机械制造工艺学：第二章机械加工精度

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1、第第二二章章 机械加工精度机械加工精度第一节第一节 机械加工精度概述机械加工精度概述第二节第二节 原理误差原理误差第三节第三节 工艺系统的几何误差工艺系统的几何误差第四节第四节 工艺系统受力变形对加工精度影响工艺系统受力变形对加工精度影响第五节第五节 工艺系统热变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响第六节第六节 加工误差的统计分析加工误差的统计分析1优质、高产、低消耗是企业发展的必由之路。优质、高产、低消耗是企业发展的必由之路。 优质就是高的产品质量。优质就是高的产品质量。 高产就是生产效率高。高产就是生产效率高。 低消耗就是成本低。低消耗就是成本低。产品质量产品质量有三层含意：有

2、三层含意：一是产品的设计质量；二一是产品的设计质量；二是产品的制造质量；三是服务。是产品的制造质量；三是服务。 以以往往强强调调较较多多的的往往往往是是制制造造质质量量，现现代代的的质质量观，主要站在用户的立场上衡量。量观，主要站在用户的立场上衡量。 当今，服务也占据越来越重要的地位当今，服务也占据越来越重要的地位。 第一节第一节机械加工精度概机械加工精度概述述2制造质量，它主要指产品的制造与设计的符合程度。设计质量，主要反映所设计的产品，与用户 (顾客) 的期望之间的符合程度。服务主要包括售前的服务，售后的培训、维修、安装等。 3产品的质量与零件的加工质量、产品的装产品的质量与零件的加工质量

3、、产品的装配质量密切相关，配质量密切相关，而零件的加工质量是保而零件的加工质量是保证产品质量的基础。它包括零件的加工精证产品质量的基础。它包括零件的加工精度和表面质量两方面。度和表面质量两方面。 零件的加工精度包括尺寸精度、几何形状零件的加工精度包括尺寸精度、几何形状精度和相互位置精度。精度和相互位置精度。几何形状误差又可分为宏观几何形状误差、几何形状误差又可分为宏观几何形状误差、波度和微观几何形状误差。波度和微观几何形状误差。4一、加工精度与加工误差一、加工精度与加工误差理想几何参数理想几何参数表面表面绝对平面、圆柱面等；绝对平面、圆柱面等；位置位置绝对平行、垂直、同绝对平行、垂直、同轴等；

4、轴等；尺寸尺寸位于公差带中心位于公差带中心。1.加工精度加工精度52.加工误差加工误差6（1 1）必须切实弄清）必须切实弄清“理想几何参数理想几何参数”的正确含义。即，对于尺寸的正确含义。即，对于尺寸是图纸规定尺寸的平均值；对于形状和位置，则是绝对正确的形状是图纸规定尺寸的平均值；对于形状和位置，则是绝对正确的形状和位置，如绝对的圆和绝对的平行等等。和位置，如绝对的圆和绝对的平行等等。（2 2）加工精度是零件图纸或工艺文件以公差）加工精度是零件图纸或工艺文件以公差T T给定的，而加工误差给定的，而加工误差则是零件加工后的实际测得的偏离值则是零件加工后的实际测得的偏离值。一般说，当。一般说，当T

5、 T时，就时，就保证了加工精度。保证了加工精度。（3 3）零件三个方面的几何参数，就是加工精度和加工误差的三方）零件三个方面的几何参数，就是加工精度和加工误差的三方面的内容。即，加工精度（误差）包括尺寸精度（误差）、形状精面的内容。即，加工精度（误差）包括尺寸精度（误差）、形状精度（误差）和相互位置精度（误差）。度（误差）和相互位置精度（误差）。从保证机器使用性能出发，机械零件应具有足够的加工精度，但没从保证机器使用性能出发，机械零件应具有足够的加工精度，但没有必要把每个零件都做得绝对准确。设计时应根据零件在机器上的有必要把每个零件都做得绝对准确。设计时应根据零件在机器上的功用，将加工精度规定

6、在一定范围内是完全允许的。即加工精度的功用，将加工精度规定在一定范围内是完全允许的。即加工精度的规定均以相应的标准公差数值标注在零件图上，加工时只要零件的规定均以相应的标准公差数值标注在零件图上，加工时只要零件的加工误差未超过其公差范围，就能保证零件的加工精度要求和工作加工误差未超过其公差范围，就能保证零件的加工精度要求和工作要求。要求。二、尺寸、形状和位置精度间的关系二、尺寸、形状和位置精度间的关系8三、获得加工精度的方法三、获得加工精度的方法1.获得尺寸精度的方法获得尺寸精度的方法试切法试切法定尺寸刀具法定尺寸刀具法调整法调整法自动控制法自动控制法92.获得形状精度的方法获得形状精度的方法

7、刀尖轨迹法刀尖轨迹法成形刀具法成形刀具法展成法展成法3.获得位置精度的方法获得位置精度的方法直接找正直接找正划线找正划线找正夹具定位夹具定位10四、原始误差四、原始误差原始误差的种类原始误差的种类工艺系统的几何误差工艺系统的几何误差工艺系统受力变形引起的误差工艺系统受力变形引起的误差工艺系统热变形引起的误差工艺系统热变形引起的误差工件的残余应力引起的误差工件的残余应力引起的误差伺服进给系统位移误差等伺服进给系统位移误差等11原始差误产生加工误差的根源，它包括：原始差误产生加工误差的根源，它包括：工艺系统静误差工艺系统静误差主轴回转误差导轨误差传动链误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具 试切

8、法调整法外力作用点变化外力方向变化外力大小变化机床几何误差机床几何误差工艺系统几何误差工艺系统几何误差原理误差原理误差调整误差调整误差测量误差测量误差定位误差定位误差工艺系统动误差工艺系统动误差工艺系统力变形工艺系统力变形工艺系统热变形工艺系统热变形工艺系统内应力变形工艺系统内应力变形刀具几何误差刀具几何误差夹具几何误差夹具几何误差机床热变形工件热变形刀具热变形12五、五、研究机械加工精度的方法研究机械加工精度的方法分析计算法统计分析法 是在掌握各种原始误差对加工精是在掌握各种原始误差对加工精度影响规律的基础上，分析工件加工度影响规律的基础上，分析工件加工中所出现的误差可能是哪一种或哪几中所出

9、现的误差可能是哪一种或哪几种主要原始误差所引起的，并找出原种主要原始误差所引起的，并找出原始误差与加工误差之间的影响关系，始误差与加工误差之间的影响关系，通过估算来确定工件加工误差的大小，通过估算来确定工件加工误差的大小，再通过试验测试来加以验证。再通过试验测试来加以验证。是对具体加工条件下得到的几何是对具体加工条件下得到的几何参数进行实际测量，然后运用数理统参数进行实际测量，然后运用数理统计学方法对这些测试数据进行分析处计学方法对这些测试数据进行分析处理，找出工件加工误差的规律和性质，理，找出工件加工误差的规律和性质，进而控制加工质量。进而控制加工质量。13 加工精度加工精度尺寸精度形状精度

10、位置精度 加工误差加工误差与理想零件的偏离加工精度的另一描述 工艺系统工艺系统机床刀具夹具工件 原始误差原始误差工艺系统的误差产生加工误差的根源包括工艺系统静误差、动误差 研究加工精度方法研究加工精度方法研究加工精度方法研究加工精度方法分析计算法统计分析法14第二节第二节原理误差原理误差 例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而

11、滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。而是折线。 成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。 采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。15一、机床几何误差一、机床几何误差机床几何误差的来源机床几何误差的来源机床制造机床制造磨损磨损安装安装机床几何误差的组成机床几何误差的组成主轴回转误差主轴回转误差导轨误差导轨误差传动链误差传动链误差第三节第三节工

12、艺系统的几何误差工艺系统的几何误差16机床的几何误差组成机床的几何误差组成机床几何误差机床几何误差机床传动链误差机床传动链误差机床主轴回转误差机床主轴回转误差机床导轨误差机床导轨误差轴向窜动径向跳动角度摆动水平面内直线度垂直面内直线度前后导轨的平行度内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差171、机床导轨误差、机床导轨误差机床导轨误差的基本形式机床导轨误差的基本形式水平面内的直线度水平面内的直线度垂直面内的直线度垂直面内的直线度前后导轨的平行度前后导轨的平行度（扭曲）（扭曲）现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件的加工精度的。的加工精度的。18

13、（1）导轨在水平面内直线度误差的影响导轨在水平面内直线度误差的影响当导轨在水平面内的直线度误差为当导轨在水平面内的直线度误差为y时时,引起工件引起工件在半径方向的误差为（在半径方向的误差为（图图21）：）：R=y19导轨水平面内直线度导轨水平面内直线度YYoDR水平面水平面图图21导轨在水平面内直线度误差导轨在水平面内直线度误差20（2）导轨在垂直面内直线度误差的影响导轨在垂直面内直线度误差的影响设：设：Z=Y=0.01mm，R=50mm，则由于法向原始误差而产生的加工误差则由于法向原始误差而产生的加工误差R=Y=0.01mm,由于切向原始误差产生的加工误差由于切向原始误差产生的加工误差RZ2

14、/d=0.000001mm此值完全可以忽略不计。由于此值完全可以忽略不计。由于Z2数值很小，因此该误差对数值很小，因此该误差对工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。21垂直平面垂直平面导轨垂直面直线度导轨垂直面直线度ZdRZ图图22 导轨在垂直面内直线度误差导轨在垂直面内直线度误差Rd/222对平面磨床，龙门刨床对平面磨床，龙门刨床及铣床等，导轨在垂直面内及铣床等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误被加工工件上，造成形

15、状误差。差。 结论：结论：图图2-3龙门刨床导轨垂直面龙门刨床导轨垂直面内直线度误差内直线度误差1刨刀刨刀2工件工件3工作台工作台4床身导轨床身导轨23（3）前后）前后导轨平行度误差的影响导轨平行度误差的影响 床身前后导轨有平行度误差（扭曲）床身前后导轨有平行度误差（扭曲）时，会使车床溜板在沿床身移动时发生时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥度）。度）。 从从图图2-42-4可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，于是

16、产生了加工误差工件上，于是产生了加工误差y y。从几何关系中可得出：从几何关系中可得出： yH/ByH/B 一般车床一般车床H2B/3H2B/3，外圆磨床外圆磨床HBHB，因此该项原始误因此该项原始误差差对加工精度的影响很大。对加工精度的影响很大。24图图24车床导轨扭曲对工件形状精度影响车床导轨扭曲对工件形状精度影响252、机床主轴回转误差、机床主轴回转误差（1）机床主轴回转误差的概念）机床主轴回转误差的概念主轴回转误差的基本形式主轴回转误差的基本形式轴向窜动轴向窜动纯径向跳动纯径向跳动纯角度摆动纯角度摆动26下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来说明主

17、轴回转误差对加工精度的影响。说明主轴回转误差对加工精度的影响。车间车间所有机床，我们分为：所有机床，我们分为： 工件回转类工件回转类刀具回转类刀具回转类误差敏感方向不变镗床镗床镗床镗床 车床车床车床车床加工时误差敏感方向和切削力方向随主轴回转而不断变化（2）主轴回转误差对加工精度的影响）主轴回转误差对加工精度的影响27主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响镗削加工：镗刀回转，工件不转镗削加工：镗刀回转，工件不转 假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在y y坐标方向作简谐运坐标方向作简谐运动（动（图图2-52-5），），

18、其频率与主轴转速相同，简谐幅值为其频率与主轴转速相同，简谐幅值为A A； 则则: : Y Y = = AcosAcos （ tt） 且主轴中心偏移最大（等于且主轴中心偏移最大（等于A A）时，镗刀尖正好通过水平位时，镗刀尖正好通过水平位置置1 1处。处。 当镗刀转过一个当镗刀转过一个角时（位置角时（位置11），刀尖轨迹的水平分量），刀尖轨迹的水平分量和垂直分量分别计算得：和垂直分量分别计算得： y=y=Acos+RcosAcos+Rcos=(=(A+R)cosA+R)cos Z= Z=RsinRsin将上两式平方相加得将上两式平方相加得: : y y2 2/(A+R)/(A+R)2 2+Z+Z

19、2 2/R/R2 2=1=1 表明此时镗出的孔为椭圆形。表明此时镗出的孔为椭圆形。28AAROm11，AcosO234ORsin(A+R）cos图图25镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响29车床加工：工件回转，刀具移动车床加工：工件回转，刀具移动假设主轴轴线沿假设主轴轴线沿y轴作简谐运动（轴作简谐运动（图图2-6），），在工件的在工件的1处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的2、4处切出的半径小一个幅值处切出的半径小一个幅值A；在工件的在工件的3处切出的半径比处切出的半径比在工件的在工件的2、4处切出的半径大一

20、个幅值处切出的半径大一个幅值A。这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。Y2+Z2=R2+A2Sin2由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆度影响很小。度影响很小。30图图26车削时纯径向跳动对加工精度的影响车削时纯径向跳动对加工精度的影响31轴向窜动对车、镗削加工精度的影响轴向窜动对车、镗削加工精度的影响32图图27主轴轴向窜动对端面加工精度的影响主轴轴向窜动对端面加工精度的影响33角度摆动对车、镗削

21、加工精度的影响角度摆动对车、镗削加工精度的影响主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。的加工内容。34图图28主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响35（3）提高主轴回转精度的措施）提高主轴回转精度的措施1）提高主轴的轴承精度。）提高主轴的轴承精度。2）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。3）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。4）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合的零件有关表面的加工精度。相配合的零

22、件有关表面的加工精度。363、机床传动链误差、机床传动链误差（1）机床传动链误差定义）机床传动链误差定义指传动链始末两端指传动链始末两端执行元件间相对运动的误执行元件间相对运动的误差。差。（2）机床传动链误差描述）机床传动链误差描述传动链末端元件产生的转角误差。传动链末端元件产生的转角误差。它的大小它的大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状误差，如螺距精度、齿距精度等。状误差，如螺距精度、齿距精度等。37例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定例如，车螺

23、纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定（图图2-9示示），即），即Z1Z2（3）驱动丝杠误差的产生）驱动丝杠误差的产生38图图2-9车螺纹的传动误差示意图车螺纹的传动误差示意图S工件导程；工件导程；T丝杠导程；丝杠导程；Z1Z8各齿轮齿数各齿轮齿数39若齿轮若齿轮Z1有转角误差有转角误差1，造成造成Z2的转角误差为：的转角误差为：12i121Z111n=i1n1Z222n=i2n2Znnnn=innn在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：传到丝杠上的转角误差为传到丝杠上的转角误差为1n，即：即：40（3）减少传动链误差的措施）减少传动

24、链误差的措施1）尽量缩短传动链。）尽量缩短传动链。2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端零件的精度。零件的精度。3）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级传动件应在最后。传动件应在最后。4）消除传动链中齿轮副的间隙。）消除传动链中齿轮副的间隙。5）采用误差校正机构）采用误差校正机构411、刀具、刀具误差误差一般刀具一般刀具定尺寸刀具定尺寸刀具成形刀具成形刀具展成法刀具展成法刀具 如普通车刀、单刃镗刀和面铣刀等）的制造误差对加工精度没有直接影响，但磨损后对工件尺寸或形状精度有一定影响(图2-10) 定尺寸刀具（如

25、钻头、铰刀、圆孔拉刀等）的尺寸误差直接影响被加工工件的尺寸精度。刀具的安装和使用不当，也会影响加工精度。 成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、盘形齿轮铣刀等）的误差主要影响被加工面的形状精度 展成法刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等）加工齿轮时，刀刃的几何形状及有关尺寸精度会直接影响齿轮加工精度二、工艺系统其它几何误差二、工艺系统其它几何误差42图图210例例车刀的尺寸磨损车刀的尺寸磨损图例图例车刀磨损过程车刀磨损过程432、夹具误差和工件安装误差、夹具误差和工件安装误差44图图211钻孔夹具误差对加工精度的影响钻孔夹具误差对加工精度的影响453、测量误差、测量误差（1）量具、量仪和测量方法本身的误差）量

26、具、量仪和测量方法本身的误差（2）环境条件的影响（温度、振动等）环境条件的影响（温度、振动等）（3）测量人员主观因素的影响（视力、测量）测量人员主观因素的影响（视力、测量力大小等）力大小等）（4）正确选择和使用量具，以保证测量精度）正确选择和使用量具，以保证测量精度464、调整误差调整误差试切法调整试切法调整定程机构调整定程机构调整样板、样件调整样板、样件调整夹具安装调整夹具安装调整 大批量生产时常采用行程挡块、靠模、凸轮作为定程机构，其制造精度和调整精度产生调整误差样件、样板的制造精度和安装精度、对刀精度产生调整误差测量误差进给机构位移误差（爬行现象）加工余量的影响（余量很小时，刀刃打滑）

27、影响工件在机床上占有正确的加工位置475、工艺系、工艺系统磨损引统磨损引起的误差起的误差磨损破坏了成形运动，改变了工件与磨损破坏了成形运动，改变了工件与刀具的相对位置和速比，产生加工误差刀具的相对位置和速比，产生加工误差刀具磨损严重影响工件的刀具磨损严重影响工件的形状精度、尺寸精度形状精度、尺寸精度48工艺系统：工艺系统：机床、夹具、机床、夹具、工件、刀具工件、刀具外力：外力：切削力、传切削力、传动力、惯性力、夹动力、惯性力、夹紧力、重力紧力、重力产生加工误差产生加工误差（举例举例）破坏了刀具、工破坏了刀具、工件间相对位置件间相对位置第四节第四节、工艺系统受力变形对加工精度的影响、工艺系统受力

28、变形对加工精度的影响工艺系统受力变形现象工艺系统受力变形现象49图图212受力变形对工件精度的影响受力变形对工件精度的影响a)车长轴车长轴b）磨内孔磨内孔50一、工艺系统的刚度一、工艺系统的刚度1.工艺系统刚度的概念工艺系统刚度的概念512、系统刚度与环节刚度、系统刚度与环节刚度工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定的。工艺系统的总变形量为：的。工艺系统的总变形量为：yxt=yjc+yd+yjj+ygk=Fp/yxt,kjc=Fp/yjc，kd=Fp/yd,kjj=Fp/yjj，kg=Fp/yg工艺系统刚度的一般式为：工艺系统刚度的一般式为

29、：（2-1）523.机床部件刚度特点机床部件刚度特点53图图2-13单向静载测定车床刚度单向静载测定车床刚度1心轴心轴2、3、6千分表千分表4测力环测力环5螺旋加力器螺旋加力器图图214车床刀架部件的刚度曲线车床刀架部件的刚度曲线一次加载一次加载二次加载二次加载三次加载三次加载54（1）机床部件刚度的特点）机床部件刚度的特点1）背向力背向力Fp与刀架变形与刀架变形ydj不是线性关系。不是线性关系。2）加载曲线与卸载曲线不重合。加载曲线与卸载曲线不重合。3）加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后由于存在残余变形，曲线回不到原点）。由于存在残余变形，曲线回不到原点）。4）

30、部件的实际刚度远比按实体结构的估计）部件的实际刚度远比按实体结构的估计值小。值小。55（2）影响机床部件刚度的因素）影响机床部件刚度的因素连接表面间的接触变形连接表面间的接触变形（图示图示215）薄弱零件本身的影响薄弱零件本身的影响（图图216）接合面间的间隙接合面间的间隙接合面间摩擦力的影响接合面间摩擦力的影响56图图215两零件结合面间的接触情况两零件结合面间的接触情况接接触触刚刚度度57图图216机床部件刚度的薄弱环节机床部件刚度的薄弱环节a)溜板中的楔铁溜板中的楔铁b)轴承套轴承套58二、工艺系统受力变形对加工精度的影响二、工艺系统受力变形对加工精度的影响1、切削力作用位置变化引起的加

31、工误差、切削力作用位置变化引起的加工误差根据材料力学的挠度计算公式，其切削点根据材料力学的挠度计算公式，其切削点工件的变形量为：工件的变形量为：yw=Fp(L-x)2x2/3EIL(2-2)从上式的计算结果和车削的实际情况都可从上式的计算结果和车削的实际情况都可证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通过轴线中点的横截面内。过轴线中点的横截面内。1）工件的刚度及其变形工件的刚度及其变形592）工件短而粗工件短而粗即此时工艺系即此时工艺系统刚度主要取决统刚度主要取决于机床刚度于机床刚度 当刀具切削到工件的任意位置当刀具切削到工件的任意位置C时（时（图图217

32、示示），工艺系统），工艺系统的总变形的总变形y系统系统为：为：yxtyx+y刀架刀架通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为: y系统=Fp1/k刀+1/k头(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2 可以看出可以看出:y系统系统=f(x)，是一个二次抛物线方程，变形大小随是一个二次抛物线方程，变形大小随刀具在刀具在x方向位置变化方向位置变化,使车出的工件呈抛物线形状（使车出的工件呈抛物线形状（图图218）。）。60图图217工艺系统受力变形随切削位置而变化工艺系统受力变形随切削位置而变化61图图218刚度变化造成工件误差刚度变化造成工件误差1理想的

33、工件形状；理想的工件形状；2k头头k尾尾时车出的工件形状时车出的工件形状623）工艺系统刚度及总变形）工艺系统刚度及总变形综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为Y系统系统=Fp1/k刀架刀架+1/k头头(L-x/x)2+1/k尾尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL工艺系统的刚度为工艺系统的刚度为Kxt=Fp/yxt=1/1/k刀架刀架+1/k头头(L-x/x)2+1/k尾尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL可以看出可以看出Kxt=f(x)由于在工件加工的不同位置，由于在工件加工的不同位置，Kxt不同，使加不同，使加工后工件的径向尺寸不同，从而产

34、生形状误差。工后工件的径向尺寸不同，从而产生形状误差。632、切削力、切削力大小变化引起的加工误差（误差复映）大小变化引起的加工误差（误差复映）以车削短圆柱工件外圆为例，如以车削短圆柱工件外圆为例，如图图2-19所示。所示。由于毛坯存在的圆度误差由于毛坯存在的圆度误差m=ap1-ap2引起了工件产生圆度误差引起了工件产生圆度误差w=y1-y2且且m越大，越大，w越大，这种由于工艺系统受力变形的变越大，这种由于工艺系统受力变形的变化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象称化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象称为为“误差复映误差复映”。64图图219毛坯形状误差复映毛坯形状误差

35、复映65 f、ap 、vc 分别为进给量、背吃刀量和切削速度； 式中与切削条件有关；指数；，所以在一次走刀加工中，切削速度、进给量及其它切削条件设为不变，即C为常数，在车削加工中，即66由于y1、y2相对ap1、ap2而言数值较小，可忽略不计，即有 所以 由由上上式式可可知知,工工艺艺系系统统的的刚刚度度kxt越越大大,复复映映系系数数越越小小,毛毛坯坯误误差差复复映到工件上去的部分就越少。映到工件上去的部分就越少。一一般般1,经经加加工工之之后后工工件件的的误误差差比比加加工工前前的的误误差差减减小小,经经多多道道工工序序或多次走刀加工之后或多次走刀加工之后,工件的误差就会减小到工件公差所许

36、可的范围内。工件的误差就会减小到工件公差所许可的范围内。若经过若经过n次走刀加工后，则误差复映为次走刀加工后，则误差复映为w=12nm总的误差复映系数总的误差复映系数z=12n67在粗加工时在粗加工时,每次走刀的进给量每次走刀的进给量f一般不变一般不变,假设误差假设误差复映系数均为复映系数均为,则则n次走刀就有次走刀就有z=n讨论：讨论：683、切削过程中受力方向变化引起的加工误差、切削过程中受力方向变化引起的加工误差1）由于传动力引起的误差）由于传动力引起的误差结论：结论：在单爪拨盘传动下车削出来的工件是一个正园柱，并不产生加工误差。在单爪拨盘传动下车削出来的工件是一个正园柱，并不产生加工误

37、差。69图图220单爪拨盘传动下工件的受力分析单爪拨盘传动下工件的受力分析70单爪拨盘传动下工件的变形分析单爪拨盘传动下工件的变形分析712）由于惯性力引起的误差）由于惯性力引起的误差724、工艺系统其它外力作用引起的加工误差、工艺系统其它外力作用引起的加工误差1）由于机床部件或工件本身重量以及它们在移动中位）由于机床部件或工件本身重量以及它们在移动中位置变化而引起的加工误差置变化而引起的加工误差（图图221）2 2）由于夹紧力引起的加工误差（）由于夹紧力引起的加工误差（图图2-2-2222） 73图图221机床部件自重引起地横梁变形机床部件自重引起地横梁变形74图图222套筒夹紧变形误差套筒

38、夹紧变形误差工件工件开口过渡环开口过渡环75图图223薄片工件的磨削薄片工件的磨削a)毛坯翘曲毛坯翘曲b)电磁工件台吸紧电磁工件台吸紧c)磨后松开，工件翘曲磨后松开，工件翘曲b)d)磨削凸面磨削凸面e)磨削凹面磨削凹面f)磨后松开，工件平直磨后松开，工件平直76通过提高导轨等结合面的刮研质量、形状精度并降低表面粗糙度，都能增加接触面积，有效地提高接触刚度。预加载荷，也可增大接触刚度加工细长轴时，采用中心架或跟刀架来提高工件的刚度。采用导套、导杆等辅助支承来加强刀架的刚度。对刚性较差的工件选择合适的夹紧方法，能减小夹紧变形，提高加工精度 采用塑料滑动导轨，其摩擦特性好，有效防止低速爬行，运行平稳

39、，定位精度高，具有良好的耐磨性、减振性和工艺性。此外，还有滚动导轨和静压导轨。（1）提高）提高 接触刚度接触刚度（2）提高零部）提高零部件刚度减小受力件刚度减小受力变形变形（3）合理安）合理安装工件减小装工件减小夹紧变形夹紧变形4减少摩擦减少摩擦防止微量进给防止微量进给时的时的“爬行爬行”五、减小工艺系统受力变形的措施五、减小工艺系统受力变形的措施（5）合理使）合理使 用机床用机床（6）合理安排）合理安排工艺，粗精分开工艺，粗精分开（7）转移或）转移或补偿弹性变形补偿弹性变形减少工艺系统减少工艺系统受力变形受力变形77查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消除或减弱，如细长轴加工用跟刀

40、架会导致工件弯曲用跟刀架会导致工件弯曲变形变形，现采用反拉法切削工件受拉不受压不会因偏心压缩而产生弯曲变形一、减少误差法一、减少误差法二、误差补偿法二、误差补偿法误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差，去抵消原来工艺系统中存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反而达到使误差抵消得尽可能彻底的目的。三、误差分组法三、误差分组法误差分组法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸经测量按大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。78图图224反拉法切削细长轴反拉法切削细长轴a)正向进给正向进给b)反向进给反向进给79四、误差转移

41、法四、误差转移法误差转移法就是把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。例如图-41 ，转塔车床的转位刀架采用“立刀”安装法; 镗模进行镗孔，主轴与镗杆浮动联接。五、就地加工法五、就地加工法全部零件按经济精度制造，然后装配成部件或产品，且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后以一个表面为基准加工另一个有位置精度要求的表面，实现最终精加工，这就是“就地加工”法，也称自身加工修配法。六、误差均分法六、误差均分法误差均分法就是利用有密切联系的表面之间的相互比较和相互修正或者利用互为基准进行加工，以达到很高的加工精度。80第五节第五节、工艺系统受热变形对加工精度影响、工艺系统受热变形对加工精

42、度影响一、概述一、概述81 1. 工艺系统的热源工艺系统的热源电机、轴承、齿轮、油泵等工件、刀具、切屑、切削液气温、室温变化、热、冷风等热源热源切削热切削热摩擦热摩擦热外部热源外部热源内部热源内部热源环境温度环境温度热辐射热辐射日光、照明、暖气、体温等82 2. 工艺系统的热平衡工艺系统的热平衡热热平平衡衡当单位时间内传入和散发当单位时间内传入和散发的热量相等时，工艺系统达的热量相等时，工艺系统达到了热平衡状态。到了热平衡状态。而工艺系统的热变形也就而工艺系统的热变形也就达到某种程度的稳定。达到某种程度的稳定。83不稳态温度场不稳态温度场温度场温度场稳态温度场稳态温度场热平衡热平衡物体中各点的

43、温度物体中各点的温度分布称为温度场分布称为温度场,T=f(x ,y,z ,t)当物体未达热平衡时，当物体未达热平衡时，各点温度不仅是坐标各点温度不仅是坐标位置的函数，也是时位置的函数，也是时间的函数。这种温度间的函数。这种温度场称为不稳态温度场场称为不稳态温度场物体达到热平衡后，物体达到热平衡后，各点温度将不再随各点温度将不再随时间而变化，只是时间而变化，只是其坐标位置的函数。其坐标位置的函数。这种温度场称为这种温度场称为稳态温度场稳态温度场84机床在开始工作的一段时间内，其机床在开始工作的一段时间内，其温度场处于不稳定状态，其精度也是很温度场处于不稳定状态，其精度也是很不稳定的，工作一定时间

44、后，温度才逐不稳定的，工作一定时间后，温度才逐渐趋于稳定，其精度也比较稳定。渐趋于稳定，其精度也比较稳定。因此，因此，精密加工应在热平衡状态下精密加工应在热平衡状态下进行。进行。在生产中，必须注意在生产中，必须注意:85v 温度场工艺系统各部分温度分布v温 度场与热平衡研究目前以实验研究为主温度场与工艺系统热平衡温度场与工艺系统热平衡二、二、 机床热变形对加工精度影响机床热变形对加工精度影响 机床热变形特点机床热变形特点v 体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长v 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著。各各类类机机床床其其结结构构、工工作作条条件件及及热热源源形形式式均均不不

45、相相同同，因因此此机机床床各各部部件件的的温温升升和和热变形情况是不一样的。热变形情况是不一样的。86图2- 25车床受热变形a） 车床受热变形形态运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /m20406080温升 / YX前轴承温升b） 温升与变形曲线车床热变形车床热变形（图2-25）87v 立铣（图a）图2- 26 立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态v 外圆磨（图b）v 导轨磨（图c）其他机床热变形其他机床热变形（图2-26）88三、三、刀具和工件热变形对加工精度影响刀具和工件热变形对加工精度影响 特

46、点 变形曲线（图2-27）(min)图2- 27车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线（m）maxb0c0.63max1 1、刀具热变形、刀具热变形刀具热变形主要是由切削热引起的。切削加工时虽然大部分切削热刀具热变形主要是由切削热引起的。切削加工时虽然大部分切削热被切屑带走，传入刀具的热量并不多，但由于刀具体积小，热容量被切屑带走，传入刀具的热量并不多，但由于刀具体积小，热容量小，导致刀具切削部分的温升急剧升高，刀具热变形对加工精度的小，导致刀具切削部分的温升急剧升高，刀具热变形对加工精度的影响比较显著。影响比较显著。图示图示为车削时车刀的热变形与切削时间的关系为车削时车刀的热

47、变形与切削时间的关系曲线。曲线。曲线曲线1 1 车刀连续工作时的热伸长曲线；车刀连续工作时的热伸长曲线；曲线曲线2 2 切削停止后，车刀温度下降曲线；切削停止后，车刀温度下降曲线；曲线曲线3 3 传动作间断切削的热变形切削。传动作间断切削的热变形切削。89 5级丝杠累积误差全长5m，可见热变形的严重性式中 L， D 长度和直径热变形量； L，D 工件原有长度和直径； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 长度：长度： 直径：直径： 例：长例：长400mm400mm丝杠，加工过程温升丝杠，加工过程温升11，热伸长量为：，热伸长量为：工件热变形工件热变形1.工件均匀受热工件均匀受热2.对于一些形状简单

48、、对称的零件，如轴、套筒等，加工时（如车削、磨削）对于一些形状简单、对称的零件，如轴、套筒等，加工时（如车削、磨削）切削热能较均匀地传入工件，工件热变形量可按下式估算：切削热能较均匀地传入工件，工件热变形量可按下式估算：90式中 X 变形挠度； L，S 工件原有长度和厚度； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 板类工件单面加工时的热变形（图2-28）图2- 28平面加工热变形X/ 4LS此值已大于精密导轨平直度要求例例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3，则变形量为：2.工件不均匀受热工件不均匀受热在刨削、铣削、磨削加工平面时，工件单面受热，上下平面间产生温差，导致工在刨削、铣

49、削、磨削加工平面时，工件单面受热，上下平面间产生温差，导致工件向上凸起，凸起部分被工具切去，加工完毕冷却后，加工表面就产生了中凹，件向上凸起，凸起部分被工具切去，加工完毕冷却后，加工表面就产生了中凹，造成了几何形状误差。造成了几何形状误差。91四、减少工艺系统热四、减少工艺系统热变形的主要途径变形的主要途径1减少发热和隔离热源减少发热和隔离热源 分离热源、采用隔热措施，改善摩分离热源、采用隔热措施，改善摩擦条件，减少热量产生，擦条件，减少热量产生，如如图图229所示所示。有时可采用强制冷却法，吸收热源热量，有时可采用强制冷却法，吸收热源热量，控制机床温升和热变形。合理安排工艺、控制机床温升和热

50、变形。合理安排工艺、粗精分开。粗精分开。1)采用热对称结构采用热对称结构2)合理选择机床零部件的合理选择机床零部件的安装基准安装基准寻求各部件热变形的规律建立热变形位移数字模型并存入计算机中进行实时补偿加工前使机床高速空转，达到热平衡时再切削加工1）减小温差；）减小温差；2）均衡关键件的温升，避免）均衡关键件的温升，避免弯曲变形（如弯曲变形（如图图230所示）所示）恒温车间、使用门帘、取暖装置均匀布置；恒温精度一般控制在1以内，精密级较高的机床为0.5。恒温室平均温度一般为20，在夏季取23，在冬季可取172均衡温度场均衡温度场3改进机床布局和结构设计改进机床布局和结构设计4保持工艺系统的热平

51、衡保持工艺系统的热平衡5控制环境温度控制环境温度6.热位移补偿热位移补偿92图图229采用隔热罩减少热变形采用隔热罩减少热变形93例例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决解决：导轨下加回油槽图2-30 a 平面磨床补偿油沟例例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解解决决：采用热空气加热立柱后壁。图2-30 b均衡立柱前后壁温度场均衡温度场均衡温度场94图图231车床上主轴箱两种结构的热位移车床上主轴箱两种结构的热位移95图2- 32支承距影响热变形L1L2改变结构改变结构96一、加工误差的性质及分类一、加工误差的性质及分类常值误差常值误差变值误差变值误差在顺序加工一批工件时，误差

52、的大小和方向保持不变者，称为常值系统性误差。如原理误差和机床、刀具、夹具的制造误差，一次调整误差以及工艺系统因受力点位置变化引起的误差等都属常值系统误差。在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈有规律变化者，称为变值系统性误差。如由于刀具磨损引起的加工误差，机床、刀具、工件受热变形引起的加工误差等都属于变值系统性误差。加工加工误差误差随机误差随机误差系统误差系统误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈无规律变化者，称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差，多次调整误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机性误差第六节第六节加工

53、误差的统计分析加工误差的统计分析97 不同性质误差的不同性质误差的解决途径解决途径对随机性误差，从表面上看似乎对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。采取措施来加以控制。 对于变值系统性误差，在查明其对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。方法消除。对于常值系统性误差，在查

54、明其大小对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。差在公差范围之内。9899二、加工误差的统计分析方法二、加工误差的统计分析方法加工误差的统计分析法就是以生产现场对加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因

55、以及误差性质，以便提出解出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有主要有分布图分析法分布图分析法和和点图分析法点图分析法。100（一）分布曲线法（一）分布曲线法1.实际分布图实际分布图直方图直方图101抽取工件抽取工件100个，经测量：个，经测量：max=28.004mm，min=27.992mm，取取0.002mm作为尺寸间隔进行分组，作为尺寸间隔进行分组，统计每组的工件数，将所得的结果列表统计每组的工件数，将所得的结果列表2-1。精镗活塞销孔，图纸要求：精镗活塞销孔，图纸要求：2800.01

56、5下面通过实例来说明直方图的作法：下面通过实例来说明直方图的作法：表表21工件频数分布表工件频数分布表102（1）直方图的作法与步骤）直方图的作法与步骤1）收集数据收集数据在一定的加工条件下，按一定的抽在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件）样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取，样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值其中的最大值xmin和最小值和最小值xmin。2）分组分组将将抽抽取取的的样样本本数数据据分分成成若若干干组组，组组数数过过多多，分分布布图图会会

57、被被频频数数的的随随即即波波动动所所歪歪曲曲；组组数数太太少少，分分布布特特征征将将被被掩盖。掩盖。1034）统计频数分布统计频数分布将将各各组组的的尺尺寸寸频频数数、频频率率和频率密度填入表中。和频率密度填入表中。5）绘制直方图绘制直方图按按表表列列数数据据以以频频率率密密度度为为纵纵坐坐标标，组组距距为为横横坐坐标标画画出出直直方图。方图。3）确定组距组界及分组确定组距组界及分组h=(xmax-xmin)/(k-1)第一组上界值：第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：第一组下界值：x1=xmin-h/2104图图233活塞销孔直径尺寸分布图活塞销孔直径尺寸分布图105（2）直方

58、图的观察与分析）直方图的观察与分析直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。1）尺寸分散范围小于允许公差）尺寸分散范围小于允许公差T，且分布中心与公差带中心重且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。合，则两边都有余地，不会出废品。2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带T，但两中心但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能

59、性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。4）若工件尺寸分散范围大于其公差带）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。1062.理论分布图理论分布图正态分布曲线正态分布曲线107当当采采用用该该曲曲线线代代表表加加工

60、工尺尺寸寸的的实实际际分分布布曲曲线线时时，上上式式各参数的意义为：各参数的意义为：y 分分布布曲曲线线的的纵纵坐坐标标，表表示示工工件件的的分分布布密密度度（频频率密度）；率密度）； x分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；n一批工件的数目（样本数）。一批工件的数目（样本数）。工件的平均尺寸（分散中心），工件的平均尺寸（分散中心），一批零件的均方根差，一批零件的均方根差，（1）正态分布曲线方程）正态分布曲线方程108算术平均值（2）正态分布曲线的特征参数）正态分布曲线的特征参数正态分布曲线的特征参数有两个，和是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分

61、散中心的坐标位置。若改变时，整个曲线沿轴平移，但曲线形状不变，如图2-34a所示。使产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。109图图234正态分布曲线及其特征正态分布曲线及其特征110（3）正态分布曲线的特点）正态分布曲线的特点曲线对称于直线曲线对称于直线曲线与曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，轴围成的面积代表了一批工件的全部，即即100%，其相对面积为，其相对面积为1。在在3范围内，曲线围成的面积为范围内，曲线围成的面积为0.9973。实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在部在3范围内，即：范围内，即：正态分布曲线的分散范围为正态分布曲线的分散

62、范围为3，工艺上工艺上称该原则为称该原则为6准则准则。1113（或（或6）的概念在研究加工误差时应用很广。的概念在研究加工误差时应用很广。6的大小代表了某种加工方法在一定的条件的大小代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。的加工精度。所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差标准偏差与公差带宽度与公差带宽度T之间具有下列关系：之间具有下列关系：6T但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6小于公差带宽度小于公差带宽度T，

63、才能可靠地保证加工精度。才能可靠地保证加工精度。1123.非正态分布曲线非正态分布曲线1）锯齿形）锯齿形直方图的矩形高低相间，形如锯齿，见直方图的矩形高低相间，形如锯齿，见图图235a。出现该图形的主要原因可能是测量方法不当或读数不准，也可能出现该图形的主要原因可能是测量方法不当或读数不准，也可能是数据分组不当所致。是数据分组不当所致。2）对称性）对称性中间直方最高，其左右直方逐渐降低且基本呈对称中间直方最高，其左右直方逐渐降低且基本呈对称分布，见分布，见图图235例例b。该图形属正常图形。该图形属正常图形。3）偏向形）偏向形直方顶端偏向一侧，图形不对称，见直方顶端偏向一侧，图形不对称，见图图

64、235例例c。出现该图形的主要原因可能是工艺系统产生显著的热变形，如刀出现该图形的主要原因可能是工艺系统产生显著的热变形，如刀具受热伸长会使加工的孔偏大，图形右偏；使加工的轴偏小，图具受热伸长会使加工的孔偏大，图形右偏；使加工的轴偏小，图形左偏，或因为操作者加工习惯所致。有时端跳、径跳等形位误形左偏，或因为操作者加工习惯所致。有时端跳、径跳等形位误差也服从这种分布。差也服从这种分布。1134）孤岛形）孤岛形在远离分布中心的地方又出现小直方，见在远离分布中心的地方又出现小直方，见图图235例例d。出现该图形的主要原因是加工条件有变动，也可能因。出现该图形的主要原因是加工条件有变动，也可能因毛刺影

65、响测量结果的准确性。毛刺影响测量结果的准确性。5）双峰形）双峰形分布图具有两个顶峰，见分布图具有两个顶峰，见图图235例例e。产生这种图。产生这种图形的主要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混形的主要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混在一起。在一起。6）平顶形）平顶形靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见图图235例例f。产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢。产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢变动倾向的影响，如加工中刀具的显著磨损。变动倾向的影响，如加工中刀具的显著磨损。114图图235常见的几种非正态分布图形常见的几种非正态分

66、布图形a)锯齿形锯齿形b)对称形对称形c)偏向形偏向形d)孤岛形孤岛形e)双峰形双峰形f)平顶形平顶形1154.分布曲线法的应用分布曲线法的应用1）确定给定加工方法的精度确定给定加工方法的精度对于给定的加工方法，服对于给定的加工方法，服从正态分布，其分散范围为从正态分布，其分散范围为3（6）；则）；则:6即为该加工即为该加工方法的加工精度。方法的加工精度。2）判断加工误差的性质判断加工误差的性质v如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误差（或影响很小）；差（或影响很小）；v若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工

67、过程中常值系统误差为零若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统误差为零；否则存在常值系统误差，其大小为否则存在常值系统误差，其大小为LM-x。v若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。1163）判断工序能力及其等级判断工序能力及其等级q工序能力概念： :是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于工序处于稳定状态，是指工序

68、的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于受控状态受控状态 ； 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的。件，人员的操作也是正确的。 工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散( (或波动或波动) )有多大。加工能力强或有多大。加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差是描述随是描述随机变量分散的数字特征机变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从

69、正态分布，而且，当产品质量特性服从正态分布N(N(，2 2) )时，时，以以3 3原则确定其分布范围原则确定其分布范围( (3 3 ) )，处于该范围外的产品仅占产品总数的处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%0.27%，因此，人们常以，因此，人们常以6 6描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。范围表示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。117p表达式：B=6或B6Sp影响因素：(1)人与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平；(2)设备包

70、括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等；(3)材料包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性；(4)工艺包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具测量方法及测量精度的适应性；(6)环境生产环境及劳动条件的适应性。118p概念概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比值来表示。即：T=规格上限TU-规格下限TL。 l计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TLl记数值 1 记件值 2 记点值119计量值双侧规格界限计量值双侧规格界限双侧规

71、格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况(1)无偏规格中心Tm与分布中心重合计算公式：工序不合格品率p的估计：直接根据规格上、下限TU、TL以及工序分布的数字特征，估计均值和S进行计算根据工序能力指数Cp计算。由式:因此有例1P1P2TLTUTmf（x）T120计算公式：绝对偏移量 ： (图中曲线1) 偏移系数 ： 工序能力指数：或：当k，即eT/2时，规定Cpk=0(图中，曲线2) 不合格品率估计： 采用“用Cp和k值估计不合格品率”例2f（x）有偏时工序能力指数与不合格品率有偏时工序能力指数与不合格品率e12eTLTUP1P2TmxT计量值计量值双侧规格界限双侧

72、规格界限(2)有偏有偏规格中心规格中心Tm与分布与分布 中心中心 不重合不重合121pp 工序能力等级工序能力等级 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差表2-2 工序能力等级122 由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：布概率密度函数的积分：（x）正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了

73、随机变量随机变量x落在区间（落在区间（，x）上的概率。上的概率。令令则有：则有： (z)为右图中阴影线部分为右图中阴影线部分的面积。对于不同的面积。对于不同z值的值的(z)，可由可由表表查出查出4）估算工序加工的合格率及废品率估算工序加工的合格率及废品率123124分布曲线与分布曲线与x轴所包围的面积代表了一轴所包围的面积代表了一批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生，如的公差带，则肯定有废品产生，如图图4-35所所示的阴影部分。示的阴影部分。若尺寸落在若尺寸落在Lmin、Lmax范围内，工件的范围内，工件的概率即空白部分的面积就

74、是加工工件的合格概率即空白部分的面积就是加工工件的合格率。率。125图图2废品率计算废品率计算126例例1根据某工序加工零件的测试数据计算得出，=6.5,S=0.0055，规格要求为。试求该工序的工序能力指数及不良品率。解： 127例例2测试一批零件外径尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，规格要求为，试计算工序能力指数并估计不合格品率。解：由题意128例3 :某零件铰孔图纸要求为 ，加工后抽取100件，测得 =10.0025, S=0.0027,已知加工尺寸服从正态分布,回答下列问题：1）计算铰孔后的零件不合格品率及合格品率。2）计算工艺能力系数并分析零件的加工能力等级。3）分析产

75、生不合格品的原因并说明不合格品可否修复？解：画图1、曲线分散中心 右侧面积F1可计算如下：（X1 ）/ S10.022-10.0025/0.0027=7.2 10.022-10.0025/0.0027=7.2 查表查表得得F1=0.5 曲线分散中心 左侧面积F2可计算如下：（X2 ）/ S10.0-10.0025/0.0027=0.9259 10.0-10.0025/0.0027=0.9259 查表查表, ,用线性插入法得用线性插入法得F2=0.3225则:合格品率F= 0.5 +0.3225=82.25%不合格品率F=17.75%5.分布图分析法的缺点分布图分析法的缺点v分布图分析法不能反映

76、误差的变化趋势。分布图分析法不能反映误差的变化趋势。v加工中，由于随机性误差和系统性误差同加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。差区分开来。v由于在一批工件加工结束后，才能得出尺由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。时控制质量的作用。130( (二）点图分析法二）点图分析法（1）点图的形式）点图的形式1）单值点图单值点图v按加工顺序逐个地测量一

77、批工件按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可作工件的加工尺寸为纵坐标，就可作出个值点图出个值点图（图图2-36）。v单值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。单值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。若点图上的上、若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图2-37所示所示。v平均值曲线平均值曲线OO表示每

78、一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的规律时间变化的规律.v其起始点其起始点O位置的高低表明常值系统性误差的大小。位置的高低表明常值系统性误差的大小。整个几何图形将随整个几何图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。v上下限上下限AA和和BB间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。散范围，反映了随机性误差的变化规律。131图图236单值点图单值点图图图237单值点图上反映误差变化趋

79、势单值点图上反映误差变化趋势132R点图点图v为了能直接反映出加工中系统性为了能直接反映出加工中系统性误差和随机性误差随加工时间的变误差和随机性误差随加工时间的变化趋势，实际生产中常用样组点图化趋势，实际生产中常用样组点图来代替个值点图。来代替个值点图。前者控制工艺过程质量指标的分布中心，前者控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系反映了系统性误差及其变化趋势；统性误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的分散程度，后者控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随反映了随机性误差及其变化趋势。机性误差及其变化趋势。2）X样组点图的种类很多，最常用的是样组点图的种类很多，最常用的是 X R点图（平

80、均点图（平均值值极差点图）。极差点图）。点图和点图和R点图结合而成。点图结合而成。单独的单独的点图或点图或R点图不能全面反映加工误差的情况，点图不能全面反映加工误差的情况，必须结合起来应用。必须结合起来应用。X133设设现现抽抽取取顺顺次次加加工工的的m个个工工件件为为第第i组组，则则第第i样样组组的的平平均均值值Xi和和极差极差Ri值为值为式中式中ximax和和ximim分别为第分别为第i样组中工件的最大尺寸和最小尺寸。样组中工件的最大尺寸和最小尺寸。以样组序号为横坐标，分别以以样组序号为横坐标，分别以Xi和和Ri为纵坐标，就可以分别作为纵坐标，就可以分别作出出X点图和点图和R点图，如点图，

81、如图图2-38所示。所示。X-R点图的绘制：点图的绘制：v是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间，随机抽取几是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间，随机抽取几件为一组作为一个小样本。件为一组作为一个小样本。v每组工件数（即小样本容量）每组工件数（即小样本容量）m=210件，一般取件，一般取m=45件，共抽取件，共抽取k=2025组，共组，共80100个工件的数据。个工件的数据。v在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值Xi和极差和极差Ri。134图图238XR点图点图135（2）点图分析法的应用）点图分析法的应

82、用v点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量的点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳定状主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。vX-R点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加工点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加工过程的质量控制。过程的质量控制。v工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳定地保证产品的加工质量要求。定地保证产品的加工质量要求。v工艺验证的主要内容是工艺验证的主要内容是通过抽样检查，确定其工序能力通过抽样检查，确定其工序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。136137138