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1、Chapter: 22-24 Wave Optics光学研究对象光学研究对象:光的现象光的现象、光的本性、光的本性 和和 光与物质相光与物质相互作用互作用的学科的学科 人类对光的研究已有人类对光的研究已有3000余年的历史；余年的历史； 20世纪世纪60年代激光问世后，光学有了年代激光问世后，光学有了 飞速的发展，形成了现代光学。飞速的发展，形成了现代光学。1几何光学几何光学：以光的直线传播规律为基础：以光的直线传播规律为基础 研究各种光学仪器的理论。研究各种光学仪器的理论。波动光学波动光学：研究光的电磁性质和传播：研究光的电磁性质和传播 规律，特别是干涉、衍射、偏振规律，特别是干涉、衍射、偏
2、振 的理论和应用。的理论和应用。量子光学量子光学：以光的量子理论为基础，：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。波动光学和量子光学，统称为物理光学。2第第2222章章 光的光的干涉干涉22.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 22.2 相干光相干光22.5 光程光程22.6 薄膜干涉薄膜干涉22.8 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 3一、光的电磁波本质：一、光的电磁波本质：1、光速和折射率、光速和折射率真空中真空中介质中介质中=2.99792458108 ms -1折射率折射率光在介质中光在介质中频率不变频率不变ucn =
3、rrem=001em=cln=u42 2、光强、光强SEH5二、光的单色性二、光的单色性同一频率的光为单色光。同一频率的光为单色光。 不同频率的光复合为不同频率的光复合为复色光。复色光。可见光：可见光：oA7700=loA35006三、光源三、光源发光时间发光时间 10-8秒秒 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c 辐射跃迁与波列辐射跃迁与波列 光源的最基本发光单元是分子、光源的最基本发光单元是分子、原子。原子。71.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射 独立独立(不同原子发的光不同原子发的光) 独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)普
4、通光源发光普通光源发光(自发辐射自发辐射)8一个原子发光是一个原子发光是间歇间歇的的不同原子发光是不同原子发光是独立独立的的独立独立指：指：前后发光间隔；前后发光间隔；频率；频率；相位关系；相位关系；振动方向；振动方向；传播方向传播方向9 2.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率、相位、频率、相位、 振动方向振动方向) 激光光源发光激光光源发光(受激辐射受激辐射) 1022.222.2 相干光相干光 同一时刻，各个分子、原子的各次发同一时刻，各个分子、原子的各次发光完全是相互独立、互不相关的。所发出光完全是相互独立、互不相关的。所发出的光
5、波的频率、振动方向和周相各不相同的光波的频率、振动方向和周相各不相同.1.1.非相干叠加：非相干叠加：I=II=I1 1+I+I2 2光的叠加：光的叠加： 112. 相干光叠加：相干光叠加： I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2cos相干光：相干光：满足相干条件的光满足相干条件的光 相干条件：相干条件：振动方向振动方向相同相同 频率频率相同相同 相位差相位差恒定恒定12A A1 1A A2 2PAPS2r2IIIIII1 1+I+I2 2相消相消相长相长同频率、同振动方向、相差恒定的光叠加同频率、同振动方向、相差恒定的光叠加r1S12.2.相干叠加：相干叠加：干涉条件干涉条件光程差
6、光程差明纹明纹暗纹暗纹级数级数13二、由普通光源获得相干光的途径二、由普通光源获得相干光的途径 PS *分振幅法：分振幅法： P薄膜薄膜S *两束相干两束相干光在光在 P 点点相干叠加相干叠加分波面法：分波面法：14pxDdr1r2 ox1Ix0x -1xx x缝平面缝平面观察屏观察屏S1S2 双缝干涉双缝干涉 一、双缝干涉一、双缝干涉装置装置22.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉15干涉问题要分析：干涉问题要分析：(1)相干光相干光?(2)波程差波程差(光程差光程差)计算计算(3)条纹特点条纹特点(形状、位置、形状、位置、 分布、条数、移动等分布、条数、移动等)(4)光强公式、光强曲线光强公式、
7、光强曲线16EFS S1 1和和S S2 2是光源是光源 S S的子波的子波EFEF是接收屏是接收屏SS1S2*分波阵面法分波阵面法17杨氏双缝干涉分析杨氏双缝干涉分析1 1、光程差、光程差 d= r2 - r1 d sin 很小很小sin tg = x/Dxr r1 1r r2 2oS S1 1S S2 2Dpxd 单色光入射单色光入射: :D D d d单色光入射单色光入射 Dxd=d18波程差：波程差：相位差：相位差：2 2、相干光：、相干光：S1、S2发的光发的光xr r1 1r r2 2oS S1 1S S2 2Dpxd 19 = 2k 3、干涉条纹、干涉条纹(1)条纹位置条纹位置明
8、纹明纹 暗纹暗纹 = (2k+1) 条纹间距：条纹间距：ldDx =D20D d x =0级亮纹级亮纹+1级级+2级级-1级级-2级级 x观察屏观察屏暗纹暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹单色光入射时双缝干涉的条纹 (2)条纹特点条纹特点形状：形状：明暗相间的直条纹明暗相间的直条纹(平行于缝平行于缝)分布：分布：条纹均匀条纹均匀 分布分布条纹间距条纹间距 可由此测可由此测 。21级次级次：中间条纹中间条纹级次级次低。低。中央明纹中央明纹-1级级-2级级 x观察屏观察屏1级级2级级 x白光入射时双缝干涉的条纹白光入射时双缝干涉的条纹 某条纹级次某条纹级次 = 该条纹该条纹相应的相应的 之值之值 白光
9、入射：白光入射： 0级明纹为白色级明纹为白色 (可用来可用来定定0级位置级位置)， 其余明纹为其余明纹为彩色条纹彩色条纹 ( x )。r2 - r1 22二、光强公式二、光强公式 光强曲线光强曲线1 光强公式光强公式由由I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2cos 若若I1 = I2 = I0 ，则有则有I = 4I0cos2( ) 2其中其中 =( )d sin 2 23I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0x0x1x2x -2x -1sin 0( /d)-( /d)-2( /d)2( /d) 双缝干涉的光强曲线双缝干涉的光强曲线 24 双缝干涉条纹照片双缝干涉条纹照片思
10、考：第思考：第2级条纹开始可能出现重叠级条纹开始可能出现重叠 为什么为什么?25白光白光 干涉花样干涉花样* *条纹间距条纹间距相等相等D和和 不变不变, x与缝距与缝距d成反比。成反比。dEFDdEFDD和和d不变不变, x与波长成与波长成正比。正比。xDkkxxx-=D+1()dDkdDkll-+=1dDl=26* *合成的最大光强是原光强的合成的最大光强是原光强的4 4倍。倍。Ixd4I002042IIAIAA=Q27三、其他分波面干涉实验三、其他分波面干涉实验 其他分波面干涉装置其他分波面干涉装置 双面镜双面镜、 双棱镜双棱镜、 洛埃镜洛埃镜28（1）菲涅尔双棱镜）菲涅尔双棱镜S1S2
11、干涉条纹由干涉条纹由S S1 1和和S S2 2的光线叠加产生。的光线叠加产生。EFEF是干涉条纹范围。是干涉条纹范围。S S1 1和和S S2 2是是S S的虚象的虚象相干虚光源相干虚光源EF29干涉条纹由干涉条纹由S S1 1和和S S的光叠加产生。的光叠加产生。F FE EM M（2 2）洛埃镜）洛埃镜S SC C 处出现的是暗条纹，说明处出现的是暗条纹，说明光疏到光光疏到光密媒质密媒质的的反射光反射光有有半波损失半波损失。CS S1 1EFEF是干涉条纹范围。是干涉条纹范围。条纹与杨氏双缝的明暗纹刚好相反条纹与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.30例例 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2m
12、m，距离屏幕为距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。求入射光波长。（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。求相邻两明纹的间距。解：解：31dab(a)光在真空中传光在真空中传播播光在真空中走光在真空中走d长的路长的路 真空中波长真空中波长22.5 光程光程32dabn媒质媒质(b)光在媒质中传播光在媒质中传播 光在媒质中走光在媒质中走d长的路长的路 n媒质中波长光通过媒质时 不变33可见可见: 光在媒质中走光在媒质中走 d 长的路的长的路的相位变化等于在真空中走相位变化等于在真空中走 n d 路路的相位变化
13、。的相位变化。cn c n n =u = n34(2).(2).光程光程xnx=折射率折射率nXSummary(Summary(1).1).介质中介质中频率不变，波速u、波长波长变小变小n倍倍把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中。nx=35三、光程差三、光程差d d：两列光的光程之差。两列光的光程之差。n1n2l1l21221211lllnn-() ()2l+=dExEx：36S1S2r1r2dnp Ex Ex 在在S S2 2P P间插入折射率为间插入折射率为n n、厚度为厚度为d d的的媒质媒质, ,求：光由求：光由S1S1、S2S2到到
14、P P的相位差的相位差 。解：解： 37n1n2nmd1d2dm 光通过多种媒质时的光程光通过多种媒质时的光程 L = ( ni di )i光通过多种媒质时光通过多种媒质时 光程光程 38Ex1Ex1：求图求图S S1 1和和S S2 2的光程差的光程差d d。ddxs1s2Pnex.39S沿平行于屏微微上移沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动干涉纹如何移动?若若0级明级明纹移动纹移动k个纹间距个纹间距,欲使其回到原欲使其回到原o处处,应在哪一个应在哪一个缝后加薄片缝后加薄片(n)?薄片厚度薄片厚度?Xos40解解: (1) 零级明纹满足零程差要求零级明纹满足零程差要求零级明纹下移零级明纹下移,
15、则整个条纹下移则整个条纹下移.(2)设在下缝设在下缝S2中加薄片中加薄片未加薄片时有未加薄片时有41加薄片后有加薄片后有从而有从而有tn 53 L = 2necosr 2+ L = n(AB + BC) - n AD + ( /2) AB = BC = e / cosr AD = AC sini = 2e tgr sini 并利用折射定律并利用折射定律 n sini = n sinr 可可得得 54(2)(2)附加光程差附加光程差 /2/2由表面反射的半波损失引起由表面反射的半波损失引起如两个表面反射都有半波损失如两个表面反射都有半波损失 不加不加 /2/2 如两个表面反射都没有半波损失如两个
16、表面反射都没有半波损失 不加不加 /2/2 如只有一个表面有半波损失如只有一个表面有半波损失 加加 /2/255注意：发射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失 。n2n1n3 n1n2n3 或n1 n3 或n1n2n2n3反射光反射光无无半波损失。半波损失。2121反射光反射光有有半波损失半波损失。56光程差光程差(如加如加 /2)两束相干光的光程差决定于：两束相干光的光程差决定于：膜厚膜厚e e , ,入射角入射角i i 对厚度不均的薄膜上式近似成立，对厚度不均的薄膜上式近似成立，对厚度均匀的薄膜上式严格成立。对厚度均匀的薄膜上式严格成立。57薄膜干涉有两种条纹薄膜干涉有两种条纹一般情况下
17、薄膜干涉的分析比较复杂一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 ( (因因 L L和和 e e、i i两因素有关两因素有关) )通常只研究两个极端情形通常只研究两个极端情形( (只有只有e e在变在变 或只有或只有i i在变在变) )，分别对应两种条纹。，分别对应两种条纹。 等厚条纹等厚条纹 （对应仅（对应仅e e变的情况变的情况) ) 等倾条纹等倾条纹 ( (对应仅对应仅i i变的情况变的情况) )581 1、反射光叠加、反射光叠加2 2、折射光叠加、折射光叠加增反膜增反膜增透膜增透膜增透膜增透膜增反膜增反膜14 n1n2n1n2n1e23*分振幅法分振幅法均厚膜干涉均厚膜干涉 （垂直入射）（垂直入
18、射）59Ex.一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在在海水海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污表面形成一层薄的油污.如果太如果太阳正位于海域上空阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机一直升飞机的驾驶员从机上向下观察上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则则他将观察到油层呈什么颜色他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜如果一潜水员潜入该区域水下入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色又将观察到油层呈什么颜色?解解:飞机上观察的是反射光条纹飞机上观察的是反射光条纹由于由于 n1 n2n2n1n1n2n11 1、光程差、光程差:
19、:622 2、劈尖的干涉条件：、劈尖的干涉条件：明暗e3有有尖部为零级暗纹尖部为零级暗纹()=+=+=LL, 1 , 0212, 2 , 1222kkkkenllld02=kld()21322232ll+=+en633 条纹特点条纹特点(1)形状形状：明暗相间均匀分布的直条纹明暗相间均匀分布的直条纹 ( 棱边棱边) 条纹与膜的等厚线重合条纹与膜的等厚线重合 2n(2)相邻明条纹对应的厚度差为半个波长相邻明条纹对应的厚度差为半个波长 64劈DeDlq sin = qqeelDDD 1kkeee-=D+ 22nl= =()2211nkkll-+=(3)条纹间距条纹间距 65 D l = 2n si
20、n 2n e = 2n 又又 可见：可见： l 条纹分得更开。条纹分得更开。有有 sin = qqeelDDD66薄膜上表面薄膜上表面 面上移面上移移动后条纹位置移动后条纹位置移动前条纹位置移动前条纹位置kk-1kk+1 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 (4)厚度变化时条纹的移动厚度变化时条纹的移动思考：如条纹移动了思考：如条纹移动了“一格一格”，说明膜厚变化了多少说明膜厚变化了多少?67 k = 123白光照射时劈尖薄白光照射时劈尖薄膜的干涉条纹膜的干涉条纹 (5)白光照射时的条纹白光照射时的条纹思考：思考：为何红色条纹在右侧为何红色条纹在右侧? e = 2n68等厚条纹的应用等厚条纹的应用
21、用于精密测量用于精密测量(以波长为尺子以波长为尺子) 1.测细丝直径测细丝直径 2.测厚测厚(a)(b) 3.测微小角度测微小角度69h待待测测块块规规 标标准准块块规规平平晶晶待待测测样样品品石石英英环环 平晶平晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪等厚条纹的应用等厚条纹的应用 4.测不平度测不平度70Ex.检查工件平面e1 + H = e2DebHa71Rn1n2n1er1、光程差光程差2、干涉条件干涉条件三、牛顿环三、牛顿环(垂直入射垂直入射)明暗21()=+=LL2 , 1 , 0 2122 , 1 kkkklld222ld+=enn272演示：牛顿环演示：牛顿环 733、条纹位置条纹位置：明暗eRr
22、n1n2n1o74明暗条纹位置公式：eRrn1n2n1o是空气中的波长。若中间介质是空气，则n21。k=1,2,3,.明()lRnkr2212 -=k=0,1,2,3,.暗2nkRrl=751)若上下介质n1 ,n3相同， 环中央一定是暗环。2)内疏外密。3) 若上下介质n1 ,n3 的间距变大，条纹收缩；间距变小，条纹膨胀。4、条纹特点条纹特点76实用的观测公式实用的观测公式 (r2k+m - r2k) = m R 数清数清m，测出测出rk+m、rk ，可得可得R =r2k+m - r2km 77由此式亦可测入射光波长由此式亦可测入射光波长 ：数数清清m，测出测出rk+m、rk (R已知已知
23、) =r2k+m - r2kmR 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量78习题.同一条纹左右明暗不同，环中央左明右暗。1.51.51.751.621.6279迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪十分重要的干涉仪，它虽出现在十分重要的干涉仪，它虽出现在100多年前，但现代仍有许多应用，而且多年前，但现代仍有许多应用，而且许多现代的干涉仪其核心结构，仍是许多现代的干涉仪其核心结构，仍是迈克耳逊干涉仪。迈克耳逊干涉仪。22.8 迈克尔逊干涉仪干涉仪迈克尔逊干涉仪干涉仪80迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪产迈克耳逊干涉仪产生的等倾条纹生的等倾条纹 (迈克耳逊干涉仪产生的各种条纹及迈克耳逊干涉仪产生的
24、各种条纹及 M1，M2相应的位置见有关教材图相应的位置见有关教材图)81迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 M2M 1M122 11 G1G2SE半透半反膜半透半反膜一、仪器结构一、仪器结构光路四大件：光路四大件： G1分光板分光板 G2补偿板补偿板M1平面镜平面镜 (可动可动)M2平面镜平面镜 (固定固定) 82G1G2S SM M2 2M M1 1LM M1 1固定，固定，M M2 2可作细微移动可作细微移动M M1 1和和M M2 2的虚象成空气劈的虚象成空气劈M M2 2* *根据劈的原理根据劈的原理Dk是视场中明纹冒出的数目是视场中明纹冒出的数目 d d是是M M2 2移动的距离移动的距离
25、观察等倾观察等倾干涉花样干涉花样2 Dd = Dk 即即lke =2d D83 d = N 2十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹迈克耳孙干涉迈克耳孙干涉仪的干涉条纹仪的干涉条纹 二、工作原理二、工作原理 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹观测显微镜观测显微镜E中的视场中的视场M1平移，则干涉条平移，则干涉条 纹移动若纹移动若M1平移平移 d， 干涉条纹移过干涉条纹移过N条条84光的光的干涉干涉一、干涉条件：一、干涉条件：极大极大极小极小级数级数会用干涉条件求条纹位置！会用干涉条件求条纹位置！()L0,1,2,3=212 kkk+=lld
26、85k=0,1,2- 干涉条件干涉条件 条纹情况条纹情况特例特例二、二、薄膜薄膜干涉特例：干涉特例：劈劈2n2e+ /2 e= l/ e= /2牛顿环牛顿环2n2e+ /2e=r2/2R杨氏双缝杨氏双缝dx/D x=D /d86等厚干涉：等厚干涉：所有条纹对应的入射角所有条纹对应的入射角 i 相同相同。不同厚度不同厚度e对应的条纹不同。对应的条纹不同。同一厚度对应同一条纹。同一厚度对应同一条纹。87作业22.222.3 22.15 22.1722.20 22.228822.322.2 已知 :d=0.6mm, d=2.5m, x=2.27mm 求:=? 颜色? 解: 由x=D/d, 得=xd/D=5448A089
