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1、 直线的一般式方程直线的一般式方程直线的一般式方程直线的一般式方程 (一)填空名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 过点 与x轴垂直的直线可表示成 ， 过点 与y轴垂直的直线可表示成 。（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程? 所有的直线方程是否都是二元一次方程？所有的直线方程是否都是二元一次方程？思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？总结总结: :由上面讨论可知由上面讨论可知, ,(1
2、)(1)平面上任一条直线都可以用一个关于平面上任一条直线都可以用一个关于x,yx,y的的二元一次方程表示二元一次方程表示, ,(2)(2)任一关于任一关于x,yx,y的二元一次方程都表示一条直线的二元一次方程都表示一条直线. . 我们把关于我们把关于x, yx, y的二元一次方程的二元一次方程Ax+ By+ C=0 (A,BAx+ By+ C=0 (A,B不同时为零不同时为零) ) 叫做叫做直线的一般式方程直线的一般式方程, ,简称简称一般式一般式直线的一般式方程直线的一般式方程注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1、一般按含、一般按含x项、含项
3、、含y项、常数项顺序排列；项、常数项顺序排列；2、x项的系数为正；项的系数为正；3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；的系数和常数项一般不出现分数；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴轴 ；2.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴垂直；轴垂直；3.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴轴_ ；4.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与y轴重合轴重合 ；5.当当 时，方程表示的直线过原点时，方程表示的直线过原点.平行重合例例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：3.在x轴,y轴上的截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);2x-y-3=0例例2 把直线把直线 化成斜截式，求出化成斜截式，求出直线的斜率以及它在直线的斜率以及它在y轴上的截距。轴上的截距。 解：将直线的一般式方程化为斜截式：解：将直线的一般式方程化为斜截式： ，它的斜率为：它的斜率为： ，它在，它在y轴上的截距是轴上的截距是3思考：若已知直线思考：若已知直线 ，求它在，求它在x轴上轴上的截距的截距
