正比例函数图象性质

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1、2021/6/301复习复习巩固巩固：1、一般地，形如、一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数。2、你能举出一些正比例函数的例子吗？、你能举出一些正比例函数的例子吗？2021/6/302例例1、画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y= x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画函数图步骤：画函数图步骤：2021/6/3032.描点：描点：3.连线：连线：解：解：1.列表：列表：xy-3-2-10123-6-4-2024 62021/6/304请自己动

2、手画出y= x 的图象试试一一试试X-6-3036y-2-10122021/6/305例例2、画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1） y= -1.5x （2） y= -4x 2021/6/306 （0，0）和（）和（1，-1.5）画出正比例函数画出正比例函数y= 1.5x的图象的图象y=-4xxy-34.5-23-11.5001-1.52-33-4.52021/6/307请自己动手画出y= - 4x 的图象试试一一试试2021/6/308观察思考观察思考： 比较两个函数图象的相同点两图象都是经过原点原点的_ 函数图象：从左向右 ，经过第 和第 象限， 随着x的增大，y ；

3、直线直线上升上升三三也增大也增大(1)y=2x （2）y= x一一第一组第一组2021/6/309观察思考观察思考： 比较两个函数图象的相同点两图象都是经过原点原点的_ 函数图象：从左向右 ，经过第 和第 象限， 随着x的增大，y ；直线直线下降下降四四反而减小反而减小 (1) y= - 1.5x （2）y= - 4x二二第二组第二组2021/6/3010y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第三、一三、一象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四

4、象限象限 下降减小 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一一、三三象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即即随着随着x的增大，的增大，y也增大也增大；正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质：2021/6/3011 怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法讨论讨论2021/6/3012由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法 用两点法画出下列函数的图象用两点法画出下列函数

5、的图象 （1）y= x （2）y=-3x2021/6/3013(1, )-311(1,-3)（1）y= x （2）y=-3x21xyxy2021/6/3014例例3. 函数函数y =7x的图象在第的图象在第( ) 象限，经过点（象限，经过点（0， ）与点）与点(1, ), y 随随x的增大而的增大而 ； 如果函数如果函数y =(m2)x 的图象经过第的图象经过第一、三象限一、三象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是 ；二、四二、四07减小减小m2例题例题2021/6/30151.1.函数函数y=0.3y=0.3x x的图象经过点（的图象经过点（0 0， ）和点（和点（1 1， ）, ,y y

6、随随x x的增大的增大而而 ；2.2.2.2.若函数若函数y=y=mxmxm m+5+5是正比例函数，那么是正比例函数，那么m=m=3.3. 这个函数的图象一定经这个函数的图象一定经 过第过第 象限；象限；4.4.3.3.如果函数如果函数y=y=kxkx( (k k0)0)的图象经过点的图象经过点5.5.（5 5，4 4），那么），那么k k= = ；练习练习00.3增大增大- 4二，四二，四2021/6/3016课堂总结课堂总结1、正比例函数的图象的画法。、正比例函数的图象的画法。2 2、正比例函数的图象和性质。、正比例函数的图象和性质。 这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？2021/

7、6/30174.4.点点A A（1 1，m m）在函数）在函数y=2y=2x x的图象上，的图象上， 则则m=m= ；5.5.当当a a 时，直线时，直线y=(1y=(1a a) )x x从从 左向右下降左向右下降强化强化练习练习6 6. .函数函数y=-5xy=-5x的图像在第的图像在第 象限象限内，经过点（内，经过点（0,0, ）与点（）与点（1,1, ），）， y y随随x x的增大而的增大而 。二、四二、四-5-50 0减小减小122021/6/30189 9. .正比例函数图象正比例函数图象y=y=（m-1)xm-1)x的图像经过的图像经过第一、三象限，则第一、三象限，则m m的取值

8、范围是的取值范围是 1010. .若若y=(m-2)xy=(m-2)xlml-1lml-1是正比例函数是正比例函数, ,则则m=m= m1m1-2-2练习练习7.若若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正比例函数，的正比例函数，则则m=8.已知正比例函数的比例系数是已知正比例函数的比例系数是-5，则，则它的解析式为：它的解析式为：-1y=-5x2021/6/301911.正比例函数正比例函数 y=kx(k0) 的图象是的图象是 它一定经过点它一定经过点 和和 12.如果函数如果函数 y= - kx 的图象在一的图象在一,三象三象限限,那么那么y = kx 的图象经过的图象经过 。 13.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。直线直线(0 , 0)(1 , k)二二,四象限四象限练习练习2021/6/30201.一次函数定义一次函数定义2.一次函数图象的画法一次函数图象的画法3.一次函数性质一次函数性质预习预习xy2021/6/3021 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！