《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-2 4.2微积分基本定理 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-2 4.2微积分基本定理 课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北师大版高中数学选修2-2第二章第二节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理一.教学目的：使学生掌握微积分基本 定理，并运用求定积分二教学重点：应用微积分基本定理 计算微积分三教学难点：求一个函数的原函数四教学方法：讲练结合（一）复习提问（一）复习提问1定积分概念定积分概念设函数定义在区间 上，用分割T将区间 分成n个小区间，分点依次为，用表示区间的长度，记,在区间上任取一点，作和数，若当 时， （有限数），且与分割及在区间上的选取无关，则称此极限为在区间上的定积分，记为 .2定积分几何的意义定积分几何的意义就是曲边梯形的面积.3定积分的性质定积分的性质（1） （k为任意常数）;（2） ;（
2、3） 积分区间的可加性 , ( ).（二）讲新课（二）讲新课1原函数的定义原函数的定义设函数 定义在某区间 上，如果存 在函数 使得 都有 ，那么称函数 为 在区间 上的一个原函数.易知： 的所有原函数可以表示为 （ 为任意常数）.2 常见基本初等函数的原函数表常见基本初等函数的原函数表（1）1的原函数是 ； （2） 的原函数是 ； （3） 的原函数是 ；（4） 的原函数是 ；（5） 的原函数是 ；（6） 的原函数是 ；（7） 的原函数是 ； （8） 的原函数是 .3微积分基本定理 设函数在区间上连续，若是在区间上的一个原函数，则 .上述公式是Newton Leibniz公式公式，也称作微积分
3、基本公式微积分基本公式.注意：注意： 定理的证明放到大学里去证，要用到定理的证明放到大学里去证，要用到积上限函数积上限函数 , .例1 计算下列定积分：（1） ; （2） ;（3） ;（4） .【解】（1）原式= .（2）原式= .（3）原式= .（4）原式= . 随堂练习： . 例2 计算 在 上与 轴所围成平面图形的面积.【解】 .例3 汽车以每小时 的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度 刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了距离？【解】因为当 时， ；又 所以 ， 而停车时 ，因此 .故 . 即刹车后，汽车需要走 才能停住 .随堂练习： 小结：这节课主要讲原函数的定义，微积分 基本定理及运用.作业：
