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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程数学活动数学活动天津市第一中学 袁爽活动活动1： 一一种种商商品品售售价价为为2.22.2元元/ /件件，如如果果买买100100件件以以上上，超超过过100100件件部部分分的的售售价价为为2 2元元/ /件件. .某某人人买买这这种种商商品品共共花花了了n元元，讨讨论论下下面的问题：面的问题：探究问题：探究问题： （1 1）这个人买了这种商品这个人买了这种商品多少件？多少件？提示：由于买提示：由于买100100件以上会件以上会有优惠，因此，要以有优惠，因此，要以100100件件为界限进行分类讨论为界限进行分类讨论. .分下列两种情况讨论：分下列两种情况
2、讨论： 当n220时，当n220时，（2 2）如果这个人买这种商品的）如果这个人买这种商品的件数恰是件数恰是0.480.48n，那么，那么n的值的值是多少？是多少？提示：要解决这个问题，提示：要解决这个问题，我们首先要判断这个人买我们首先要判断这个人买的商品件数是否大于的商品件数是否大于100100件，件，也就是说也就是说n是否大于是否大于220220元元 故n220.得n=500.解方程=0.48n.活动活动2： 根据国家统计局资料报告，根据国家统计局资料报告，20062006年我国农村居民人均纯收入为年我国农村居民人均纯收入为3 5873 587元，比上年元，比上年增长约增长约10.2%1
3、0.2%，扣扣除价格因素，实际增长除价格因素，实际增长7.4%.7.4%. 你理解资料中有关数据的含义吗？你理解资料中有关数据的含义吗？请用一元一次方程解决下列问题：请用一元一次方程解决下列问题：（1 1）20052005年我国农村居民人均纯年我国农村居民人均纯收入（精确到收入（精确到1 1元）；元）； 解：设2005年我国农村居民人均收入为x元，列方程（1+10.2%）x=3 587.解得x=3 255.请用一元一次方程解决下列问题：请用一元一次方程解决下列问题：（2 2）扣除价格因素，）扣除价格因素，20062006年与年与20052005年比，我国农村居民人均纯年比，我国农村居民人均纯收
4、入实际增长量（精确到收入实际增长量（精确到1 1元）元）. .答案：3 2557.4%241（元）.活动活动3： 用一根质地均匀的尺子和一些棋子，用一根质地均匀的尺子和一些棋子，做下列实验：做下列实验：（1 1）把直尺的中点放在一个支点上，）把直尺的中点放在一个支点上，使直尺左右两边平衡；使直尺左右两边平衡；（2 2）在直尺两端各放一枚棋子，看看）在直尺两端各放一枚棋子，看看左右两边是否保持平衡；左右两边是否保持平衡；（3 3）支点不动，在直尺一端的棋子）支点不动，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把这两枚上再加放一枚棋子，然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动，使左摞在一起的棋子向支点移动
5、，使左右两边保持平衡，记录支点到左右右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离两边棋子中心位置的距离a 和和b； （4 4）在两枚摞在一起的棋子上再加）在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把这三枚摞在一放一枚棋子，然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动，使左右两边起的棋子向支点移动，使左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离子中心位置的距离a和和b； （5 5）在一摞棋子上继续加放棋子，在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录并重复以上操作和记录. . 根据统计记录能发现什么规律？根据统计记录能发现什么规律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另如果直尺一端放一枚棋子，另一端放一端放n枚棋子，支点应在直枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为尺的哪个位置？设直尺长为l，用一元一次方程求解用一元一次方程求解. .实验实验次数次数棋子数棋子数a与与b值值a与与b的关系的关系右左ab第1次11第2次12第3次13第4次14第n次1n
