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1、托卡托卡马马克装置等离子体克装置等离子体平衡和控制平衡和控制 HT-7 ASIPP罗家融罗家融Institute Institute of of Plasma Plasma Physics, Physics, Chinese Academy of Sciences Chinese Academy of Sciences 托卡托卡马马克装置等离子体平衡和控制克装置等离子体平衡和控制 HT-7 ASIPP托卡马克装置的发展历史托卡马克装置的发展历史 托卡马克装置工作的基本原理托卡马克装置工作的基本原理 等离子体等离子体(Grad Shafranvo)(Grad Shafranvo)平衡方程平衡方程
2、 非圆截面等离子体平衡反演技术非圆截面等离子体平衡反演技术托卡马克装置等离子体电磁测量概述托卡马克装置等离子体电磁测量概述HT-7HT-7等离子体平衡和控制等离子体平衡和控制 EASTEAST等离子体电流、等离子体电流、X X点位置和位形控制点位置和位形控制 托卡马克装置的发展历史托卡马克装置的发展历史HT-7 ASIPP托托卡卡马马克克是是一一种种准准稳稳态态环环形形放放电电装装置置。在在环环形形系系统统中中，它它的的结结构构最最简简单单，但但是是在在其其上上所所获获得得的的等等离离子子体体参参数数却却是是到到目目前前为为止止最最好好的的，而而且且有有可可能能最最先先建建成成热热核核聚聚变变
3、反反应应堆堆。所所谓谓托托卡卡马马克克，是是指指具具有有强强磁磁场场低低“准准稳稳态态环环形形受受控控热热核核实实验验装装置置，是是由由苏苏联联库库尔尔恰恰托托夫夫原原子子能能研研究究所所的的阿阿尔尔齐齐莫莫雄雄奇奇等等首首先先提提出出来来的的。托托卡卡马马克的克的发发展大致可以分展大致可以分为为下列几个下列几个阶阶段：段：早期早期环环形放形放电实验时电实验时期期(1958(1958年以前年以前) ) 托卡托卡马马克概念形成克概念形成时时期期(1958-1963(1958-1963年年) ) 扩扩大大实验阶实验阶段段(1974(1974年开始年开始) ) 冲冲击击点火条件点火条件阶阶段段(19
4、79(1979年开始年开始) ) 深入等离子体研究和点火条件模深入等离子体研究和点火条件模拟实验阶拟实验阶段段(1982(1982年目前年目前) ) 托卡托卡马马克装置工作的基本原理克装置工作的基本原理HT-7 ASIPPa:a:等离子体等离子体 b: b:平衡场线圈平衡场线圈 c: c:真空室真空室 d: d: 纵场线圈纵场线圈 e: e:铁芯变压器铁芯变压器托卡托卡马马克装置工作的基本原理克装置工作的基本原理 HT-7 ASIPP托托卡卡马马克克是是一一种种轴轴对对称称的的环环形形系系统统，就就产产生生准准稳稳态态高高温温等等离离子子体体装装置置的的几几何何观观点点来来看看，它它是是闭闭合
5、合磁磁约约束束系系统统中中最最简简单单的的系系统统。典典型型的的托托卡卡马马克克装装置置如如图图所所示示。它它主主要要由由激激发发等等离离子子体体电电流流的的变变压压器器( (铁铁芯芯的的或或空空芯芯的的) )、产产生生纵纵磁磁场场的的线线圈圈、控控制制等等离离子子体体柱柱平平衡衡位位置置的的平平衡衡场场线线圈圈和和环环形形真真空空室室组组成成。真真空空环环为为变变压压器器的的次次级级线线圈圈，变变压压器器原原边边的的电电能能，通通过过耦耦合合引引起起真真空空环环内内部部感感应应而而产产生生等等离离子子体体环环电电流流。等等离离子子体体被被流流过过它它的的环环形形电电流流加加热热，由由环环形形
6、电电流流产产生生的的角角向向磁磁场场包包围围并并约束等离子体。约束等离子体。 托卡托卡马马克装置的磁克装置的磁场场形形态态 HT-7 ASIPP纵纵场场线线圈圈产产生生的的平平行行于于环环电电流流的的纵纵向向磁磁场场用用于于抑抑制制等等离离子子体体的的磁磁流流体体力力学学不不稳稳定定性性。纵纵场场强强度度要要比比角角向向磁磁场场强强度度大大许许多多倍倍，在在正正常常情情况况下下1010，这这是是托托卡卡马马克克与与其其它它环环形形装装置置的的主主要要区区别别，也是它的一个主要特点。也是它的一个主要特点。 磁磁场场有螺旋形有螺旋形结结构构 每根磁力线构成一个磁面，有一个每根磁力线构成一个磁面，有
7、一个r r值，就有一个磁面值，就有一个磁面托卡托卡马马克装置的磁面，是一个套着一个的具有磁剪切的克装置的磁面，是一个套着一个的具有磁剪切的圆环圆环，沿等离子体，沿等离子体围绕围绕一周一周时时即即闭闭合的那根磁力合的那根磁力线线称称为为磁磁轴轴。 托卡托卡马马克装置的磁克装置的磁场场形形态态 HT-7 ASIPP螺螺距距大大，旋旋转转变变换换角角很很小小。在在角角向向 值值不不大大时时的的情情况况下下，磁磁面面与与子子午午面面的的交交线线，是是以以小小环环中中心心为为圆圆心心，r r为为半半径径的的一一系系列列同同心心圆圆。而而当当 值值相相当当大大时时，磁磁面面的的形形状状将将发发生生显显著著
8、的的改改变变，它它们们的的中中心心会会向向外外移移动动，移移动动值值随随着着圆圆的的小小半半径径的的减减少少而而增增加加等等离子体柱的磁离子体柱的磁轴轴相相对对于于导电导电壳中心的位移最大。壳中心的位移最大。 托卡托卡马马克装置的磁克装置的磁场场形形态态 HT-7 ASIPP托卡托卡马马克装置的磁克装置的磁场场形形态态 HT-7 ASIPP在托卡马克装置的发展过程中，为了提高等高于体的温度在托卡马克装置的发展过程中，为了提高等高于体的温度而仍保持其稳定性条件，可以设法把圆截面的等离子体沿而仍保持其稳定性条件，可以设法把圆截面的等离子体沿着大环主轴方向拉长成非圆截面着大环主轴方向拉长成非圆截面(
9、 (如椭圆、如椭圆、D D型等型等) )，这时，这时其磁面的截面也相应地成为非圆的截面。现代的实验结果其磁面的截面也相应地成为非圆的截面。现代的实验结果表明，该位形能产生高性能的等离子体，有助于高性能参表明，该位形能产生高性能的等离子体，有助于高性能参数的获得，加快了核聚变商业堆的研究步伐。数的获得，加快了核聚变商业堆的研究步伐。 总总之，托卡之，托卡马马克磁克磁场结场结构的特点是：构的特点是：纵场纵场强强，角向，角向场场弱，弱，合成的磁力合成的磁力线线具有旋具有旋转变换转变换性性质质，并且旋，并且旋转变换转变换角很小：角很小：这这意味着螺旋磁力意味着螺旋磁力线线沿等离子体柱大大伸展。正是由于
10、沿等离子体柱大大伸展。正是由于这这个特点，使个特点，使带电带电粒子的漂移大大减少，并粒子的漂移大大减少，并为为等离子体柱克等离子体柱克服磁流体力学不服磁流体力学不稳稳定性提供了条件。定性提供了条件。 等离子体在等离子体在环环形螺旋磁形螺旋磁场场中的中的约约束束 HT-7 ASIPP托卡马克装置中的磁场，是由纵向磁场和角向磁场叠加而成的环形螺旋磁场。这是一个不均匀的磁场，在环的外侧磁场为极小，在环的内边缘磁场为极大。因为有磁场梯度存在，所以带电粒子通旋中心的运动是由沿磁力线的运动和磁漂移两部分合成的。一类是“通行粒子”或“自由粒子”，这种粒子的速度向量与螺旋磁场之间的夹角足够小，能够通过强磁场而
11、不被反射回来另一种是“捕获粒子”或“约束粒子”，这种粒子的速度向量与磁场之间的夹角比较大，不能通过强磁场区，只能沿着磁力线在两个强磁场区构成的局部磁镜之间来回运动：因其轨道象香蕉，所以也叫做“香蕉粒子”。 等离子体在等离子体在环环形螺旋磁形螺旋磁场场中的中的约约束束 HT-7 ASIPP应该注意，如果有了磁场误差或其它的非轴对称磁场，则磁力线在多次绕环以后，它们常常和器壁相交，粒子也就约束不住。在托卡马克装置中一个无法避免的缺陷是装置只能使用有限个纵场线圈，引起纵向磁场的起伏，这就会沿磁力线产生非常浅的局部磁镜，它们能够捕获一小部分等离子体粒子：这种粒子既不围绕环的小截面画圆圈，也不相对于赤道
12、平面对称地被捕获，它们将漂移出系统：除了这些磁捕获效应以外，一个电场本身或者和磁场一起也能引起粒子捕获，使粒子回旋中心轨道发生很大的变化：为了减小磁场误差，一般需要细致的进行纵场线圈的设计。 等离子体等离子体(Grad Shafranvo)(Grad Shafranvo)平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPP对于托卡马克平衡而言，它有两个基本对于托卡马克平衡而言，它有两个基本的出发点：的出发点：(1)(1)磁压和内部的等离子体压力是平衡的。磁压和内部的等离子体压力是平衡的。(2)(2)由外部线圈的电流决定了等离子体的由外部线圈的电流决定了等离子体的位置、形状和电流大小。位置、形状和电流大小。
13、等离子体在等离子体在环环形螺旋磁形螺旋磁场场中的平衡中的平衡 HT-7 ASIPP由于托卡马克中等离子体的质量是非常小的，一般仅由于托卡马克中等离子体的质量是非常小的，一般仅1010-4-4克克/m/m3 3，依电动力学的一般规律，等离子体向受有向外扩张的力，依电动力学的一般规律，等离子体向受有向外扩张的力，其受力是很大的，一般为其受力是很大的，一般为1010吨吨/m/m3 3，在托卡马克装置中依靠角，在托卡马克装置中依靠角向磁场和纵向磁场的磁压力加以平衡，这些磁场产生无限的向磁场和纵向磁场的磁压力加以平衡，这些磁场产生无限的嵌套的磁面，其磁力线则沿螺旋线围绕着此环：等离子体的嵌套的磁面，其磁
14、力线则沿螺旋线围绕着此环：等离子体的声速一般为声速一般为10105 510106 6m/sm/s，因此在沿磁力线方向很快地便可达，因此在沿磁力线方向很快地便可达到压力平衡。各个不同的磁面上的磁力线是不同的，就是由到压力平衡。各个不同的磁面上的磁力线是不同的，就是由于此剪切，才使等离子体能很好地平衡。磁面上扭曲的磁力于此剪切，才使等离子体能很好地平衡。磁面上扭曲的磁力线一般用安全因子线一般用安全因子q q描述，此剪切是由径向的描述，此剪切是由径向的q q值确定。具有值确定。具有回转变换的环形螺旋磁场，对于单个带电离子来说，是个很回转变换的环形螺旋磁场，对于单个带电离子来说，是个很好的约束。但是，
15、这种磁场系统对于保持等离子体柱的宏观好的约束。但是，这种磁场系统对于保持等离子体柱的宏观平衡态还是不够的。这是因为载流的环形等离子体柱有向外平衡态还是不够的。这是因为载流的环形等离子体柱有向外扩张的趋势，如不设法加以平衡，等离子体就会碰到器壁。扩张的趋势，如不设法加以平衡，等离子体就会碰到器壁。 等离子体在等离子体在环环形螺旋磁形螺旋磁场场中的平衡中的平衡 HT-7 ASIPP确定确定环环形等离子体柱平衡条件的基本宏形等离子体柱平衡条件的基本宏观观方程是方程是压压力平衡方力平衡方程和描述等离子体柱大半径程和描述等离子体柱大半径变变化的方程。化的方程。这这些方程的形式依些方程的形式依赖赖于柱截面
16、的形状，以及于柱截面的形状，以及电电流和等离子体流和等离子体压压力在桂截面上分力在桂截面上分布的形状。布的形状。 等离子体等离子体压压力与磁力与磁压压力平衡的分析力平衡的分析 (1)(1)由等离子体由等离子体压压强强起的起的扩张扩张力力(2)(2)纵场纵场磁力磁力线张线张力引起的合力力引起的合力 (3)(3)圆环圆环等离子体柱表面上的等离子体柱表面上的纵场纵场磁磁压压强强引起的沿大半径方向引起的沿大半径方向的合力的合力 (4)(4)环环形等离子体形等离子体电电流引起的流引起的扩张电动扩张电动力力 等离子体在等离子体在环环形螺旋磁形螺旋磁场场中的平衡中的平衡 HT-7 ASIPP使等离子体柱不向
17、外使等离子体柱不向外扩张扩张而达到平衡所采用的而达到平衡所采用的措施，一般有下列几种：措施，一般有下列几种： (1)(1)用外部导体产生一个使等离子体柱保持平用外部导体产生一个使等离子体柱保持平衡的垂直场衡的垂直场( (也称平衡场也称平衡场) ) (2)(2)用理想导电壳保持等离子体柱的平衡用理想导电壳保持等离子体柱的平衡 (3)(3)用变压器铁芯保持等离子体柱的平衡用变压器铁芯保持等离子体柱的平衡 在在实实际际的的托托卡卡马马克克装装置置上上，往往往往是是几几种种平平衡衡措措施施同同时时采采用用：要要对对所所有有影影响响等等离离子子体体柱柱平平衡衡的的因素同时进行估量，是非常困难复杂的。因素
18、同时进行估量，是非常困难复杂的。等离子体磁通函数等离子体磁通函数 HT-7 ASIPP对对托托卡卡马马克克平平衡衡的的等等离离子子体体而而言言，其其基基本本的的条条件件是是在在等等离离子子体体区区域域内内，所所有有位位置置上上的的等等离离子子体体受受力力均均为为0 0，这这个个就就要要求求磁磁场场力力与与等等离离子子体体压压力平衡。力平衡。 (1)(1)沿着磁力线无等离子体压力梯度。沿着磁力线无等离子体压力梯度。(2)(2)在同一磁面上等离子体压力均相同。在同一磁面上等离子体压力均相同。(3)(3)等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体磁通函数等离子体
19、磁通函数 HT-7 ASIPP为为了了研研究究托托卡卡马马克克的的平平衡衡问问题题，引引入入角角向向磁磁通通函函数数是是非非常常必必要要的的，它它与与位位于于每每一一磁磁面面上上的的角角向向磁磁通通量量成成正正比比例例，并并且且在在每每一一磁磁面面上上均均为为常常数，此函数必须满足：数，此函数必须满足： 这就清楚地向我们表明：这就清楚地向我们表明：(1)(1)沿着磁力线无等离子体压力梯度。沿着磁力线无等离子体压力梯度。(2)(2)在同一磁面上等离子体压力均相同。在同一磁面上等离子体压力均相同。(3)(3)等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体电流密度线也位于同一磁面上。 等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPP等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPP等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPP
