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1、11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 介质中的光介质中的光 折射率折射率 频率频率 v0v0波长波长 ?0波速波速 cu? c/n真空中真空中 1介质中介质中 n (n?1)?0/n空气 玻璃 第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-
2、film Interference) 波程（几何路程）差波程（几何路程）差 ? r ? r2? r1设两相干波源S1和S2同相，相干光在相位差为：?2? r?:真空中的波长P点相遇的真空中 ?第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 光程差光程差 设两相干波源 S1和S2同相，相干光在界面上 P点相遇的相位差为：?=2?2r2?2?1r1?2?n2r2?2?n1r1?2?(n2r2? n1r1)? ? n2r2? n1r1?2?:真空中的波长第十一章 光学 11-3 11
3、-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 光程光程 nr介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积 = = 5 ( (两光程之差两光程之差) ) 波程（几何路程）差波程（几何路程）差 ?r ? r2? r1相位差是光程差与真空波长比拟第十一章 光学 光程差光程差 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 相位差相位差 光程差光程差 干涉干涉加强加强 干涉干涉减弱减弱6 第十一章 光
4、学 11-3-1 在杨氏双缝实验中，光屏P点处产生第五明条纹。现将一厚度 e? 6?m, 折射率 n?1.58 的透明云母片覆盖在其中的一条缝上，此时 P点变成中央明条纹。 试问入射光的波长为多少？云母片应覆盖在哪一条缝上？明条纹的位置条件：P ?r ? r2? r1? k? r2? r1? 5?S1 S 当云母片覆盖在其中一条缝中，则P点为中央明纹S2 由中央明纹的位置条件(光程差 )：?r ? r2? (r1? e)? ne ? k? 0?r ? r2? r1? (n?1)e? k? (n?1)e? 0(n?1)e? 696nmk11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light
5、 Path Difference and Thin-film Interference) 透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差 半波损失 光从光疏介质射向光密介质时，在界面上的反射光有相位突变?，即反射光的光程突变 (增加或减少 )?（附加光程差）。2n2? n1: 2光有半波损失n2? n1: 2光无半波损失第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 薄膜干涉薄膜干涉 水面上的油膜，镜片上镀膜水面上的油膜，镜片上镀膜 膜的厚度膜的厚度(0.001(0.001毫米毫米)
6、 )一般是与所涉及的光一般是与所涉及的光 的波长同数量级的，因为较大的厚度会破的波长同数量级的，因为较大的厚度会破 坏产生彩色花纹所需的光的相干性。坏产生彩色花纹所需的光的相干性。 涉及到两束光波的相差发生改变的三种可能方式包括：涉及到两束光波的相差发生改变的三种可能方式包括： (1)(1)由于反射；由于反射；( (半波损失半波损失, ,附加光程差附加光程差) ) (2)(2)由于波沿着不同距离的路径传播；由于波沿着不同距离的路径传播； ( (波程差波程差) ) (3)(3)由于光通过不同折射率的介质传播；由于光通过不同折射率的介质传播； ( (光程差光程差) ) 第十一章 光学 11-3 1
7、1-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 薄膜干涉示意图薄膜干涉示意图 反射光反射光(2,3)(2,3)的干涉的干涉 ?r? ? n2(AB? ? BC)? ? n1AD? ?2AB? ? BC? ?d/cos?n1sini ? ? n2sin?AD ? ? ACsini ? ? 2d tan?sini= 加强加强 减弱减弱 第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 透射光透射
8、光(4,5)(4,5)的干涉的干涉 加强加强 加强加强 = 减弱减弱 反射光反射光(2,3)(2,3)的干涉的干涉 = No No 半波损失半波损失 减弱减弱 透射光的明暗条件正好和反射光相反透射光的明暗条件正好和反射光相反, , 说明能量守恒说明能量守恒. . 第十一章 光学 11-3-2 有一层折射率为 1.33的薄油膜，当我们的观察方向与膜面的法线方向成 30时，可看到由油膜反射的光呈波长为 500nm 的绿色光。试 问(1)油膜的最薄厚度为多少？(2)如果从膜面的法线方向观测，则反射光的颜 色如何？?根据薄膜干涉条件：根据薄膜干涉条件： = 加强加强 减弱减弱 ? d?最薄厚度对应k
9、? 1?2d n ? n sin i ?222212?4 n ?n sin i22212?1.01 ?10 cm?5从法线方向观测 i ? 0?2dn2? k? (k?1)2? 4dn2? 537nm 绿色11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light Path Difference and Thin-film Interference) 半波损失问题半波损失问题 （以光线（以光线1 1垂直入射为例）垂直入射为例） 光线（光线（2,32,3）的干涉）的干涉 1 2 3 n1n2n11 2 3 n1n2n3第十一章 光学 11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 (Light
10、 Path Difference and Thin-film Interference) 在薄膜两表面上方反射出的两束相干光在薄膜两表面上方反射出的两束相干光( (或从两表面下方透射或从两表面下方透射 1 2 3 出的两束相干光出的两束相干光) )，都是从同一条入射光线，都是从同一条入射光线 分出来的，它们的能量也是从那同一条入射分出来的，它们的能量也是从那同一条入射 n1光线分出来的，而波的能量又与振幅有关，光线分出来的，而波的能量又与振幅有关， n2所以这种产生相干光的方法就叫做所以这种产生相干光的方法就叫做分振幅法分振幅法。 n1光程差是由入射角光程差是由入射角决定的。焦平面上决定的。焦
11、平面上同一干涉条纹对应同一干涉条纹对应于同一个入射角，于同一个入射角，故这类干涉条纹称故这类干涉条纹称为为等倾条纹等倾条纹。 第十一章 光学 11-3 -3 一邮 轮漏出的油 (n1?1.20) 污染了某海域，在海水(n2?1.30) 表面形成一层 薄薄 的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层为460nm ，则他 将观察到 油层 呈什么颜色？?r? 2dn1? k?2n1d?, k ? 1,2,k1 2 3 n0n1n3k ? 1,? 2n1d? 1104nmk ? 2,k ? 3,? n1d? 552nm? 绿色 2?n1d ? 368nm
12、3橙 黄 绿 青 蓝 红 紫 11-3-3 一邮轮漏出的油 (n1?1.20) 污染了某海域，在海水 (n2?1.30) 表面形成一层薄 薄的油污。(2)如果一潜水员潜入该区域水下，又将看到油层呈什么颜色？透射光加强条件透射光加强条件 (= (=反射光减弱条件反射光减弱条件) ) ?t? 2dn1? (2k?1)k ? 0,k? 1,k? 2,k? 3,?22n1d? 2208nm0?1/22n1d? 736nm1?1/22n1d? 441.6nm2?1/22n1d? 315.4nm3?1/22n1d?, k? 0,1,2,k?1/2红光红光 紫红色紫红色 蓝色蓝色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
13、 增透膜和增反膜增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率或反光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率或反光率 11- 3-4 为了增加玻璃表面的透射率，求氟化镁膜的最小厚度d。已知空气折射率 n1? 1.0,氟化镁n2? 1.38,玻璃n3? 1.5黄绿光黄绿光 1 2 3 反射减弱反射减弱, , 则透射加强则透射加强 k ? 0n1n2d玻璃 n3氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜 11-3-5 激光工作者需带镀膜的眼镜来保护眼睛，求氟化镁膜的最小厚度？已知空气折射率 n1? 1.0,氟化镁n2? 1.38, 玻璃n3? 1.5? 反射加强反射加强k?1氟化镁为增反膜氟化镁为增反膜 1 2 3 nn12dn3? n2玻璃
