《湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小明手头上有小明手头上有12张面额分别为张面额分别为1元，元，2元，元，5元的纸币元的纸币,共计共计22元。其中元。其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸元纸币数量的币数量的4倍，求倍，求1元，元，2元，元，5元纸币各多少张？元纸币各多少张？问题问题1能不能根据题意直能不能根据题意直接设三个未知数使接设三个未知数使得方程更容易呢？得方程更容易呢？分析分析设设1元的张数元的张数x张张,2元的张数元的张数y张张,5元的张数元的张数z张张.三个耶！三个耶！1元的张数元的张数2元的张数元的张数+5元的张数元的张数121元纸币的数量元纸币的数量 2元纸币数量的元纸币数量的4倍倍1元的总面值元的总面值+
2、2元的总面值元的总面值+5元的总面值元的总面值=22思考一思考一: :上述方程有什么特点上述方程有什么特点? ?思考二思考二: :它与你学过的二元一次方程比较它与你学过的二元一次方程比较 有什么区别有什么区别? ?思考三思考三: :你能给它取名吗你能给它取名吗? ?思考四思考四: :你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗? ? 含有三个未知数含有三个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做三元一次方程三元一次方程. .三个三个1 1次次三元一次方程三元一次方程等式两边都是整式等式两边都是整式.注意:这样的方程组也是三这样的方程组也是三
3、元一次方程组元一次方程组 三三元一次方程组通常由元一次方程组通常由三个一次方三个一次方程组成，这三个一次方程不一定都是程组成，这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但这三个一次方程必三元一次方程，但这三个一次方程必须须一共含有一共含有三个未知数，多一个未知三个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。数或少一个未知数都不行。三元一次方程组三元一次方程组 下列方程是三元一次方程的是（下列方程是三元一次方程的是（ ）A. x +y+ xz=0 B. -y +z=0C.2x- y +z=0 D.xyz-1=0C 点评：判断三元一次方程要把握三点：点评：判断三元一次方程要把握三点：方程两方程两边均为整
4、式；边均为整式；只含三个未知数；只含三个未知数；未知数次数均未知数次数均为为1.1.三元一次方程组三元一次方程组 下列四组数中，适合三元一次方程下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（的是（ ）A. x=1, y=-1, z=-3 B. x=1, y=1, z=4C. x=0, y=0, z=6 D. x=-1, y=1, z=3C点评：紧扣三元一次方程的解的定义来解此题点评：紧扣三元一次方程的解的定义来解此题. .1.下列方程组中，为三元一次方程组的是（下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）2x+y=75x-2y=32x-y=5x- y=2y- z=3z- m=4a=2b=3b
5、- c=4x y+ z=2x +yz=4xz + y=6A. B. C. D.2.下列四组数中，适合三元一次方程下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（的是（ ） A. x=1, y=-1, z=-3 B. x=1,y=1,z=4 C. x=0, y=0, z=6 D. x=-1,y=-1,z=-43.三元一次方程三元一次方程3x+my-4z=18有一个解是有一个解是x=2,y=3,z=4,则则m= .CC三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 点评：解三元一次方程组的宗旨仍为消元，点评：解三元一次方程组的宗旨仍为消元，利用代入或加减消元法将三元化为二元，再化利用代入或加减消元法
6、将三元化为二元，再化为一元一次方程来求解为一元一次方程来求解. .5x+y+z=1 2x-y+2z=1 x+5y-z=-4 解方程组解方程组解析：解析：+得：得： 2x+2y=-1 +2得：得： 4x+9y=-7 2-得：得： y=-1将将y=-1代入代入得得: x=将将x= ,y=-1代入代入得得z=所以原方程组解为所以原方程组解为x=y=-1z=4.解三元一次方程组解三元一次方程组 时，首先消去时，首先消去z，得二元一次方程组，得二元一次方程组 ，再消去未知数，再消去未知数y，得一元一次方程得一元一次方程 ，解得，解得x= ;将将x的值代入变的值代入变形得到的二元一次方程组中，求得形得到的
7、二元一次方程组中，求得y= ；最后将；最后将x和和y的值同时代入的值同时代入，得，得z= .x+2y-z=3 2x+y+z=5 3x+4y+z=10 2x=33x+3y=8x+3y=55.解三元一次方程组：解三元一次方程组：2x+3y+z=11 x+y+z=6 3x-y-z=-2 解：解：+得：得：5x+2y=9，+得：得：4x=4,x=1.将将x=1代入代入得：得：y=2,将将x=1,y=2代入代入得：得：z=3,所以原方程组的解为所以原方程组的解为x=1y=2z=3用三元一次方程组解决实际问题用三元一次方程组解决实际问题 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的一个三位数，十位上的数字是个
8、位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字多，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字多1，将百位上的数字，将百位上的数字与个位上的数字对换位置，所得的新数比原来大与个位上的数字对换位置，所得的新数比原来大495，求这个三位数，求这个三位数.解析：设原数的百位上的数字为解析：设原数的百位上的数字为x，十位上的数字为，十位上的数字为y，个位上的数字为个位上的数字为z，那么所求的三位数为，那么所求的三位数为100x+10y+z.根据题意，得根据题意，得y= zx+y=z+1(100z+10y+x)-495=100x+10y+z解得解得x=3y=6z=8所以这个数为所以这个数为
9、368. 点评：利用三元一次方程组解决实际问题，可以使数量之间的关系更加明点评：利用三元一次方程组解决实际问题，可以使数量之间的关系更加明确，便于求解确，便于求解. .6.(烟台烟台)利用两块长方体木块利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按测量一张桌子的高度，首先按图图(1)方式放置，再交换两木块方式放置，再交换两木块的位置，按图的位置，按图(2)方式放置，测量的数据如图所示，求桌方式放置，测量的数据如图所示，求桌子的高度子的高度.解：设桌子的高度为解：设桌子的高度为xcm，长方体的长为，长方体的长为ycm，长方体，长方体的高为的高为zcm.依题意得：依题意得：x-z+y=80x-y+z=70解得解得2x=150, x=75(cm)1.三元一次方程及其解的概念。三元一次方程及其解的概念。2.三元一次方程组及其解的概念。三元一次方程组及其解的概念。3.三元一次方程组的解法：代入或加 减消元。一、通过这节课的学习，你有些什么收获？一、通过这节课的学习，你有些什么收获？
