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1、新人教版七年级新人教版七年级 三角形的复习三角形的复习三三角角形形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角和三角形内角和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类多多边边形形定义定义多边形的内外角和多边形的内外角和镶嵌镶嵌(n-2) (n-2) 180180三三角角形形与三角与三角形有关形有关的线段的线段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的边三角形的边三角形的三边关系三角形的三边关系中线中线角平分线的定义角平分线
2、的定义位置位置、交点交点三角形的内角和三角形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和三角形的外角和三角形的外角和多边形外角和为多边形外角和为360360镶嵌的原理镶嵌的原理本章知识结构本章知识结构三三角角形形的的角角三角形的三角形的分类分类1、下列条件中能组成三角形的是（、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 1414cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的两边为、三角形的两边为7cm7cm和和5cm5cm，则第三边，则第三边x x的的 范围是范围是_;_;2cm
3、X 12cm练一练练一练3、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 ,另一边另一边的长是的长是8，则它的周长是，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是2cm 和和9cm ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第三边则第三边的长为的长为_ . 18或21从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义：三角形的高线定义：顶点和垂足之间顶点和垂足之间4 三角形的主要线段三角形的主要线段三角形角平分线的定义：三角形角平分线的定义：顶点与交点顶点与交点三角形一个
4、角的平分线与它的对边相交，这三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的个角的 之间的线段叫做三角形的之间的线段叫做三角形的角平分线。角平分线。三角形的中线定义三角形的中线定义顶点与它对边中点顶点与它对边中点连结三角形一个连结三角形一个 的线段的线段叫做三角形的中线。叫做三角形的中线。17、如图，已知ABC。（1）画中线AD。（2）画ABD的高BE及ACD的高CF。（3）量一量，比较BE和CF的大小。ABC下面四个图形中，线段下面四个图形中，线段BE是是ABC的高的图是（的高的图是（ ） A B C D.5、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.看你会不会7. 三角形的分类三角形
5、的分类锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角三角形钝角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形5. 三角形木架的形状不会改变三角形木架的形状不会改变,而四边形木架而四边形木架的形状会改变的形状会改变.这就这就是说是说,三角形三角形具有稳定性具有稳定性,而四边形而四边形没有稳定性没有稳定性。6. 三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。7. 三角形外角
6、和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于36007 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是条，根据是；三角形具有稳定性三角形具有稳定性 三角形的一个外角等于与它不相邻的三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。两个内角的和。8. 三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。任何一个内角。4.求下列图形中求下列图形中X的值的值(3)(2)(1)课本：90页3.4.5.1DCAB课本：91页7.8.数学思想数学思想:整体思想和
7、转化思想整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到常常要用到整体思想整体思想.运用运用转化思想转化思想将复杂的问题转化为简单将复杂的问题转化为简单的问题的问题,将未知的问题转化为已知的问将未知的问题转化为已知的问题题,是常用的数学方法是常用的数学方法.ABCX1234课本：91页10.8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C= ；（2）2A=B+C，则，则A= 。9.9.如图，如图，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ .C =_ . 406035A
8、BCDADB练一练练一练1010、在、在ABCABC中，中，A A是是B B的的2 2倍，倍，C C比比A+BA+B还还大大3030，则，则C C的外角为的外角为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三角形三角形75钝角钝角1111、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC的中线，的中线，ABCABC的面积为的面积为50cm50cm2, ,则则ABDABD的面积是的面积是_._.25cm25cm2ABCD9、n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180 .多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于360. 我们通过把多边形划分为若干个三角我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内
9、角和去求多边形内角和，形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为从而得到多边形的内角和公式为（） 180 180。这种化未知为已知的。这种化未知为已知的转转化化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为多边形外角和为360360，与边数无关，所，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。和来处理。 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600答：答：1515边形的内角和是边形的内角和是234023400 012 12 求求151
10、5边形内角和的度数。边形内角和的度数。 多边形的内角和n n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 013 一个正多边形每一个内角都是一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（，这个多边形是（） A、正四边形、正四边形B、正、正五边形五边形 C、正六边形、正六边形D、正七边、正七边形形C14、镶嵌镶嵌 2、任意三角形任意三角形一定可以一定可以镶嵌镶嵌. 4、正六边形正六边形可以可以镶嵌镶嵌. 3、任意四边形任意四边形一定可以一定可以镶嵌镶嵌注意:
11、只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌镶嵌. 1、拼接在同一个点的各个角拼接在同一个点的各个角 的和等于的和等于360度度下列正多边形下列正多边形（1）正三角形（正三角形（2）正方形）正方形（3）正五边形（）正五边形（4）正六边形，其中用）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；（1）、（）、（2）、（）、（4）3.如图，已知：如图，已知：AD是是ABC 的中线，的中线，ABC的面积为的面积为 ,求求ABD的面积的面积ABCDE友情提示：友情提示：把图形内部把图形内部七边形各角七边形各角看作外部三看作外部三角形外角，角形外角，分析可得分析可得9、求、
12、求ABCDEFG的度数。的度数。AGFEDCB7180O2360O540O 1.1.三角形三个内角的度数分别是（三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且且xy0,则该三角形有一个内角为则该三角形有一个内角为 （）A、30OB、45OC、60OD、90O2.2.把把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法、只有一种截法B、只有两种截法、只有两种截法C、有三种截法、有三种截法D、有四种截法、有四种截法3.3.等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为a，底为，底为
13、X，则，则X的取值范围是的取值范围是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a一、选择题一、选择题CCA4.4.一个正多边形每一个内角都是一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形，这个多边形是（是（）A、正四边形、正四边形B、正五边形、正五边形C、正六边形正六边形D、正七边形、正七边形5.5.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原，则原多边形的边数为（多边形的边数为（ ）A、13条条B、14条条C、15条条D、16条条6.6.下列说法中，错误的是（下列说法
14、中，错误的是（ ）A、一个三角形中至少有一个角不大于、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；CAD二、填空题二、填空题1.1.一个三角形的三边长是整数，周长为一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小，则最小边为边为；2.2.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是钉一斜条，根据是 ；3.3.小明绕五边形各边走一
15、圈，他共转了小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。度。4.4.两多边形的边数分别是两多边形的边数分别是m ,n条，且各多边形内角条，且各多边形内角相等，又满足相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和则各取一外角的和为为；5.5.下列正多边形下列正多边形（1）正三角形（正三角形（2）正方形（）正方形（3）正五边形（正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是能镶嵌成平面图案的是；1三角形具有稳定性三角形具有稳定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）1、如图：、如图：D是是ABC中中BC边上边上一点，一点，试说明试说明2ADABBCAC。ACDB友情提示：由友情提示：由ACCDAD与与ABBDAD相加相加可得。可得。2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。怎样变化？请画图说明。内角和减少内角和减少180O内角和不变内角和不变内角和增加内角和增加180O 7.如图如图, ABC中中, A= ABD, C= BDC= ABC,求求DBC的度数的度数ABCD
