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1、沪科版七年级数学下册沪科版七年级数学下册精编课件系列精编课件系列8.18.1 幂的运算幂的运算第第4 4课时课时 同底数幂的同底数幂的 除法除法第第8 8章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1课堂讲解课堂讲解同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则的应用同底数幂的除法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 一个一个2GB(2GB221KB)的的便携式便携式U盘可以存储的数码照盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数有关，文件越大，存储的张数越少越少.若每张数码照片文件的大若
2、每张数码照片文件的大小为小为211KB，则这个，则这个U盘能存储盘能存储多少张照片？多少张照片？1知识点知识点同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 怎样计算怎样计算aman? 先完成下表：先完成下表：知知1 1导导（来自教材）（来自教材）算式算式运算过程运算过程结果结果3532334643a4a2a5a3知知1 1导导（来自教材）（来自教材） 观察上表，发现幂的乘方有什么规律？观察上表，发现幂的乘方有什么规律？ 一般地，如果字母一般地，如果字母m，n都是正整数，那么都是正整数，那么 aman =_ =_.知知1 1讲讲1. 同底数幂的除法法则：同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数
3、相减同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：即：amanamn(a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且mn).要点精析：要点精析：(1)同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算.(2)运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么.(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时，在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算先算前两个，然后依次往后算(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除. 计算：计算：(1)(x)6(x)3；(2)(
4、xy)5(yx)2.知知1 1讲讲例例1 解：解：(1)原式原式(x)63(x)3x3.(2)原式原式(xy)5(xy)2(xy)52(xy)3.导引：导引：将相同底数的幂直接利用同底数幂除法法则计算，将相同底数的幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数的幂化成相同底数幂，再利用同底数把不同底数的幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果幂除法法则计算可得结果总 结知知1 1讲讲 在在(2)中运用中运用整体思想整体思想解题从整体来看以上各题解题从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号注意结构和符号1
5、 计算：计算：(1) (xy)5(xy)3；(2) (xy)7(yx)6；(3) x7(x5x3)；(4) (a3)2a4.知知1 1练练知知1 1练练2 计算计算(x)3 (x)2等于等于()Ax Bx Cx5 D x5(中考中考桂林桂林)下列计算正确的是下列计算正确的是()A(a5)2a10 Bx16x4x4 C2a23a26a4 Db3b32b33(1)a5a4a2a54a2a3. (2)(x)7x2(x)7(x)2 (x)72x5.(3)(ab)5(ab)2(ab)52(ab)3a3b3. (4)(ab)6(ab)4(ab)64(ab)2a22abb2.知知1 1讲讲例例2 计算：计算
6、：(1)a5a4a2. (2)(x)7x2.(3)(ab)5(ab)2. (4)(ab)6(ab)4.解：解：1 计算：计算：(1) (2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2；(2) (x3y)5(yx3)2(yx3)7(x3y)4.如果将如果将a8写成下列各式，正确的共有写成下列各式，正确的共有()a4a4；(a2)4；a16a2；(a4)2；(a4)4；a4a4；a20a12；2a8a8.A3个个 B4个个 C5个个 D6个个知知1 1练练2知知1 1练练3 计算计算an1an1(an)2(a0)的结果是的结果是()A1 B0 C1 D12知识点知识点同底数幂的除法法则的应用同底数幂的
7、除法法则的应用知知2 2讲讲已知已知xm9，xn27，求，求x3m2n的值的值例例3 解：解：x3m2nx3mx2n(xm)3(xn)2932721.导引：导引：x3m2nx3mx2n(xm)3(xn)2，把已知条件代，把已知条件代入即可求值入即可求值 此题运用了此题运用了转化思想，转化思想，当幂的指数是含有字母当幂的指数是含有字母的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法运算，然后逆用幂的乘方性质并整体代入求值法运算，然后逆用幂的乘方性质并整体代入求值总 结
8、知知2 2讲讲知知2 2讲讲计算：计算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3；(2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.例例4 导引：导引：有同底数幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘有同底数幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘除；若底数不同时，要先化为相同底数，再按运除；若底数不同时，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算算顺序进行计算解：解：(1)原式原式a10(a6)(a12)a16(a12) a1612a4.(2)原式原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (ab)(ab)abab2b.总 结知知2 2讲讲 从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其从结构上看，这是两个混合运算，
9、只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则去计算即可注意结构特征，并按运算顺序和法则去计算即可注意在运算过程中，一定要先确定符号在运算过程中，一定要先确定符号1已知已知4m64，16n16，求，求42m4n1的值的值下列计算正确的有下列计算正确的有()(c)4(c)2c2； x6x2x3； a3aa3；x10(x4x2)x8； x2nxn2xn2.A2个个 B3个个 C4个个 D5个个知知2 2练练23若若7xm，7yn，则，则7xy等于等于()Amn Bmn Cmn D.(中考中考湖州湖州)已知已知xa3，xb5，则，则x4a3b()A44 B. C. D.知知2 2练练41. 利用同底数幂的除
10、法法则进行计算时，要把底数看利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看 清楚，必须是同底，否则需要适当的转化，化为相清楚，必须是同底，否则需要适当的转化，化为相 同的底数同的底数2. 底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它 看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的 除法，法则同样适用除法，法则同样适用3. 同底数幂的除法法则可以逆用，同底数幂的除法法则可以逆用，amnaman (a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且mn)4.运用运用同底数幂的除法法则的条件：同底数幂的除法法则的条件：(1)运用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系，运用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系， 被除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不被除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不 能为能为0.(2)底数可以是单项式，也可以是多项式底数可以是单项式，也可以是多项式(3)对于三个或三个以上的同底数幂相除，该法则仍对于三个或三个以上的同底数幂相除，该法则仍 然成立然成立
