离黄志明同学所在学校不远的一条双行线公路上有一个离黄志明同学所在学校不远的一条双行线公路上有一个隧道，如下图所示：隧道，如下图所示： 通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度怎通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度怎么确定呢？么确定呢？ 数数 学学 建建 模模 为了解决这个问题，黄志明和他的同学经实地考察取了以下的情况：为了解决这个问题，黄志明和他的同学经实地考察取了以下的情况：1.隧道的纵截面由因矩形和一抛物线构成；隧道的纵截面由因矩形和一抛物线构成；2隧道内路面的总宽度为隧道内路面的总宽度为8m，双行车道宽度为，双行车道宽度为6m，隧道顶部最高处距路，隧道顶部最高处距路面面6m，的矩形的高为，的矩形的高为2m.3.为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度差至少要部在竖直方向上高度差至少要0.5m. 黄志明和他的同学们运用已知的数学知识，解决了这个实黄志明和他的同学们运用已知的数学知识，解决了这个实际问题，其过程如下：际问题，其过程如下：画出隧道的截面图，设双行道的两个端点分别为画出隧道的截面图，设双行道的两个端点分别为A，，B，以，以AB为为x轴的正方向，轴的正方向，AB的中点为原点建立直角坐标系，如图所示，的中点为原点建立直角坐标系，如图所示，于是（于是（0，，6）为抛物线的顶点，因此可设抛物线表达式为）为抛物线的顶点，因此可设抛物线表达式为又因为抛物线经过点（又因为抛物线经过点（4，，2），所以），所以2＝＝16a＋＋6这样，抛物线的表达式确定为这样，抛物线的表达式确定为令令x=3，得，得y=3.753.75－－0.5＝＝3.25≈3.28cmAB3cm3cm2cmxy6cmo黄志明和他的同学们把通过隧道的车辆限制高度定为黄志明和他的同学们把通过隧道的车辆限制高度定为3.2m. 从黄志明和他的同学们解决这个实际问题的过从黄志明和他的同学们解决这个实际问题的过程中，我们看到，将一个实际问题，用所学过的数程中，我们看到，将一个实际问题，用所学过的数学语言加以抽象概括，建立数学模型（这里是建立学语言加以抽象概括，建立数学模型（这里是建立适当的直角坐标系，求抛物线的表达式），再应用适当的直角坐标系，求抛物线的表达式），再应用数学方法来求出能够反映实据问题所要求的实际结数学方法来求出能够反映实据问题所要求的实际结果（这里是求当果（这里是求当x=3=3时，时，y的值，所求的限制高度则的值，所求的限制高度则为为y－－0.50.5），这就是简单数学建模的全过程，本问），这就是简单数学建模的全过程，本问题的数学模型是二次函数模型题的数学模型是二次函数模型. . 实际问题实际问题数学问题数学问题数学结果数学结果实际结果实际结果抽象，概括，数学化抽象，概括，数学化求解数学问题求解数学问题结合实际加以检验结合实际加以检验简单数学建模的过程，我们可用下面的框图来简单数学建模的过程，我们可用下面的框图来说明：说明： 1.1.某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用去某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用去15001500元，元，按该书定价按该书定价8.48.4元元/ /册出售，并很快售完，由于该书畅销，第二次购册出售，并很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高书时，每本的批发价已比第一次高0.50.5元元/ /册，用去了册，用去了20002000元，所购元，所购书数量比第一次多书数量比第一次多5050本，当这批书售出时，出现滞销，便以定价的本，当这批书售出时，出现滞销，便以定价的8 8折售完剩余图书，试问该老板第一次售书赚了多少钱？第二次售折售完剩余图书，试问该老板第一次售书赚了多少钱？第二次售书是赔钱，还是赚钱（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚书是赔钱，还是赚钱（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？钱，赚多少？ 2.2.某塑料厂销售科，策划销售一种新式样的塑料鞋，经销人员并不某塑料厂销售科，策划销售一种新式样的塑料鞋，经销人员并不是仅仅根据估计的生产成本确定塑料鞋的销售价格，而是通过对经是仅仅根据估计的生产成本确定塑料鞋的销售价格，而是通过对经营塑料鞋的零售经销商进行调查，看看在不同价格下他们会进多少营塑料鞋的零售经销商进行调查，看看在不同价格下他们会进多少货，一番调查，确定需求关系式为货，一番调查，确定需求关系式为p＝－＝－750750x+15000+15000（（p为每个零售为每个零售经销商进货的数量，经销商进货的数量，x为零售经销商愿意支付的价格），并求得工厂为零售经销商愿意支付的价格），并求得工厂生产该塑料鞋的固定成本是生产该塑料鞋的固定成本是70007000元，估计生产每双塑料鞋的材料和元，估计生产每双塑料鞋的材料和劳动生产费用为劳动生产费用为4 4元，为了获得最大利润，工厂对零售经销商规定多元，为了获得最大利润，工厂对零售经销商规定多少价格合适？少价格合适？ 。
