《几何画板》使用方法简《几何画板》使用方法简介介 软软 件件 简简 介介 《几何画板》软件是由人民教育出版社由美国引进、汉化并独家出版发行，全名是《几何画板――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的教育软件之一 它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形 《几何画板》软件的优势《几何画板》软件的优势l l动态性：动态性：动态性：动态性： 可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，突破了传统教学的难点。
的变化中把握不变，突破了传统教学的难点的变化中把握不变，突破了传统教学的难点的变化中把握不变，突破了传统教学的难点 《几何画板》软件的优势《几何画板》软件的优势l l形象性：形象性：形象性：形象性： 在老师的引导下，《几何画板》可以给学生在老师的引导下，《几何画板》可以给学生在老师的引导下，《几何画板》可以给学生在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际创造一个实际创造一个实际创造一个实际“ “操作操作操作操作” ”图形的环境学生可以任意图形的环境学生可以任意图形的环境学生可以任意图形的环境学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的图形经验背景，从而更有助于学生理形成丰厚的图形经验背景，从而更有助于学生理形成丰厚的图形经验背景，从而更有助于学生理形成丰厚的图形经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
解和证明解和证明解和证明 《几何画板》软件的优势《几何画板》软件的优势l l操作简单：操作简单：操作简单：操作简单： ⊙⊙⊙⊙一切操作都只靠工具栏和菜单实现一切操作都只靠工具栏和菜单实现一切操作都只靠工具栏和菜单实现一切操作都只靠工具栏和菜单实现l l课件开发：课件开发：课件开发：课件开发： ⊙⊙⊙⊙可以用于制作课件；可以用于制作课件；可以用于制作课件；可以用于制作课件； ⊙⊙⊙⊙可被其它软件调用；可被其它软件调用；可被其它软件调用；可被其它软件调用； ⊙⊙⊙⊙可作为制作数学图形的工具可作为制作数学图形的工具可作为制作数学图形的工具可作为制作数学图形的工具 使使 用用 方方 法法 简简 介介用工具框作图用工具框作图用构造菜单作图用构造菜单作图初步认识参数初步认识参数 界面介绍界面介绍菜单栏菜单栏菜单栏菜单栏标题栏标题栏标题栏标题栏工具栏工具栏工具栏工具栏状态栏状态栏状态栏状态栏绘图区绘图区绘图区绘图区滚动条滚动条滚动条滚动条 一、一、用工具框作图用工具框作图l绘图工具的介绍绘图工具的介绍 l绘制简单的组合图形绘制简单的组合图形l对象的选取、删除、拖动对象的选取、删除、拖动 l对象的标签对象的标签 一、一、用工具框作图用工具框作图l l熟练使用绘图工具作熟练使用绘图工具作熟练使用绘图工具作熟练使用绘图工具作“ “点点点点” ”、、、、“ “线线线线” ”、、、、“ “圆圆圆圆” ”l l学会在几何对象上画学会在几何对象上画学会在几何对象上画学会在几何对象上画“ “点点点点” ”、、、、“ “线线线线” ”、、、、“ “圆圆圆圆” ”l l学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧造技巧造技巧造技巧l l学会学会学会学会“ “点点点点” ”、、、、“ “线线线线” ”、、、、“ “圆圆圆圆” ”的标签的显示和隐藏的标签的显示和隐藏的标签的显示和隐藏的标签的显示和隐藏l l理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系关系关系关系 一、一、用工具框作图用工具框作图l绘图工具的介绍绘图工具的介绍【画点工具】：选择对象 。
【圆规工具】：画正圆 【直尺工具】：画直线、射线、线段 【文本工具】：加标注或给对象标标签 【箭头工具】：选择对象（当然还有其它） 自定义画图工具】：定义新的工具 一、一、用工具框作图用工具框作图l绘制简单的组合图形：绘制简单的组合图形： ①①三角形；三角形； ②②圆内接三角形；圆内接三角形； ③③等腰三角形；等腰三角形； ④④线段的垂直平分线；线段的垂直平分线； ⑤⑤直角三角形直角三角形. 一、一、用工具框作图用工具框作图l对象的选取、删除、拖动对象的选取、删除、拖动 1 1、选取：在进行所有选择（或不选择）之前，需要、选取：在进行所有选择（或不选择）之前，需要、选取：在进行所有选择（或不选择）之前，需要、选取：在进行所有选择（或不选择）之前，需要 先单击画板工具箱中的【箭头工具】，使鼠标处先单击画板工具箱中的【箭头工具】，使鼠标处先单击画板工具箱中的【箭头工具】，使鼠标处先单击画板工具箱中的【箭头工具】，使鼠标处 于箭头状态于箭头状态于箭头状态于箭头状态2 2、删除：先选中要删除的对象，然后再选择、删除：先选中要删除的对象，然后再选择、删除：先选中要删除的对象，然后再选择、删除：先选中要删除的对象，然后再选择“ “编辑编辑编辑编辑” ” 菜单中的菜单中的菜单中的菜单中的“ “清除清除清除清除” ”项，或按键盘上的项，或按键盘上的项，或按键盘上的项，或按键盘上的“Delete”“Delete”键。
键 请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删 除 一、一、用工具框作图用工具框作图l l对象的选取、删除、拖动对象的选取、删除、拖动对象的选取、删除、拖动对象的选取、删除、拖动 3 3、拖动：用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用、拖动：用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用、拖动：用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用、拖动：用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用 鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些 对象也会跟着移动由于几何面板中的几何对象对象也会跟着移动由于几何面板中的几何对象对象也会跟着移动由于几何面板中的几何对象对象也会跟着移动由于几何面板中的几何对象 都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的 精髓就在于精髓就在于精髓就在于精髓就在于“ “在运动中保持几何关系不变在运动中保持几何关系不变在运动中保持几何关系不变在运动中保持几何关系不变” ”，所以，，所以，，所以，，所以， 一些相关的几何对象也会相应地移动。
一些相关的几何对象也会相应地移动一些相关的几何对象也会相应地移动一些相关的几何对象也会相应地移动 请注意：请注意：请注意：请注意：在拖动之前，请按在拖动之前，请按在拖动之前，请按在拖动之前，请按“Esc”“Esc”键，或点击【箭键，或点击【箭键，或点击【箭键，或点击【箭 头工具】后，选定要移动的对象头工具】后，选定要移动的对象头工具】后，选定要移动的对象头工具】后，选定要移动的对象 一、一、用工具框作图用工具框作图l对象的标签对象的标签1 1、在几何画板中的每个几何对象都对应一个、在几何画板中的每个几何对象都对应一个、在几何画板中的每个几何对象都对应一个、在几何画板中的每个几何对象都对应一个“ “标签标签标签标签” ” 当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画 的对象配标签的对象配标签的对象配标签的对象配标签 点的标签为从点的标签为从点的标签为从点的标签为从 A A 开始的大写字母；开始的大写字母；开始的大写字母；开始的大写字母； 线的标签是从线的标签是从线的标签是从线的标签是从 j j 开始的小写字母；开始的小写字母；开始的小写字母；开始的小写字母； 圆的标签是从圆的标签是从圆的标签是从圆的标签是从 c c1 1 开始的，小写字母开始的，小写字母开始的，小写字母开始的，小写字母 c c 带数字。
带数字 一、一、用工具框作图用工具框作图l对象的标签对象的标签2 2、标签的修改：、标签的修改：、标签的修改：、标签的修改： 方法方法方法方法1 1：单击【箭头工具】后，将鼠标移到标签上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到标签上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到标签上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到标签上， 此时此时此时此时“ “箭头箭头箭头箭头” ”变成变成变成变成“ “手手手手” ”形，双击打开形，双击打开形，双击打开形，双击打开“ “属性属性属性属性” ”对对对对 话框，即可进行标签修改话框，即可进行标签修改话框，即可进行标签修改话框，即可进行标签修改 方法方法方法方法2 2：单击【箭头工具】后，将鼠标移到对象上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到对象上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到对象上，：单击【箭头工具】后，将鼠标移到对象上， 单击鼠标右键，打开单击鼠标右键，打开单击鼠标右键，打开单击鼠标右键，打开“ “属性属性属性属性” ”对话框，即可进对话框，即可进对话框，即可进对话框，即可进 行标签修改。
行标签修改行标签修改行标签修改 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图点的作法点的作法 直线型的构造直线型的构造 图形内部的构造图形内部的构造点的轨迹的构造点的轨迹的构造 用变换菜单作图用变换菜单作图 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l点的作法：点的作法：点的作法：点的作法：①①①①对象上的点：选定任何一个对象上的点：选定任何一个对象上的点：选定任何一个对象上的点：选定任何一个“ “对象对象对象对象” ”或多个或多个或多个或多个“ “对象对象对象对象” ”，，，， 单击单击单击单击“ “构造构造构造构造” ”菜单菜单菜单菜单→“→“对象上的点对象上的点对象上的点对象上的点” ”，电脑根据你选，电脑根据你选，电脑根据你选，电脑根据你选 取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自 由拖动 对象是可以是对象是可以是对象是可以是对象是可以是“ “线（线段、射线、直线、圆、线（线段、射线、直线、圆、线（线段、射线、直线、圆、线（线段、射线、直线、圆、 弧）弧）弧）弧）” ”、、、、“ “内部内部内部内部” ”、、、、“ “函数图像函数图像函数图像函数图像” ”等等等等 。
二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l点的作法：点的作法：点的作法：点的作法：②②②②中点：选取一条线段，单击中点：选取一条线段，单击中点：选取一条线段，单击中点：选取一条线段，单击“ “构造构造构造构造” ”菜单菜单菜单菜单→“→“线段的线段的线段的线段的中点中点中点中点” ”，电脑就构造出所选线段的中点电脑就构造出所选线段的中点电脑就构造出所选线段的中点电脑就构造出所选线段的中点 ③③③③交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点“ “构构构构造造造造” ”菜单菜单菜单菜单→“→“交点交点交点交点” ”，得两曲线的交点得两曲线的交点得两曲线的交点得两曲线的交点 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l直线型的构造直线型的构造直线型的构造直线型的构造①①①①线段、直线、射线：选取两点，由菜单线段、直线、射线：选取两点，由菜单线段、直线、射线：选取两点，由菜单线段、直线、射线：选取两点，由菜单“ “构造构造构造构造”→”→ “ “线段线段线段线段” ”（或（或（或（或“ “射线射线射线射线”“”“直线直线直线直线” ”）电脑就构造一条线段）电脑就构造一条线段）电脑就构造一条线段）电脑就构造一条线段 （或一条射线或直线）。
或一条射线或直线）或一条射线或直线）或一条射线或直线） ②②②②平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和 一直线或选定一点和几条直线，由菜单一直线或选定一点和几条直线，由菜单一直线或选定一点和几条直线，由菜单一直线或选定一点和几条直线，由菜单“ “构造构造构造构造”→”→ “ “平行线平行线平行线平行线” ”、、、、“ “垂线垂线垂线垂线” ”就能画出过已知点且平行或垂就能画出过已知点且平行或垂就能画出过已知点且平行或垂就能画出过已知点且平行或垂直已知直线的平行线或垂线直已知直线的平行线或垂线直已知直线的平行线或垂线直已知直线的平行线或垂线 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l图形内部的构造图形内部的构造图形内部的构造图形内部的构造①①①①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单 击菜单击菜单击菜单击菜单““““构造构造构造构造”→“”→“”→“”→“多边形的内部多边形的内部多边形的内部多边形的内部””””，就可构造，就可构造，就可构造，就可构造 多边形内部了多边形内部了多边形内部了多边形内部了 。
②②②②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后，圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后，圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后，圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单单击菜单单击菜单单击菜单““““构造构造构造构造”→“”→“”→“”→“圆内部圆内部圆内部圆内部””””，就可以绘出这，就可以绘出这，就可以绘出这，就可以绘出这 个圆的内部个圆的内部个圆的内部个圆的内部 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l图形内部的构造图形内部的构造图形内部的构造图形内部的构造③③③③扇形（弓形）内部的构造：扇形（弓形）内部的构造：扇形（弓形）内部的构造：扇形（弓形）内部的构造： 选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“ “构造构造构造构造”→”→ “ “弧内部弧内部弧内部弧内部”→“”→“扇形内部扇形内部扇形内部扇形内部” ”或单击菜单或单击菜单或单击菜单或单击菜单“ “构造构造构造构造”→“”→“弧弧弧弧 内部内部内部内部”→“”→“弓形内部弓形内部弓形内部弓形内部” ”，就可以绘出这段弧所对扇，就可以绘出这段弧所对扇，就可以绘出这段弧所对扇，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
形或弓形的内部形或弓形的内部形或弓形的内部 二、二、用构造菜单作图用构造菜单作图l l点的轨迹的构造点的轨迹的构造点的轨迹的构造点的轨迹的构造 问题：问题：问题：问题： P P 为圆上任意一点，为圆上任意一点，为圆上任意一点，为圆上任意一点，O O 为圆外一点，则线段为圆外一点，则线段为圆外一点，则线段为圆外一点，则线段 OP OP 中点中点中点中点 M M 的轨迹是什么？的轨迹是什么？的轨迹是什么？的轨迹是什么？ l l用变换菜单作图用变换菜单作图用变换菜单作图用变换菜单作图 数学中所谓数学中所谓数学中所谓数学中所谓“ “变换变换变换变换” ”，是指从一个图形（或表达式），是指从一个图形（或表达式），是指从一个图形（或表达式），是指从一个图形（或表达式） 到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中， 研究的是图形的演变我们能对图形进行平移、旋研究的是图形的演变我们能对图形进行平移、旋研究的是图形的演变。
我们能对图形进行平移、旋研究的是图形的演变我们能对图形进行平移、旋 转、缩放、反射、迭代等变换转、缩放、反射、迭代等变换转、缩放、反射、迭代等变换转、缩放、反射、迭代等变换 三、三、初步认识参数初步认识参数参数的建立参数的建立控制参数值的改变控制参数值的改变教学实例教学实例 三、三、初步认识参数初步认识参数l l参数的建立参数的建立参数的建立参数的建立 单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后出现对话框，参数默认无单位，也可以建立带出现对话框，参数默认无单位，也可以建立带出现对话框，参数默认无单位，也可以建立带出现对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数单击确定后，在画板工作区便出单位的参数单击确定后，在画板工作区便出单位的参数单击确定后，在画板工作区便出单位的参数单击确定后，在画板工作区便出现了参数现了参数现了参数现了参数 三、三、初步认识参数初步认识参数l l控制参数值的改变控制参数值的改变控制参数值的改变控制参数值的改变方法方法方法方法1 1：选中工作区中的参数，通过按键盘上的：选中工作区中的参数，通过按键盘上的：选中工作区中的参数，通过按键盘上的：选中工作区中的参数，通过按键盘上的“ “＋＋＋＋” ” 或或或或 “ “－－－－” ”键可以使参数值增加或减小。
键可以使参数值增加或减小键可以使参数值增加或减小键可以使参数值增加或减小方法方法方法方法2 2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话 框，可以直接输入需要的参数值框，可以直接输入需要的参数值框，可以直接输入需要的参数值框，可以直接输入需要的参数值 方法方法方法方法3 3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类 按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数 的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。
的动画属性对话框，根据需要进行相关设置的动画属性对话框，根据需要进行相关设置的动画属性对话框，根据需要进行相关设置 单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按 钮参数按设置进行变化钮参数按设置进行变化钮参数按设置进行变化钮参数按设置进行变化 三、三、初步认识参数初步认识参数l l教学实例教学实例教学实例教学实例 ① ① ① ①用参数构造动态图形用参数构造动态图形用参数构造动态图形用参数构造动态图形 －－－－－－－－用参数控制圆的缩放用参数控制圆的缩放用参数控制圆的缩放用参数控制圆的缩放 ② ② ② ②用参数模拟描点法作图用参数模拟描点法作图用参数模拟描点法作图用参数模拟描点法作图 －－用描点法作出反比例函数的图象－－用描点法作出反比例函数的图象－－用描点法作出反比例函数的图象－－用描点法作出反比例函数的图象 ③ ③ ③ ③绘制函数的图象绘制函数的图象绘制函数的图象绘制函数的图象 三、三、初步认识参数初步认识参数 ④④④④用参数构造动态解析式：用参数构造动态解析式：用参数构造动态解析式：用参数构造动态解析式： 用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改 变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变。
变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变 动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以 及函数图象的变化规律及函数图象的变化规律及函数图象的变化规律及函数图象的变化规律 结束结束 。