《高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件12苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件12苏教版必修2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1直线与平面垂直的判定（一）直线与平面垂直的判定（一）问题：空间中直线与平面有几种位置关系？问题：空间中直线与平面有几种位置关系？ 线线 面面位置关系位置关系温故知新温故知新 在平面内平平 行行相相 交交ABC 思考：如何定义一条直线思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？与一个平面垂直？ABCABCABCAB内经过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线AB所在直线内任意一条任意一条直线AB所在直线CB1C1（一）、直线与平面垂直的定义（一）、直线与平面垂直的定义垂足垂足直线直线l的的垂面垂面文字表示：文字表示： 如果一条直线如果一条直线l与与平面平面 内的内的任意一条任意一条直线都垂直
2、线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直直，则称这条直线与这个平面垂直. .记作记作 平面平面 的的垂线垂线图形表示：图形表示： Pl深入理解深入理解“线面垂直定义线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直. . （ ）2.2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直么它与平面垂直. . （ ) )ba（二）、（二）、直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理
3、思考：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？ 过三角形过三角形ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到折翻折纸片，得到折痕痕AD，将翻折后的纸片竖起放在桌面上（，将翻折后的纸片竖起放在桌面上（BD、DC与桌面接触）与桌面接触）D DC CB BA A准备一块三角形纸片准备一块三角形纸片（2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直？与桌面所在平面垂直？（1）折痕）折痕AD与桌面垂直吗与桌面垂直吗? 容易发现，当且仅当折痕容易发现，当且仅当折痕ADAD是是BCBC边边上的高时，上的高时，ADAD所在直线与桌面所在平所在直线与桌面所在平面面 垂直。垂直。ABCDABCD
4、OnmlA直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理： 一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂垂直直，则这条直线垂直于这个平面，则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行关键：线不在多，相交则行 例例1 如图，已知如图，已知 ，求证，求证根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，典型例题典型例题即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一
5、即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面条也垂直于同一个平面AAVBC课堂练习：课堂练习： 1.如图如图,在三棱锥在三棱锥V-ABC中中 ,VAVC, ABBC, 求证：求证：VBAC 1 1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义知识小结知识小结2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直 如果直线如果直线 l l与平面与平面 内的内的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直， 就说就说直线直线 l l 与平面与平面 互相垂直互相垂直。 一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则这条直线垂直于这个平面则这条直线垂直于这个平面. .作业布置：作业布置：2、如图，已知如图，已知OA、OB、OC 两两垂直两两垂直（1）求证：）求证：OA平面平面OBC（2）求证：求证：OABCABOC1、P74 B组 第2题谢谢！
