《B§12-5波的叠加原理、波的干涉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《B§12-5波的叠加原理、波的干涉（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节12- 512- 5波的独立传播原理 波的独立传播原理：波的独立传播原理：两列波相遇之后，两列波相遇之后， 仍然仍然保保持持它们各自它们各自原有原有的的特征特征（频（频率率率率、波长、振幅、振动、波长、振幅、振动方向等）方向等）传播传播。两列波相遇过程分解两列波相遇过程分解（a）同频率不同振幅的两个波的叠加）同频率不同振幅的两个波的叠加（b）频率比为）频率比为2:1的两个等幅波的叠加的两个等幅波的叠加（c）频率相近的两列等幅波的叠加）频率相近的两列等幅波的叠加（d）一个高频和一个低频波的的叠加）一个高频和一个低频波的的叠加子波干涉水波干涉现象数学分析A2A1Ay10 A1 cos (w
2、w t + j j1010) )y20 A2 cos (w w t + j j2020) )两相干波源两相干波源S1,S2的的振动振动方方程程2p pr2l l)化简成化简成标准标准振动方程形式振动方程形式y1 A1 cos w w t + ( j j1010)y2 A2 cos w w t + ( j j20202p pr1l l合振动合振动 y y1 + y2 A cos (w w t +j j0 0 ) )分别引起分别引起 P 点的点的振动振动AA12A22A1 A2 cos2j j2020j j10102p p() )r2 r1 l lj j 0 0j j10102p pr1l l)(
3、A1 sinj j20202p pr2l l)(A2 sinj j10102p pr1l l)(A1 cosj j20202p pr2l l)(A2 cos化简后的化简后的标准标准振动方程形式振动方程形式y1 A1 cos w w t + ( j j1010)y2 A2 cos w w t + ( j j20202p pr1l l2p pr2l l)合振动合振动 y y1 + y2 A cos (w w t +j j0 0 ) )利用振动合成公式：利用振动合成公式：相位差相位差 = 初相差初相差 + 由于传播距离不同引起的相位差由于传播距离不同引起的相位差1 1）. 两相干波在相遇点的相位差两
4、相干波在相遇点的相位差 相位差相位差 = = 初初相差相差 + 由于传播距离不同引起的相位差。由于传播距离不同引起的相位差。 由于波的强度正比于振幅的平方由于波的强度正比于振幅的平方: : 3 3）. 合成波的强度合成波的强度 2 2）. 合振动的振幅合振动的振幅 (7-75) 所以合成波的强度为：所以合成波的强度为： 合振幅公式AA12A22A1 A2 cos2(j j2020j j10102p p) )r2 r1 l lr2 r1 2p pl lj j2020j j1010当当（ 0,1,2, )时时合成振动的振幅最小合成振动的振幅最小r2 r1 2p pl lj j2020j j1010
5、（ 0,1,2, )当当时时合成振动的振幅最大合成振动的振幅最大讨论讨论1相长与相消干涉AA12A22A1 A2 cos2(j j2020j j10102p p) )r2 r1 l l若若j j2020j j1010即两分振动具有相同的初相位即两分振动具有相同的初相位则则 取决于两波源到取决于两波源到P点的路程差点的路程差 , 称为称为波程差波程差r2 r1 2p pl l（ 0,1,2, )当当时时则合成振动则合成振动的振幅最小的振幅最小即即 波程差为半波长的奇数倍时，波程差为半波长的奇数倍时，各质点的振幅最小，干涉相消。各质点的振幅最小，干涉相消。（ 0,1,2, )时时则合成振动则合成振
6、动的振幅最大的振幅最大即即 波程差为零或为波长的整数倍时，波程差为零或为波长的整数倍时，各质点的振幅最大，干涉相长。各质点的振幅最大，干涉相长。r2 r1 2p pl l当当讨论讨论2（ )r2 r1 2p pl l一般海边潮汐：一般海边潮汐：2424小时，两次潮小时，两次潮越南海防市：越南海防市：2424小时，一次潮小时，一次潮牛顿世界体系解释：波的叠加牛顿世界体系解释：波的叠加例 例例2 2 如图所示，如图所示，A A、B B 两点为同一介质中两相干波源两点为同一介质中两相干波源. .其振幅其振幅皆为皆为5cm5cm，频率皆为，频率皆为100Hz100Hz，但当点，但当点 A A 为波峰时
7、，点为波峰时，点B B 适为波适为波谷谷. .设波速为设波速为10m/s10m/s，试写出由，试写出由A A、B B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P P 时干时干涉的结果涉的结果. .解：解：15m15m20m20mA AB BP P设设 A 的相位较的相位较B 超前，超前， 则则点点P P 合振幅合振幅子波干涉AA12A22A1 A2 cos2(j j2020j j10102p p) )r2 r1 l l时时12- 512- 5A2A1A 两列波相遇之后，两列波相遇之后， 仍然仍然保持保持它们各自它们各自原有原有的的特征特征传播传播。j j2020j j1010驻波现象正向行波正向行波
8、反向行波反向行波maxmin0波波腹腹波波节节形成过程t = = 0t = = T / 8t = = T / 4t = = 3T / 8t = = T / 2t = = 5T / 8t = = 3T / 4t = = 7T / 8t = = T 合成驻波合成驻波正向波正向波负向波负向波1、驻波的形成、驻波的形成在同一坐标系在同一坐标系XOY 中正向波正向波负向波负向波驻波驻波观察在一个周期观察在一个周期T 中不同时刻各中不同时刻各波的波形图。波的波形图。时间步进时间步进驻波方程为简明起见，为简明起见， 设设改写原式得改写原式得并用并用注意到三角函数关系注意到三角函数关系得得驻驻 波波 函函 数
9、数由由正向波正向波负向波负向波驻驻 波波 函函 数数波波节节波波腹腹波腹波腹处振幅最大处振幅最大波节波节处振幅最小处振幅最小它的绝对值表示位于坐标它的绝对值表示位于坐标 x x 处的振动质点的处的振动质点的振幅。即描述振幅沿振幅。即描述振幅沿 X X 轴的分布规律。轴的分布规律。振幅分布因子振幅分布因子驻波中各质点均以同一驻波中各质点均以同一频率频率 作简谐振动。作简谐振动。 谐振动因子谐振动因子驻波能量 驻波不是振动相位的驻波不是振动相位的传播过程，驻波的波形传播过程，驻波的波形不发生定向传播。不发生定向传播。同一时刻，同一时刻，相邻两相邻两波节之间波节之间的各质点的各质点的振动相位的振动相位相同相同；波节两侧波节两侧的各质点的振动的各质点的振动相位相位相反相反。演示1演示2演示3动画波传播方向波传播方向波速波速动画分解波疏与波密驻波入射波反射波波疏媒质波密媒质入射波驻波反射波波密媒质波疏媒质现象半波损失第二篇
