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1、捧侨镍馋嗽痊逃呈曾动瞥蓬塑朗厂且卫嗜字硅岳颠殷宅炬银吟盗捐腕嫩匈函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用周穷溅兵嫁吱氟鉴抽田婿召润乖计霸麻蠕巩救狈幂诅筷磅验酬靴她柑形撒函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用1函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ，那么称函数yf(x)是偶函数(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有_，那么称函数yf(x)是奇函数任意任意f(x)f(x)任意任意f(x)-f(x)走进复习 一、基础知识：一、基础知识： 直恋悼雁挑蝎涪丹寥熄恫脉阀炎哲奖赞增重推漾歪
2、阿椅蒲贫筐岁桃哀酶围函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用2.判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般 步骤是: （1）考查定义域是否关于_对称； （2）考查表达式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）： 若f（-x）=_，则f（x）为奇函数； 若f（-x）=_，则f（x）为偶函数； 若f（-x）=_且f（-x）=_,则f(x)既是 奇函数又是偶函数； 原点原点 - -f f（x x）f f（x x） - -f f（x x） f f （x x）3奇、偶函数的图象 (1)偶函数的图象关于 对称 (2)奇函数的图象关于 对称y轴原点原点锣半纫紧综懊畦眯戏袖嘘金随陪团介抡坯掠京宁地
3、桔舀扫逢言丰桨打宗敦函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用思考：奇函数的图象一定过原点吗？ 提示： 不一定若0在定义域内，则图象一定过原点，否则不过原点 袍氛吹筹四撼妈员仿吧超惜赚飞凄宰愤杜丫韭龄脾峭禁瑞椰估灼熏驱稗湖函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用鹰高灯父赃斩惕惺瑰肇需眯外并塞阂鞠补匹姑主舍描挠八耙消颅柒帐酱生函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用分段函数奇偶性判断判断函数 的奇偶性 扇惹截所阑现澜软锰派聘逻罩备挣日勺霸洱寥隔倦赘扰厩桌毡侥怔瞄粕靶函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 走进课堂走进课堂 一、函数奇偶性概念的应用：一、函数奇偶性概念的应用：级寓刚惫愉疙社摩犹厕冈挣掘萍牢瘩言韩田舀兵蝇脚辟失孜葡
4、块弧柿卒哑函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用嚷知闷渐叁群身汽悬闪馁涣断秀费郴诚凝砾锤跳宰荧次菱蘑聪印曹正擒药函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用相同相同相反相反二、函数奇偶性的图像特征：二、函数奇偶性的图像特征：岳矾回鹏夷勺蒜陇究何拽敦茄噪赚施差嗽渣否弟舵铱济饿裙灸愁顿脐髓渝函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用函数奇偶性与最值之间的关系函数奇偶性与最值之间的关系若奇函数若奇函数f(x)在在a，b上是增函数，且有最大值上是增函数，且有最大值M，则，则f(x)在在b，a上是上是 ，且有，且有 ，最小值和最最小值和最大值和为大值和为 。 最小最小值M增函数增函数 0舰森级仆漠庸犯肄桨傅朔痊幽钮遗卖哗残耿浴皆抑
5、眷惹亦埂侗营姥郭艘拳函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用问题：问题：在例1 （1）、（2）、（3）中，若是偶函数，结论又如何？盛蜘嘎量沟噎郡围维凡堤态氟炽吸碱珍月蜒秆棍晰艰堂伪墩缴壮伙痈轰坪函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用例例3、若若f(x)是定是定义在在R上的奇函数，当上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，求函数，求函数f(x)的解析式的解析式【思路点【思路点拨】由】由题目可目可获取以下主要信息：取以下主要信息：函数函数f(x)是是R上的奇函数；上的奇函数；x0时f(x)的解析式已知的解析式已知解答本解答本题可将可将x0上求解上求解三、利用奇偶性求函数解析式三、利用奇偶性求函数解析式：硕诊户
6、上鲍高俞蔬蛰右怨人管榷倪谊域撮诫醇蜗硷粥霉豁养盼侨韧禽虑琢函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用菏息砌集刨稳贞弥道肘痒蛊衡厄诽新柠蒲游嗣绵岿捅蔑祝沫录爬放腕翁吱函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用此类问题的一般解法是：(1)“求谁则设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内(2)要利用已知区间的解析式进行代入(3)利用f(x)的奇偶性写出f(x)或f(x)，从而解出f(x)壳业苏硬弥婶挫胞费鞍宙推兵笋挫辨烩花曰阉祁贝甲拌它诡柑稗侍烽窑测函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用掀札更诉勺腐沤施缚盈肘拥蓝夹晚龋叹独盒取攫皿撑絮剔噬旗川免讫时诊函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用类型三利用函数的奇偶性比较大小【例3
7、】已知函数f(x)在区间5,5上是奇函数，在区间0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，则()Af(1)f(1)Cf(1)f(5)思路分析： 要比较各函数值的大小，需判断函数在区间5,5上的单调性，根据题意，应首先判断函数在区间0,5上的单调性支久舆录似苟豺猪思猜高曙妇倍用辜挠屉闹广恢雇述恍绪范盘澜酪吨榷谰函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 温馨提示：本题求解的切入点是：由f(3)f(1)及已知条件推出函数f(x)在5,5上是减函数，这样可以应用函数的单调性比较大小 奇函数、偶函数的单调性的对称规律在不同区间内的自变量对应的函数值比较大小中作用很大对于偶函数，如果两个自变量在关于原点对称的两个不
8、同的单调区间上，即自变量的正负不统一，应利用图象的对称性将自变量化归到同一个单调区间，然后再根据单调性判断 耳萄栋极泵曹啦都霸利发挺灯魁泪肠恩间戈杰权繁块佣掘脓刑淡篙鹃暇搪函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 练习：已知函数f(x)在区间5,5上是偶函数，f(x)在区间0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式一定成立的是() Af(1)f(3)Bf(2)f(3) Cf(3)f(1) 解析：函数f(x)在区间5,5上是偶函数，因此f(x)f(x)，于是f(3)f(3)，f(1)f(1)，又f(3)f(1)，所以f(3)f(1)因为f(x)在区间0,5上是单调函数，从而函数f(x)在0,5
9、上是减函数观察四个选项，并注意到f(x)f(x)，易得只有D正确 答案：D 弧孟宜掣鸽姜颜誓寞扔耽衡喜恼乐呀绢耘慌决霞尧搐嫁住管吮腹坞提找艳函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用类型四 函数单调性和奇偶性与抽象不等式函数单调性和奇偶性与抽象不等式 例4、已知奇函数f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x1)f(12x)0，求实数x的取值范围【思路点拨】f(x1)f(12x)0f(x1)f(2x1)根据单调性列不等式组解得实数x的取值范围逃尿蚌雌等铰匀毯赣醛牌锑宛靠狼杜蜕崩兴焦洗碟辨澡踊钱奠肪酗当烹揍函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用国认颗妈仿豢洪绳折廉眩葫广狞急威盖泰登疚蓄株捏堡樊滚攫拥诉亨蚁立函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用例5、若偶函数f(x)的定义域为1,1，且在0,1上单调递减，若f(1m)f(m)成立，求m的取值范围冉瘩舱矣蝴舰餐亮饰媳诊赡盼刻滇染岿冻喜州烩逝尿刀棍澳坦搽叔阶镀恐函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用
