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1、思索思索: :下面的下面的语句的表述方式有什么特点？他句的表述方式有什么特点？他能判能判别它它们的真假的真假吗？(1)(1)假假设直直线abab，那么，那么a a和和b b无公共无公共点点. .(2)(2). .(3)(3)垂直于同一条直垂直于同一条直线的两个平面平行的两个平面平行(4)(4)假假设x2=1x2=1，那么，那么x=1.x=1.(5)(5)两个全等三角形的面两个全等三角形的面积相等相等. . 我我们把用言把用言语、符号或式子表达的，可以判、符号或式子表达的，可以判别真假的真假的陈说句称句称为命命题其中判其中判别为真的真的语句称句称为真命真命题，判，判别为假的假的语句称句称为假命假
2、命题( () )能被整除能被整除. .例例1 1 判判别下面的下面的语句能否句能否为命命题? ?假假设是命是命题，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. .(5) x2+x0.(5) x2+x0.(3) (3) 对于恣意的于恣意的实数数a,a,都有都有a2+10.a2+10.(2) (2) 假假设整数整数a a是素数是素数, ,那么那么a a是奇数是奇数. .(6) 91(6) 91是素数是素数. .(7) (7) 指数函数是增函数指数函数是增函数吗? ?(9)(9)假假设|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,那么那么x-y=a-b.x
3、-y=a-b.(4) (4) 假假设平面上两条直平面上两条直线不相交不相交, ,那么那么这两条直两条直线平行平行. .(8)(8)例例1 1中的命中的命题(2)(4)(9),(2)(4)(9),具有具有“假假设P, P, 那么那么q q 的方的方式式也可写成也可写成 “ “假假设P,P,那么那么q q 的方式的方式也可写成也可写成 “ “只需只需P,P,就有就有q q 的方式的方式 通常通常,我我们把把这种方式的命种方式的命题中的中的p叫叫做命做命题的条件的条件,q叫做命叫做命题的的结论.记做做:例例2 2 指出以下命指出以下命题中的条件中的条件p p和和结论q:q:(1)(1)假假设整数整数
4、a a能被能被2 2整除整除, ,那么那么a a是偶数是偶数; ;(2)(2)假假设四四边形是菱形形是菱形, ,那么它的那么它的对角角线相互垂相互垂直且平分直且平分. .在数学中有一些命在数学中有一些命题虽然外表上不是然外表上不是“假假设p, 那么那么q 的方式的方式,但可以改写但可以改写为“假假设p, 那么那么q 方式的命方式的命题. 思索思索: “垂直于同一条直垂直于同一条直线的两个平面平的两个平面平行。可以写成行。可以写成“假假设P, 那么那么q 的方的方式式吗?例例3 3 将以下命将以下命题改写成改写成“假假设P,P,那么那么q q的的方式方式. .并判并判别真假真假; ;(1)(1)
5、垂直于同一条直垂直于同一条直线的两条直的两条直线平行平行; ;(2)(2)负数的立方是数的立方是负数数; ;(3)(3)对顶角相等角相等. .解解: (1) 假假设两条直两条直线垂直于同一条直垂直于同一条直线，那么，那么这两条直两条直线平行平行.这是假命是假命题.(2) (2) 假假设一个数是一个数是负数，那么数，那么这个数的立方是个数的立方是负数数. .这上真命上真命题. .(3) (3) 假假设两个角是两个角是对顶角，那么角，那么这两个角相等两个角相等. .这是真命是真命题. .练习1.1.判判别以下命以下命题的真假的真假: : (1) (1)能被能被6 6整除的整数一定能被整除的整数一定
6、能被3 3整除整除; ; (2) (2)假假设一个四一个四边形的四条形的四条边相等相等, ,那么那么这个四个四边形形 是正方形是正方形; ; (3) (3)二次函数的二次函数的图象是一条抛物象是一条抛物线; ; (4) (4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形. .真命真命题真命真命题假命假命题真命真命题3.3.把以下命把以下命题改写成改写成“假假设P, P, 那么那么q q 的的方式方式, ,并判并判别它它们的真假的真假: :(1)(1)等腰三角形两腰的中等腰三角形两腰的中线相等相等; ;(2)(2)偶函数的偶函数的图象关于象关于y y轴对程程; ;(
7、3)(3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行. .2 2假假设函数函数为偶函数，那么函数的偶函数，那么函数的图象关于象关于y y轴对称称. .这是是真命真命题. .3 3假假设两个平面垂直于同一个平面，那么两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面相两个平面相互平行互平行. .这是假命是假命题. .答：答： 1 1假假设三角形是等腰三角形，那么三角形两三角形是等腰三角形，那么三角形两边上的中上的中线相等相等. .这是真命是真命题. .小小 结：这节课我我们学学习了了: :(1)(1)命命题的概念的概念; ;(2)(2)判判别命命题的真假的真假; ;(3)(3)把有些命把有些命题改写成改写成“假假设P,P,那么那么q q的方式的方式. .
