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1、大学光学经典课件L11_单缝衍射因子的特点3）次极强的位置和强度）次极强的位置和强度令：令： 得：得： 对应次极强对应次极强 次极强处在超越方程次极强处在超越方程 根的位置处根的位置处 例题例题 波长波长 546 nm 的平行光垂直照射在缝宽的平行光垂直照射在缝宽 0.437 mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40 cm ，求透镜焦平，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。面上衍射中央明纹的宽度。解解m（4）半角宽的物理意义）半角宽的物理意义（1） 是衍射效应强弱的标志是衍射效应强弱的标志（2）波长一定时，缝宽越小，）波长一定时，缝宽越小， 越大，越大， 衍射效应越强。衍
2、射效应越强。反之：反之： 时，时， 此时光束沿直线传播。此时光束沿直线传播。（3）缝宽一定时，波长越长，衍射效应越显著。）缝宽一定时，波长越长，衍射效应越显著。 波长越短，衍射效应越小。波长越短，衍射效应越小。 几何光学就是几何光学就是 的极限。的极限。6）线光源的单缝衍射）线光源的单缝衍射衍射图样为直线条纹，是无数点光源衍射图样为直线条纹，是无数点光源形成的衍射图样非相干叠加的结果。形成的衍射图样非相干叠加的结果。8 光学仪器的像分辨本领光学仪器的像分辨本领1夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射爱里斑爱里斑1）光强度分布）光强度分布, ：圆孔的半径，：圆孔的半径， ：衍射角，：衍射角，：一阶贝塞
3、耳函数一阶贝塞耳函数 2）爱里斑）爱里斑（第一暗环的半角宽）（第一暗环的半角宽）衍射的弥散程度由爱里斑的半角宽衍射的弥散程度由爱里斑的半角宽 衡量。衡量。：圆孔的直径。：圆孔的直径。 ,圆孔衍射场中的绝大部分能量（ ） 集中在零级衍射斑内圆孔衍射场中的绝大部分能量（圆孔衍射场中的绝大部分能量（84%）集中）集中在零级衍射斑内在零级衍射斑内3）例题）例题若氦氖激光（若氦氖激光（ ）出射窗口的直径）出射窗口的直径为为1mm，求激光束衍射的发散角，求激光束衍射的发散角 ？解：解： 在在10km处光斑直径可达处光斑直径可达7.7m2望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领1)望远镜的物镜和目镜的作用望远镜的物
4、镜和目镜的作用望远镜的望远镜的物镜物镜是孔径光阑，是孔径光阑，限制入射光束的孔径角，具有衍射作用限制入射光束的孔径角，具有衍射作用。目镜目镜一般不限制光束的口径，光束通过时一般不限制光束的口径，光束通过时不发生衍射，其作用是放大衍射斑的视角。不发生衍射，其作用是放大衍射斑的视角。LoFLe2)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件仪器刚可分辨两个非相干物点的条件（1）两个非相干物点形成的衍射斑）两个非相干物点形成的衍射斑 叠加后合光强的图形叠加后合光强的图形（2）刚可分辨的条件）刚可分辨的条件当一个衍射斑的中心刚好落在另一个衍射斑当一个衍射斑的中心刚好落在另一个衍射斑的边缘时，合光强鞍点的强度约等于
5、每个的边缘时，合光强鞍点的强度约等于每个圆斑中心强度的圆斑中心强度的73.5% 此时人眼睛刚刚可以分辨是两个光斑。此时人眼睛刚刚可以分辨是两个光斑。（3）瑞利判据（望远镜的分辨本领）瑞利判据（望远镜的分辨本领 或望远镜的最小分辨角）或望远镜的最小分辨角）设：设： 为两个衍射斑的角距离，为两个衍射斑的角距离，：每个衍射斑的半角宽：每个衍射斑的半角宽若：若： ，如图（，如图（a），可分辨两个星体），可分辨两个星体若：若： ，如图（，如图（c），不可分辨两个星体），不可分辨两个星体当当 时，如图（时，如图（b），刚可分辨两个星体），刚可分辨两个星体 则称则称 为为瑞利判据瑞利判据记为：记为： 称为仪
6、器的最小分辨角称为仪器的最小分辨角 3)满足瑞利条件的办法满足瑞利条件的办法两个物体的角距离两个物体的角距离 不能改变不能改变要让要让 由由 变为变为 只能增大望远镜的物镜直径只能增大望远镜的物镜直径D。4)满足人眼最小分辨角条件的办法满足人眼最小分辨角条件的办法 人眼的最小分辨角人眼的最小分辨角 这个指标无法改变。这个指标无法改变。需要增大视角放大率需要增大视角放大率 由于：由于： 只能增大物镜的焦距只能增大物镜的焦距 或减小目镜的焦距或减小目镜的焦距 要让要让 由由 （没加目镜）（没加目镜）变为变为 （加上目镜）（加上目镜）6)人眼刚可分辨两个非相干物点的条件人眼刚可分辨两个非相干物点的条
7、件5)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件仪器刚可分辨两个非相干物点的条件7）例题：）例题：已知望远物镜的直径已知望远物镜的直径D=5cm， 白光的平均波长为白光的平均波长为 ， 求望远镜的最小分辨角求望远镜的最小分辨角 和刚刚能够和刚刚能够 被人眼分辨两个物点所需的视角放大率被人眼分辨两个物点所需的视角放大率M?解：（解：（1） （2） 8）增大视角放大率不能）增大视角放大率不能 提高望远镜的分辨本领提高望远镜的分辨本领（1）提高望远镜的分辨本领的含义是：）提高望远镜的分辨本领的含义是：缩小衍射图样的半角宽度缩小衍射图样的半角宽度 （2）增大视角放大率的结果是：）增大视角放大率的结果是：增大了物镜的焦距增大了物镜的焦距 ，或减小了目镜的焦距或减小了目镜的焦距 。不能增大望远镜的物镜直径不能增大望远镜的物镜直径D增大视角放大率只能整体放大两个衍射斑，增大视角放大率只能整体放大两个衍射斑，无法改变两个衍射斑之间的相对位置。无法改变两个衍射斑之间的相对位置。 （3）结论：）结论：增大增大 M 不能增大物镜直径不能增大物镜直径 D因此不能因此不能提高望远镜的分辨本领。提高望远镜的分辨本领。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！30
