《八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）同步 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）同步 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定（第（第2 2课时）课时）第十八章 平行四边形人教版八年级下册复习旧知两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：例题：如图，点例题：如图，点D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB、ACAC的中点，求的中点，求证证DEBCDEBC且且DE= BCDE= BCA AB BC CD DE EB BC CA
2、 AD DE EF F 证明：延长证明：延长DEDE到到F,F,使使EF=DE,EF=DE,连接连接FCFC、DCDC、AFAF四边形四边形ADCFADCF是平行四边形是平行四边形四边形四边形DBCFDBCF是平行四边形是平行四边形AE=ECAE=ECCFDACFDA，CF=DACF=DACFBDCFBD，CF=BDCF=BDDFBCDFBC，DF=BCDF=BC又又DE= DE= DFDFDEBCDEBC且且DE= BCDE= BC复习旧知引入新课n学习目标：学习目标：1 1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容；理的内容；2 2经历探
3、索，猜想，证明三角形的中位线定理的过经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力程，进一步发展推理论证的能力 n学习重点：学习重点： 探索并证明三角形中位线定理探索并证明三角形中位线定理定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线. . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半三边的一半. . 中位线定理中位线定理复习旧知讲授新课如图，如图，ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC 的中点，的中点，连接连接DE. 像像DE这样，连接三角形两边中点的
4、线段叫做这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的三角形的中位线中位线 看一看，量一量，猜一猜：看一看，量一量，猜一猜：DE与与BC之间有什么位置关之间有什么位置关系和数量关系？系和数量关系？ 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ ABCDEABCDE你能对照图形写出已知、求证吗你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明思路？怎样分析证明思路？请分别试一试，这些方案是否都可行请分别试一试，这些方案是否都可行如可行，说如可行，说出辅助线的画法；如
5、不可行，请说明原因出辅助线的画法；如不可行，请说明原因讲授新课请用适当的方法证明猜想请用适当的方法证明猜想请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法的异同的异同三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半的第三边，并且等于第三边的一半在在ABC中中， D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，的中点，DEBC，且，且DE= = BC .ABCDE讲授新课如图，在如图，在ABC中，中，C= =90，AC= =8，CB= =6，D，E，F分别是分别是BC，AC，AB的中点，则四边形
6、的中点，则四边形AEDF的周的周长为长为_；RtABC的中位线分别是的中位线分别是_；斜边上的中线是斜边上的中线是_，其长为，其长为_.18DE，DFCF 5A B C D E F 讲授新课有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。讲授新课1.1.如图，点如图，点D D、E E、分别为
7、、分别为ABCABC的边的边ABAB、ACAC的中点的中点. .求证：求证：DEBCDEBC且且DE= BCDE= BCA AB BC CD DE EF F证明：证明：如图，延长如图，延长DEDE到点到点F F，使，使EF=DEEF=DE，连接，连接CFCF、CDCD和和AFAF，AE=AE= ，DE=DE= ，四边形四边形ADCFADCF是平行四边（对角线互相平分是平行四边（对角线互相平分的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）CF CF DA ,DA ,又又AD=BD,AD=BD,CF CF , ,四边形四边形DBCFDBCF是平行四边形是平行四边形DF DF = = BC , BC
8、,又又DE= DFDE= DF， 且且DE= BC.DE= BC.ACACEFEFBD BD DEDEBCBC 讲授新课2、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、BC、CA的中点的中点.以这些点为顶点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？什么？ACBDFE答：答：3个个讲授新课例例1.如图，点如图，点D、E、F分别是分别是ABC的边的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？平行四边形？BAFEDC强化训练例例2.如图，如图，A A、B B
9、两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在ABAB外选一点外选一点C C，连接，连接ACAC和和BCBC，怎样测出，怎样测出A A、B B两点的实际距离？根据是什么？两点的实际距离？根据是什么？A AB BC C强化训练强化训练1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE= .ACBDE5cm2、如上图， ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,则AED= 。60 （1）本节课你学习了什么定理？）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么？）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？）你有什么新的体会？三角形中位线定理：三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半第三边的一半我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题又可以用平行四边形知识研究三角形的问题. .课时小结课后作业作业：教科书作业：教科书P P49练习第练习第1，2，3题；题； 习题习题18. .1 P51第第11，12题题
