力FK 假定履带销子和销孔内的摩擦损失等可略去不计，则推动机体前进的力FK即等于履带驱动段内的拉力Ft，且并不随驱动段的倾角的变化而变化实际上，因为履带销和销孔间有摩擦，故FK比Ft要小些2021/9/2312 第二节 履带行走机构的运动学和动力学 一、履带行走机构的运动学现在讨论履带式行走机构在水平地面上作等速直线行驶时的运动学问题1、履带行走机构在水平地面的直线运动，可以看成是台车架相对于接地链轨的相对运动和接地履带对地面的滑转运动(牵连运动)合成的结果。
2021/9/2313 从上图中可以看到，当履带处于图中l所示的位置时，履带速度达最大值 式中：r0——驱动链轮的节圆半径； ωk——驱动链轮的角速度 2021/9/2314 当履带处于图中2所示的位置时，履带速度最低，等于： 由此可知，即使驱动轮作等角速旋转，台车架的相对运动也将呈现周期性的变化，从而使车辆的行驶速度也带有周期变化的性质，使机械振动及噪声增加，运动的平稳性及舒适性降低 2021/9/2315 2、履带卷绕运动的平均速度的计算： 可通过驱动轮每转一圈所卷绕(转过)的链轨节的总长来计算，即单位时间内所卷绕的链轨节的长度：则履带卷绕运动的平均速度可由下式计算：2021/9/2316 3、车辆的理论行驶速度vT ：（1）定义：履带在地面上无相对运动时的平均行驶速度 （2）计算：当履带在地面上作无滑动行驶时，车辆的行驶速度就等于台车架相对于接地链轨的运动速度，后者在数值上等于履带卷绕运动的速度因此理论行驶速度vT在数值上等于履带卷绕运动的平均速度，即： 2021/9/2317 意义：即驱动轮有效啮合齿数增加时，履带卷绕的速度趋近其平均速度，且趋于常数。
为简化履带行走机构运动学的分析，通常将这种极限状态作为计算车辆行驶速度的依据此时，假设履带节为无限小，因此履带可看成是一条挠性钢带这一挠性钢带既不伸长也不缩短，且相对于驱动轮无任何滑动根据上述假设，履带就具有下图所示的形状当驱动轮齿数相当多时，此种假设是可以容许的2021/9/2318 当驱动轮作等角速度旋转时，履带卷绕运动的速度，也就是车辆的理论行驶速度，可用下式表示： 2021/9/2319 动力半径：动力半径是切线牵引力线到轮心的距离 驱动轮的动力半径是一个假设的半径，它在驱动轮上实际并不存在，其物理意义可解释如下： 在驱动轮相对于履带没有滑转的情况下，以一半径为rk的圆沿链轨作纯滚动时，驱动轮轴心的速度即为车辆的理论行驶速度可知： 2021/9/2320 ４、车辆的实际行驶速度v ：在履带相对地面存在相对运动（主要是滑转）的情况下，车辆的行驶速度称为实际行驶速度v 实际行驶速度v是履带的滑转速度和台车架对接地链轨的相对速度的合成速度，即： 式中：vj—履带在地面上的滑转速度2021/9/2321 ５、滑转率δ ：表示履带对地面的滑转程度，它表明了由于滑转而引起的车辆行程或速度的损失 。
2021/9/2322 二、履带行走机构的动力学 讨论履带车辆在水平地面上作等速直线行驶时的动力学问题履带车辆工作时，其上作用着抵抗车辆前进的各种外部阻力和推动车辆前进的驱动力——切线牵引力而切线牵引力本身则由驱动链轮上的驱动力矩所产生当履带车辆在等速稳定工况下工作时，存在着以下两种平衡关系： 2021/9/2323 1、当车辆作为一个整体来考察 2021/9/2324 此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应与切线牵引力相平衡，亦即： 式中：∑F—各种外部阻力的总和； Fk—切线牵引力2021/9/2325 ２、对履带单独进行考察 将履带看成是一条由无限小链轨节组成的挠性钢带，并考察沿着履带长度方向各力的平衡关系 ，忽略了链传动中周期性变化的动载荷的作用 2021/9/2326 （１）若履带行走机构不存在内部阻力： 当车辆静止时在履带的各区段中应具有相同的预加张紧力F0，而当车辆在等速稳定工况下工作时，驱动轮对履带作用有驱动力矩Mk，而在履带的驱动段内则相应地产生一附加张紧力Ft，从而引起了地面对履带的反作用力根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力矩Mk与切线牵引力之间显然存在着以下的平衡关系： 2021/9/2327 （２）履带行走机构存在内部阻力：1）各链轨节铰链中的摩擦；2）驱动轮与链轨啮合时的摩擦；3）导向轮和拖链轮轴承的摩擦4）支重轮轴承的摩擦和支重轮在链轨上的滚动摩擦。
2021/9/2328 由于这些摩擦损失的存在，显然，驱动力矩在形成切线牵引力时必须消耗一部分力矩用来克服行走机构内部的摩擦损失即在驱动力矩中必须扣除一部分力矩后才能与切线牵引力相平衡： 式中：Mk—驱动力矩； Mr—消耗在克服行走机构内部阻力中的驱动力矩2021/9/2329 对Mr的分析：由于履带行走机构中各摩擦副中的摩擦力近似地看作与摩擦副所承受的法向力成正比，根据法向压力的性质，换算的行走机构摩擦力矩Mr又可分为以下两组：1）由不变的法向压力（如由履带的预加张紧力Fo和机器质量G造成的法向压力）所产生，这部分摩擦力矩与驱动力的大小无关，等于拖动行驶时行走机构内部摩擦力矩，它可用M r2来表示 2）由履带的附加张紧力Ft所引起，这部分摩擦力矩M r1近似地与驱动力矩成正比，并可方便地用一效率系数来表示 2021/9/2330 经以上分析可知，Mr可表示为：代入前式可得：上式中η r为驱动段效率，表示由附加张紧力引起的摩擦力矩M r1而导致的驱动力矩的损失2021/9/2331 从上式中可以看出，如果将换算的摩擦力矩M r2设想为某一作用在车辆上的等效外部阻力，将扣除了换算的摩擦力矩后的驱动力矩看成为一等效的驱动力矩，而地面对履带则作用着一等效的切线牵引力，那么就可以认为履带行走机构中并不存在任何内部摩擦阻力。
此时作用在车辆上各力的平衡关系是等效的 从以上的讨论可以看到，由于等效的摩擦阻力可以在拖动试验中与由土壤变形而引起的外部行驶阻力一起测出，而等效的驱动力矩则可用一简单的效率系数来考虑，所以，上述等效计算示意图在实际使用中极为有用 2021/9/2332 2021/9/2333 按照通常习惯，等效的切线牵引力就直接称之为切线牵引力，并以符号FK来表示这样，履带车辆在水平地面上作等速直线行驶时作用在车辆上诸力的平衡方程仍可表示为： 注意：在外部阻力之总和中包括有等效摩擦阻力，而切线牵引力FK则比地面实际作用于履带的水平反作用力要大 2021/9/2334 第三节 履带式机械的行驶阻力 一、滚动阻力与滚动阻力系数1、行驶阻力的定义：行驶阻力是指从驱动轮开始的整个行走机构在机械行驶时产生的阻力 2、行驶阻力的组成：由内部行驶阻力和外部行驶阻力两部分组成2021/9/2335 （1）内部行驶阻力：由行走机构内部各摩擦副产生的摩擦阻力内部行驶阻力由不变的法向力引起的，用一等效外部阻力代替，其形成的行驶阻力用Ff2表示由驱动段附加张紧力引起的，与驱动力矩成正比，这一部分可通过驱动段效率ηr在驱动力矩中直接扣除，ηr约为0.96～0.97。
2021/9/2336 （2）外部行驶阻力：是在机械重力作用下，由土壤垂直变形引起的阻碍机械前进的力，用Ff1表示 外部行驶阻力Ff1很难单独测试，只能在拖动试验中与内部行驶阻力Ff2一并测出，如图所示拖动试验时被测机械由其他机械牵引，用测力计测得的力是Ff1与Ff2的合力，被称为履带式机械的滚动阻力Ff 2021/9/2337 试验表明，滚动阻力近似地与机械重力成正比因此，滚动阻力常用机械重力与滚动阻力系数的乘积来表示，即：Ff＝fG 式中：G为机械重力；f为滚动阻力系数 2021/9/2338 不同支承地面的滚动阻力系数2021/9/2339 3、履带式机械行驶的必要条件： 履带式机械的切线牵引力大于滚动阻力时机械才能行驶，因此履带式机械行驶的必要条件为：Fk≥Ff 4、有效切线牵引力Fkp：切线牵引力Fk与滚动阻力Ff的差值 Fkp= Fk－Ff 2021/9/2340 二、影响滚动阻力的因素： 1、内部行驶阻力的影响因素： （1）履带张紧度：履带过分张紧或松驰均会引起其摩擦损失的增大。
下图表示了在相同试验条件下获得的履带式机械的牵引功率与履带张紧度的关系履带张紧度过大时法向压力增大，使各轴承和铰链处的摩擦损失增大；反之，履带过分松驰，履带上下振动消耗的功率及履带经过托链轮、驱动轮、导向轮时冲击损失过大这些损失均与履带式机械的行驶速度有关2021/9/2341 履带式机械行驶速度提高时，其履带最佳张紧度随之加大，对于行驶速度较低的履带式机械的履带张紧度不宜过大2021/9/2342 （2）轴承、铰链处的密封和润滑：履带式机械行走机构各轴承、铰链处的密封较差时，水分和泥沙易进入其摩擦表面，增加其摩擦损失故现代履带式机械行走机构上广泛采用密封性较好的浮动轴承 （3）支重轮在链轨上的滚动摩擦：影响支重轮在链轨上的滚动摩擦的主要因素是支重轮的直径，适当加大支重轮的直径，可减小其滚动摩擦损失，但支重轮的直径过大，将使支重轮数减少，履带接地比压分布不均匀，履带在地面上起伏较大，增大支重轮的摩擦损失，同时，由于履带板的附加转动造成的磨损损失也增大 2021/9/2343 2021/9/2344 2、外部行驶阻力的影响： （1）外部行驶阻力的计算 履带式机械外部行驶阻力以压实土壤阻力为主要成分。
它可采用功能转换的方法进行计算 2021/9/2345 设：履带板宽度为b，接地比压为p，若履带前进距离为L，轨辙（压实）深度为z0，则履带消耗的功为：2021/9/2346 （２）外部行驶阻力的影响因素： １）土壤的性质与状态：在干燥密实的土壤上，车辆的行驶阻力较小，在松软以及含水量较大的的土壤上，在车辆重力的作用下，土壤的变形显著，车辙较深，行驶阻力很大，因此当车辆工作在承载能力较低的土壤上时，一旦接地比压大于土的极限承载能力，则土将被破坏导致车辆不能移动 2021/9/2347 ２）履带接地比压：降低履带接地比压将减小车辆行驶阻力 ３）履带宽度b：当接地面积一定时，狭而长的履带比短而宽的履带行驶阻力小 总之，外部行驶阻力取决于车辆参数和土壤的物理机械性能，而后者影响更大，对于经常在越野条件下及松软地面上行驶的工程机械而言，研究土壤受压后车辆的沉陷程度更具有意义 2021/9/2348 第四节 履带车辆的附着性能 附着性能是指地面抗滑转的能力是指地面而言 车辆行驶时，在驱动力矩的作用下，履带与土壤接触的各个微小部分都会产生土的反作用力，这些反力的水平分力就形成了车辆前进的切线牵引力。
当车辆在硬质路面上行驶时，切线牵引力主要由行走机构和路面之间的摩擦而产生当车辆在软路面上行驶时，履刺嵌入土中，切线牵引力主要由土的剪切反力产生 2021/9/2349 一、切线牵引力的计算： 1、最大切线牵引力 ： 土壤在剪切力的作用下，有使土粒与土粒间，一部分土壤与另一部分之间产生相对位移的趋势，这种相对位移受土壤抗剪强度的制约当土壤受到剪切力时，就会在剪切表面出现抗剪应力τ当土壤因受剪切而失效时，抗剪应力达最大值τm，称之为抗剪强度 2021/9/2350 履带所获得的切线牵引力是由于土壤剪切产生的，因此最大切线牵引力决定于最大剪切应力和接触面积，即： 上式只能反映履带的最大土壤推力，若进一步分析整个工作范围内土壤推力，应先要搞清楚履带滑转与接地面上各处剪切变形的关系 2021/9/2351 2、切线牵引力与土壤变形的关系： 车辆行驶时，履带与土壤接触的各个微小部分都产生土壤的反作用力，所有土壤反力的水平分力可以用沿着车辆方向作用的切线牵引力表示 车辆在松软路面上行驶时，履刺嵌入土内，切线牵引力主要由土壤的抗剪切反力产生2021/9/2352 设：履带支承面积为A，土壤的剪应力为τ ，则切线牵引力为：2021/9/2353 剪应变j沿履带接地段的变化： 由于土壤提供推力时发生相当大的剪切变形，所以履带接地面相对于地面有向后的滑动，这就是滑转，一般用滑转率表示滑转程度。
履带接地的最前方的点由于与地面刚接触，剪切变形为0，而后续各点的剪切变形均比其大，因其与地面已经剪切了一定时间，水平剪切位移j的总和沿接地长度积累，并在接地面的最后部达到最大2021/9/2354 由于履带不能拉伸，因此，与地面接触的履带上各点的滑转速度vj相同，则可计算出距履带接触面前端距离为x点的剪切位移j2021/9/2355 将剪应变j与x的关系式代入切线牵引力的计算公式，积分可得切线牵引力2021/9/2356 将剪应变j与x的关系式代入切线牵引力的计算公式，积分可得切线牵引力2021/9/2357 结果分析： （1）车辆的切线牵引力主要取决于土壤的力学性质，当车辆参数不变，滑转率不变时，若土壤的抗剪强度增大（即C和φ值增大），剪切变形系数K减小时，车辆的切线牵引力增大2）当履带接地面积A或机器重量G加大时，切线牵引力值加大；若保持相同的切线牵引力值时，则滑转率可降低 因此，一般土壤所产生的推力是由接地面积A和机器重量G共同决定的纯粘性土壤（φ＝0），车辆的重力并不产生任何土壤推力；而纯摩擦性土壤（C＝0），接地面积A的大小与土壤推力无关3）当履带接地面积相同时，长而窄的履带比短而宽的履带有更大的切线牵引力，长而窄的履带滑转率小，不易打滑，功率损耗小。
但履带过长将使转向困难 2021/9/2358 二、切线牵引力与滑转率的关系 1、滑转曲线 ：切线牵引力与滑转率的关系曲线称为滑转曲线，它表示行走机构与地面之间的附着性能 切线牵引力与滑转率的关系，可以用滑转曲线表示曲线表明，开始阶段切线牵引力增加时，滑转率大致与其成比例增加，但切线牵引力达到某一值后，对切线牵引力的微小增量，滑转率都有一个很大的增量与之对应切线牵引力达到某一最大值时不再增加，这是由于土壤被剪切破坏的缘故 2021/9/2359 对于两条滑转曲线，当滑转率相同时，显然切线牵引力较大者附着性能好；或者在地面能够提供相等的切线牵引力时，滑转率较小者附着性能较好 2021/9/2360 2、无因次滑转曲线 因切线牵引力与滑转率的关系式中与机械重量有关，故不能比较不同重量机械的附着性，为使其有可比性，引入无因次滑转曲线 2021/9/2361 3、理论附着力：在容许滑转率时，车辆能够发挥的最大切线牵引力称为理论附着力，或直接称为附着力 容许滑转率视不同的机械有不同的要求农业拖拉机由于配用农业机械，耕地工艺上要求稳定不变的前进速度，以及保护耕地表面，根本不允许完全打滑。
所以我国规定在旱田轮式拖拉机的容许滑转率为20％，履带拖拉机为7％，手扶拖拉机为25％工业拖拉机没上述要求，如推土机在推土时要求短时间能够提供最大牵引力，而且可以l00％滑转来防止发动机熄火，所以容许滑转率可达l00％ 2021/9/2362 理论附着系数：容许滑转率时的相对牵引力称为理论附着系数 理论附着系数大的土壤能够使车辆发挥出较大的切线牵引力容许滑转率是人为给定的，机器设计时选用的滑转率应小于容许滑转率 2021/9/2363 三、有效牵引力、试验滑转曲线 1、有效牵引力：切线牵引力减去行驶阻力后的差值，称为有效牵引力Fkp 2、试验滑转曲线 ：有效牵引力Fkp与滑转率的关系称为试验滑转曲线 3、附着系数：最大有效牵引力与附着重量之比2021/9/2364 四、额定滑转率δH与额定附着系数φH 1、额定滑转率δH ：是指使机械获得最大生产率的滑转率选用滑转率应根据保证机械作业时具有最大生产率的条件来确定通常取δH＝10％~15％2、额定附着系数φH ：是指在额定滑转率时产生的最大有效牵引力与附着重量之比 2021/9/2365 。