《人教A版高中数学选修2-3课件：221条件概率(共17张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修2-3课件：221条件概率(共17张PPT)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾：概率的基本性质复习回顾：概率的基本性质符合符合集合论集合论概率论概率论必然事件必然事件不可能事件不可能事件全集全集空集空集试验的可能结果试验的可能结果中的元素中的元素 A事件事件的子集的子集 事件事件A的对立事件的对立事件 集合集合A 的补集的补集 事件事件B包含事件包含事件A 集合集合B包含集合包含集合A 事件事件A与与B相等相等 集合集合A与与B相等相等 事件事件A与与B的并的并 集合集合A与与B的并的并 集合集合A与与B的交的交 事件事件A与与B的交的交 事件事件A与与B互斥互斥 A与与B的交为空集的交为空集 1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2
2、 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1. .（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0. .（4 4）若）若A B, , 则则 P(A) P(B)概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P (A B)= = P (A) + + P (B)若若事件事件A，B为对立事件为对立事件, ,则则P(B)=1P(A)对立事件的概率公式对立事件的概率公式 在某次数学考试中，从在某次数学考试中，从20道题中随机抽取道题中随机抽取6道题，若道题，若考生至少能答对其中的考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中道即可通过；若至少能答对其中5道就获
3、得优秀已知某考生能答对其中道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道道题，并且知道他在这次考试中已经通过，他获得优秀成绩的概率是多少他在这次考试中已经通过，他获得优秀成绩的概率是多少？ 阅读教材阅读教材5152页页探究：探究：3张奖券中只有张奖券中只有1张能中奖，现分别由张能中奖，现分别由3名同学名同学无无放回放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？比其他同学小？ 若三若三张奖券用券用X1,X2,Y表示，其中中表示，其中中奖奖券用券用“Y” 表表示，示， 则所有可能的抽取情况所有可能的抽取情况为=X1X2Y, X2X1Y
4、, X1YX2，X2YX1, YX1X2，YX2X1,故最后一名同学抽到中故最后一名同学抽到中奖奖券的概率券的概率为：用用B表示最后一名同学抽到中表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，券的事件，则B=X1X2Y, X2X1Y,思考思考1：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？多少？ 因因为已已经知道第一名同学没有抽到中知道第一名同学没有抽到中奖奖券，券，故所有可能的抽取情况故所有可能的抽取情况变为A=X1X2Y, X2X1Y, X1YX2，X2YX1,最后一名同学抽到中奖奖
5、券的概率为最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 则将则将“已知第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，已知第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券最后一名同学抽到中奖奖券”的概率记作：的概率记作： 在这个问题中在这个问题中,知道第一名同学没有抽到中奖奖券，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件等价于知道事件A=X1X2Y, X2X1Y, X1YX2，X2YX1一一定会发生定会发生,导致可能出现的基本事件必然在事件导致可能出现的基本事件必然在事件A中，中， 从而影响事件从而影响事件B发生的概率，使得发生的概率，使得 思考思考2：知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响最知道第一名
6、同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？由由这个定个定义可知，可知，对任意两个事件任意两个事件A,B,若若P(A)0，则有有P(AB)=P(B|A)P(A),并称上式并称上式为概率的概率的乘法公式乘法公式.P(B|A)相当于相当于把看作新把看作新的样本空间求的样本空间求发生的发生的概率概率思考思考3 对于上面的事件对于上面的事件A和事件和事件B，P(B|A)与它们的概与它们的概率有什么关系呢？率有什么关系呢？1.条件概率条件概率对任意事件对任意事件A和事件和事件B，在已知事件，在已知事件A发生的发生的条件下事件条件下事件B发生的概率发生的概率”
7、，叫做，叫做条件概率条件概率。记作记作P(B|A).基本概念基本概念2.条件概率计算公式条件概率计算公式:3.概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系基本概念基本概念在实际应用中，解法2是一种重要的求条件概率的方法.说 明：明：概率概率P(B|A)与与P(AB)的区的区别与与联系：系：联系：系：事件事件A,B都都发生了生了.区区别：(1)在在P(B|A)中，事件中，事件A,B发生有生有时间上的差异，上的差异，A先先B后；后；在在P(AB)中，事件中，事件A,B同同时发生生.(2)样本空本空间不同，在不同，在P(B|A)中，事件中，事件A成成为样本空本空间；在在P(AB)中，
8、中，样本空本空间仍仍为.因此有因此有P(B|A) P(AB).1.1.抛掷一颗骰子抛掷一颗骰子, ,观察出现的点数观察出现的点数B=B=出现的点数是奇数出现的点数是奇数 ，A=A=出现的点数不超过出现的点数不超过33， 若已知出现的点数不超过若已知出现的点数不超过3 3，求出现的点数是奇数，求出现的点数是奇数的概率的概率 解：即事件解：即事件 A A 已发生，求事件已发生，求事件 B B 的概率，也的概率，也就是求：（就是求：（B BA A）A A B B 都发生，但样本空都发生，但样本空间缩小到只包含间缩小到只包含A A的样本点的样本点5 52 21 13 34,64,6小试牛刀：小试牛刀：
9、2.盒中有球如表盒中有球如表.任取一球任取一球玻璃玻璃木木质总计红蓝2347511总计61016(1)若已知取得是蓝球若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率问该球是玻璃球的概率.(2)若已知取得是玻璃球若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率求取得是篮球的概率.4/112/33.3.某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到2020岁的概率为岁的概率为0.70.7，活到活到2525岁的概率为岁的概率为0.560.56，求现年为，求现年为2020岁的这岁的这种动物活到种动物活到2525岁的概率。岁的概率。解解 设设A A表示表示“活到活到2020岁岁”( (即即20)20)，B B表示表示“活到活到
10、2525岁岁” ” ( (即即25)25)则则所求概率为所求概率为0.560.560.70.75 5变式：变式：某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到2020岁的概率为岁的概率为0.70.7，现，现年为年为2020岁的这种动物活到岁的这种动物活到2525岁的概率岁的概率为为0.8.0.8.若若随机取一只这样的动物，随机取一只这样的动物，活到活到2525岁的概率岁的概率为多少为多少？P(A)=0.7P(B/A)=0.8P(AB)=?4. 设设 100 件产品中有件产品中有 70 件一等品，件一等品，25 件二等品，规件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取定一、二等品为合格品从中任取1 件，求件，求 (1) 取得一取得一等品的概率；等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品已知取得的是合格品，求它是一等品的概率的概率 解解设设B表示取得一等品，表示取得一等品，A表示取得合格品，则表示取得合格品，则 (1) 因为因为100 件产品中有件产品中有 70 件一等品，件一等品， (2) 方法方法1：方法方法2： 因为因为95 件合格品中有件合格品中有 70 件一等品，所以件一等品，所以707095955 5
