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1、课题：人教版初中数学七年级下课题：人教版初中数学七年级下第六章：平面直角坐标系第六章：平面直角坐标系单位：博山一中单位：博山一中 作者：吴玲娣作者：吴玲娣课标总体要求课标总体要求 本章编写本章编写特点特点说说课课内内容容教学目标教学目标教材教材结构及特结构及特点点本章在本章在教材教材中中的地位和作用的地位和作用逐节分析逐节分析总总 体体 目目 标标获得重要数学知 识 基本的数学思想方法 必要的应用技能 学会学会观察分析现实社会解决问题增强数学意识体会体会自然自然社会社会数学密切联系具有具有实践能实践能力力创新精神充 分 发 展平面直角坐标系本本章章地地位位作作用用知识点上知识点上思想方法上思想
2、方法上能力上能力上数数形形桥梁桥梁本章知识结构及特点在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化课课标标要要求求认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置灵活运用不同方式确定物体的位置教教学学目目标标通过实例认识有序通过实例认识有序数对，感受它在确数对，感受它在确定点的位置中的作定点的位置中的作用用 认识平面直角坐标系，认识平面直角坐标系， 了解点与坐标的对应关系，了解点与坐标的对应关系，在给定的直角坐标系中在给定的直角坐标系中根据坐标（坐标为整数）根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由
3、点的描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标位置写出点的坐标 能在方格纸中建立能在方格纸中建立适当的平面直角适当的平面直角坐标系，描述物体坐标系，描述物体的位置，体会平面的位置，体会平面直角坐标系在解决直角坐标系在解决实际问题中的作用实际问题中的作用 在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中能用坐标表示平移变换，能用坐标表示平移变换，通过研究平移与坐标的通过研究平移与坐标的关系，使学生看到关系，使学生看到平面直角坐标是数与形平面直角坐标是数与形之间的桥梁，感受之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的代数问题与几何问题的相互转换相互转换 结合实例了解可以用结合实例了解可以用不同的方式确定物体不同的
4、方式确定物体的位置的位置 本本章章编编写写特特点点 注意加强知识间的注意加强知识间的相互联系相互联系 突出数形结合的思突出数形结合的思想，体现平面直角想，体现平面直角坐标系的作用坐标系的作用内容编写生动活内容编写生动活泼泼 注重学生的认知注重学生的认知规律规律 逐逐 节节 分分 析析 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 数学活动、小结数学活动、小结 结束语： 在课堂上密切数学与现实世界的联系，不仅可以提高学生的学习兴趣，而且能使学生进一步认识到数学来源于生活而又服务于生活。 以上是我对教材的认识和理解，有不当之处请老师们批评指正！一、教一、教 材材 版版 本本
5、基本理念：基本理念：人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的不同的人在数学上得到不同的发展。发展。二、编二、编 者者 意意 图图更新基础知识更新基础知识基本技能认识基本技能认识 营造教学营造教学创新氛围创新氛围遵循认知遵循认知 规律规律正确处理正确处理 关系关系编编 者者意意图图 适应形势发展适应形势发展关注需要关注需要着眼长远发展着眼长远发展 培养理性精神培养理性精神和创新意识和创新意识 提高发现、提出、提高发现、提出、分析、解决分析、解决 努力创造努力创造自主探究自主探究合作交流合作交流 互动提供互动提供丰富资源丰富
6、资源改进呈现方式改进呈现方式提高兴趣提高兴趣 促进现代促进现代信息技术信息技术学生学生数学数学社会社会数学课程数学课程教材教材教师教师学生学生编写意图l1、正确处理数学、社会、学生三者的关系，适应科学发展的形式，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，着眼于学生长远发展，注重培养学生理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。2、遵循认识规律，努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，为师生营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。 三、初中数学知识结构三、初中数学知识结构数
7、与代数数与代数六六 册册 四四 领领 域域空间与图形空间与图形概率与统计概率与统计实践与综合应用实践与综合应用 结构设计上力求反结构设计上力求反映这些内容之间的映这些内容之间的使它们成为一个有机使它们成为一个有机的整体。的整体。分散编排与分散编排与各章之中各章之中 初中数学从七年级到初中数学从七年级到九年级共六册九年级共六册四个领域各自涉及的内容及作用 l（1）“数与代数”包括 数与式、方程与不等式、函数他们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。（2）“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、
8、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。（3）“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。（4）“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解、体会各部分内容之间的联系 对体系结构的一些说明 l1、“数与代数”领域中主要是最基本的数、式、方程（及不等式）和函数的内容。l（1）在注意
9、知识的纵向逻辑结构的前提下，突出重点，适当精简整合。（2）螺旋式上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它的认识。（3）联系实际，体现知识的形成和应用过程，突出建立数学模型的思想。2、“空间与图形”包括“图形的认识”、“图形与坐标”、“图形与变换”、“图形与推理”等的编排变化（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识间的横向联系。（2）循序渐进的培养推理能力，做好由实验几何到证明几何的过渡。3、“统计与概率”学生已有一定的基础，这套教科书（7-9年级）将它分专题编排为四章，依次安排在三个年级。编排特点：（1）侧重于统计和概率中蕴含的基本思想（2）注重实际，发挥案例的典型性（3）注意与前面学段的
10、衔接、持续的发展提高4、“实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切的联系而又具有综合性体体例例安安排排章章节节习题习题供学生预习使用供学生预习使用实践性实践性导入新课材料导入新课材料开放性开放性综合性综合性包括知识包括知识结构图结构图对本章内容对本章内容回顾与思考回顾与思考观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳各栏目以问题、留白、各栏目以问题、留白、填空等形式出现，为填空等形式出现，为学生提供了思维发展、学生提供了思维发展、合作交流的空间合作交流的空间观观察察与与猜猜想想实实验验与与探探究究阅阅读读与与思思考考信信息息技技术术应应用用每节适当安排每节适当安排为加深学生对相关为加深学生对相关知
11、识的认识知识的认识 ，扩大，扩大知识面知识面 ，运用现代，运用现代信息技术手段提供信息技术手段提供了丰富的资源。了丰富的资源。课上使用课上使用课内课外作业课内课外作业复习全章使用复习全章使用小小贴贴示示云云朵朵介绍与正介绍与正文相关的文相关的背景知识背景知识有助于理有助于理解正文的解正文的问题问题复习巩固复习巩固综合应用综合应用拓广探索拓广探索四、体四、体 例例 安安 排排 章前图、引言章前图、引言节、习题节、习题数学活动数学活动小结小结正文正文选学选学练习练习习题习题复习题复习题正文边空正文边空有有些些是是所所学学内内容容的的巩巩固固有有些些是是相相关关内内容容的的延延伸伸学学生生可可以以根
12、根据据自自己己的的实实际际有有选选择择的的活活动动，也也可可作作为为教教师师教教学学选选用用体例安排说明l章前图直观新颖，引言引人入胜。如第七册第五章相交线与平行线的章前图是一副气势宏伟的吊拉桥，引言中列举了大量实例学校操场上的双杠，棋盘上的横线和竖线等生动形象，直观新颖图文，极大激发了学生的学习兴趣。l正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。如教学垂线段最短时，首先提出了一个挖渠的实例，通过探究，让学生比较垂线段与其他点到直线的连线的长短，从而发现垂线段最短的性质，该性质的应用在日常很广泛。l章后习题，联系生活实际。选择习题内
13、容时，密切联系生活实际，使学生感受到我们学的是生活中的数学，是身边的数学，既有居民用水节电问题，运输购物问题，还有农业生产问题等。由于教材中生活化素材较多，学生感到亲切，能够感受到数学的应用价值，激发学生的学习热情。l教材内在逻辑关系包括五个方面：知识纵向联系，知识横向联系，有弹性保基础供发展，螺旋上升的概念思想，联系实际形成应用。七七年年级级下下册册知知识识树树平面直角坐标系专题平面直角坐标系专题三角形平面直角坐标平面直角坐标系系平面直角坐标系坐标方法的简单应用相交线相交线与平行与平行线线二元一次二元一次方程组方程组不等式与不不等式与不等式组等式组与三角形有关的角多边形的内角和平行线性质平行
14、线及其判定相交线二元一次方程组二元一次方程组的解法实际问题与二元一次方程组三元一次方程组解法举例实际问题与一元一次不等式组一元一次不等式组不等式平移与三角形有关的线段镶嵌数据的收集、整理与描述（一）内在逻辑联系七七年年级级上上七七年年级级下下一元一次方程一元一次方程二元一次二元一次方程组方程组八八年年级级下下八八年年级级上上一次函数一次函数反比例函数反比例函数九九年年级级上上一元二次方程一元二次方程二次函数二次函数九九年年级级下下体现了螺旋上升的概念思想体现了螺旋上升的概念思想内在逻辑联系体现了实践体现了实践理论理论实践学习过程实践学习过程实际问题实际问题建模型引概念建模型引概念讨论性质讨论性
15、质或解法或解法用用理理论论探探究究新新问问题题基基本本目目标标知识和技能知识和技能过程和方法过程和方法情感态度与情感态度与价值观价值观（二）课程目标学生初步掌握平面直角坐标系及相关概念经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题由点写出坐标通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质能由坐标描点课程标准对平面直角坐标系的教学从三方面课程标准对平面直角坐标系的教学从三方面提出了要求。提出了要求。进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应 平面直角坐标系中考检测点：平面直角坐标系中考检测点：中考对于平面直角坐标系主要从以下几个方面检测中考对于平面直角坐标系主要从以下几个方
16、面检测检测点一检测点一 由点所在象限判断坐标符号或由坐标由点所在象限判断坐标符号或由坐标符号判断所在象限符号判断所在象限 检测点二检测点二 写出对称点坐标写出对称点坐标检测点三检测点三 建立适当的直角坐标系，并写出各个建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标顶点的坐标 检测点四检测点四 由已知点的坐标判断未知点的坐标由已知点的坐标判断未知点的坐标检测点五检测点五 平面直角坐标系在函数图像的应用平面直角坐标系在函数图像的应用中考对于平面直角坐标系的考查既有基础性中考对于平面直角坐标系的考查既有基础性的选择、填空题，又有简单的解答题。注的选择、填空题，又有简单的解答题。注重数学思想方法的应用。下
17、面我们看几个重数学思想方法的应用。下面我们看几个具有代表性的中考题。具有代表性的中考题。l1.点 A在第二象限 ，它到x 轴 、y轴的距离分别是 2 ,3，则坐标是 _.l2点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；l3若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有 （ ）l 个 个 个 个1.对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. y x xl已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。淄博市20
18、09年中考12如图，直线 经过 和 两点，利用函数图象判断不等式 的解集为( )(A) (B) (C) (D) xOyA(-2，-1)B(-3，0)(第12题)解决这类题的方法：数形结合思想具体做法可分为以下三步：（1）确定两函数图像的交点坐标。（2）过交点分别作x轴的垂线 ，两直线和y轴将坐标平面分成四个区域（3）明确交点的意义，将数和形结合起来，来解决这类问题。考查：函数与方程不等式的关系考查：函数与方程不等式的关系17（2009河池）如图5，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABCl的面积记为 ，则（ ）l A B C Dl8（2009牡丹江）如图，点 、 是
19、双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴 、 轴作垂线段，若 则 OBCA图5 考查：反比例函数中比例系数考查：反比例函数中比例系数“k”的几何意的几何意义义解决这类问题需要用到下面的知识点：解决这类问题需要用到下面的知识点： 过反比例函数图象上任意一点，向两坐标轴作过反比例函数图象上任意一点，向两坐标轴作垂线与两坐标轴围成的矩形的面积等于垂线与两坐标轴围成的矩形的面积等于|K| 通用工具：通用工具： S矩形矩形= |K| xyABO8题图反比例函数反比例函数正比例函正比例函数数k 0k 0图象过图象过一三象限一三象限图象过图象过二四象限二四象限k0k0Y随随x的的增增大大而而增增大大Y随随x
20、的的增增大大而而减减小小形如y=kx(k为常数，k0)k 0k 0图象在图象在二四象限二四象限图象在图象在一三象限一三象限双曲线双曲线Y随随x的的增增大大而而减减小小在在每每一一象象限限内内Y随随x的的增增大大而而增增大大在在每每一一象象限限内内k0k0函函数数对对比比性性 质质图图 象象性质性质 图象图象 解析解析 式式解析解析 式式直线直线（三）教学建议建议一加强知识间的相互联系，注重反比例函数与正比例函加强知识间的相互联系，注重反比例函数与正比例函数的对比。通过知识间的对比不仅数的对比。通过知识间的对比不仅 复习巩固了旧知识，复习巩固了旧知识，而且为新知识的学习提供了方式方法。而且为新知
21、识的学习提供了方式方法。教学建议建议二重视数学思想的传授与渗透变化与对应的 数学思想 数形结合 思想转化思想一次函数反比例函数二次函数其它函数除自身独特性质外变化与对应具有普遍性体现函数本质属性最重要的数学思想发挥数和形两方面解决问题的优势。用图象分析函数解析式用函数解析式分析图象重视数学思想的传授与渗透重视数学思想的传授与渗透函数学习是数形结合思想的最好体现建议三教学建议密切反比例函数与现实世界的联系，密切反比例函数与现实世界的联系，充分开发利用课内外资源。充分开发利用课内外资源。 给我一个支点，我可以撬动地球给我一个支点，我可以撬动地球! 阿基米德阿基米德杠杆长度是2.41026千米日地距离是1.5108千米
