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1、1第第10章章图像表示与描述图像表示与描述2310.1 概述4图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类。表示（如四叉树、骨架等）两大类。表示（如四叉树、骨架等）两大类。表示（如四叉树、骨架等）两大类。边界表示关心的是图像中区域的形状特征边界表示关心的是图像中区域的形状特征边界表示关心的是图像中区域的形状特征边界表示关心的是图像中区域的形状特征区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特区域表示则倾向于反映区域的灰
2、度、颜色、纹理等特区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点征的特点征的特点征的特点同样，边界描述、区域描述同样，边界描述、区域描述同样，边界描述、区域描述同样，边界描述、区域描述图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分510.2 10.2 图像表示图像表示 83420123(a)4-链码链码01234567(c)8-链码链码015(b)6-链码链码图图图图10.110.1三种链码的形式：三种链码的形式
3、：三种链码的形式：三种链码的形式：4-4-链码，链码，链码，链码，6-6-链码以及链码以及链码以及链码以及8-8-链码链码链码链码9n链码举例：链码举例：4-链码：链码：00003333332222221111001110132201223111100777776655555444443图图图图 用用用用8-8-链码表示边界链码表示边界链码表示边界链码表示边界111 1）起始点归一化链码）起始点归一化链码 解决起始点问题、最小自然数解决起始点问题、最小自然数2 2）旋转归一化链码）旋转归一化链码 解决旋转问题、差分计算解决旋转问题、差分计算12曲线的链码是：曲线的链码是：13曲线的链码是：曲线
4、的链码是：02444442432356666667671123402444442432356666667671123414n链码的优点是：链码的优点是：n 简化表示、节约存储量；简化表示、节约存储量；n 计算简便、表达直观；计算简便、表达直观；n 可了解线段的弯曲度。可了解线段的弯曲度。15将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其
5、从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。 构造边界的凸包构造边界的凸包构造边界的凸包构造边界的凸包 （包含边界的最小凸集）（包含边界的最小凸集）（包含边界的最小凸集）（包含边界的最小凸集）跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即可实现对边界的分割可实现对边界的
6、分割可实现对边界的分割可实现对边界的分割 基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤基本方法基本方法基本方法基本方法16( (a)a)区域区域区域区域S S，其凸包其凸包其凸包其凸包HH，及其凸残差及其凸残差及其凸残差及其凸残差DD( (b)b)区域区域区域区域S S的边界的边界的边界的边界分段结果分段结果分段结果分段结果图图图图10.7 10.7 区域的边界分段区域的边界分段区域的边界分段区域的边界分段17数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表数字边界也可
7、以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。 多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确线而言
8、，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确的表达边界。的表达边界。的表达边界。的表达边界。但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，并且能够表达原边界的本质形状并且能够表达原边界的本质形状并且能够表达原边界的本质形状并且能够表达原边界的本质形状 18最小周长多边形法：以周
9、长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。
10、下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。 Sklanskey Sklanskey等人等人等人等人4242给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为并且标记
11、该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为初始的最小周长多边形初始的最小周长多边形初始的最小周长多边形初始的最小周长多边形P0P0。接着把所有在多边形接着把所有在多边形接着把所有在多边形接着把所有在多边形P0P0之外的凹拐点移除。之外的凹拐点移除。之外的凹拐点移除。之外的凹拐点移除。再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形再将剩余的凹拐点和所有凸
12、拐点依次连接，形成新的多边形P1P1。然后移然后移然后移然后移除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。 19图图图图10.8 10.8 边界的多
13、边形近边界的多边形近边界的多边形近边界的多边形近 （最小周长多边形）（最小周长多边形）（最小周长多边形）（最小周长多边形）20标记（标记（signature）是边界的一维表达是边界的一维表达基本思想是将原始的二维边界用一个一维函基本思想是将原始的二维边界用一个一维函数来表示，以达到降低表达难度的效果。数来表示，以达到降低表达难度的效果。 21图图图图10.9 10.9 边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示 22边界边界边界边界1 1边界边界边界边界2 2边界边界边界边界1 1的标记图的标记图的标记图的标记图边界边界边界边界2 2的标记图的标记图的标记
14、图的标记图图图图图10.10 10.10 边界的标记图边界的标记图边界的标记图边界的标记图 23区域表示法区域表示法骨架的几何模型骨架的几何模型内切圆模型内切圆模型由由H.Blum1964年提出年提出24( (a)a)矩形边界矩形边界矩形边界矩形边界( (b)b)具有小突刺的矩形边界具有小突刺的矩形边界具有小突刺的矩形边界具有小突刺的矩形边界图图图图10.1110.11边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化2510.3 10.3 边界描述边界描述 26边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓
15、的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长4-4-连通边界：其长度为边界上像素点个数；连通边界：其长度为边界上像素点个数；连通边界：其长度为边界上像素点个数；连通边界：其长度为边界上像素点个数；8-8-连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂直像素点的个数的和。直像素点的个数的和。直像素点的个数的和。直像素点的个数的和。 27边界直径是边界上任意两点距离的最大值边界直径是边界上任意两点距离的最大值边界直径是边界上
16、任意两点距离的最大值边界直径是边界上任意两点距离的最大值 （a a）原边界原边界原边界原边界（b b）边界的直径边界的直径边界的直径边界的直径图图图图10.1210.12边界及其直径边界及其直径边界及其直径边界及其直径28形状数是基于形状数是基于形状数是基于形状数是基于4-4-4-4-链码的边界描述符链码的边界描述符链码的边界描述符链码的边界描述符形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的4-4-4-4-链码的一阶差分码链码的一阶差分码链码的一阶差分码链码的一阶差分码 29图图图图10.13 10.13 获取形状数的步骤获取形状数的步骤获取形状数的步骤获取
17、形状数的步骤 30图像边界点序列图像边界点序列图像边界点序列图像边界点序列令令令令记记记记边界的傅立叶描述子边界的傅立叶描述子边界的傅立叶描述子边界的傅立叶描述子 31（a）字母字母H （b）边界图边界图图图图图 边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构（c）全部傅立叶全部傅立叶 （d）采用采用225项项（e）采用采用45项项 （f）采用采用27项项（g）采采用用18项项（h）采采用用9项项3210.4 10.4 区域描述区域描述 33a=regionprops(A,Area)c=regionprops(A,Centroid)区域区域区域
18、区域A A的的的的面积面积面积面积重心重心重心重心重心计算重心计算重心计算重心计算34圆形度：圆形度：圆形度：圆形度：351.1.像素的连接像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素对于二值图像中具有相同值的两个像素a和和b，所所有和有和a、b具有相同值的像素系列具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,pn-1,pn(=b)存在，并且存在，并且pi-1和和pi互为互为4-/8-邻接，那么像素邻接，那么像素a和和b叫做叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。路径。36372.2.连接成分连接成分 在二值图像中，把互相连接在二值图像中，把互相连接的像素的
19、集合汇集为一组，于是的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个具有若干个0值的像素值的像素(0像素像素)和和具有若干个具有若干个1值的像素值的像素(1像素像素)的的组就产生了。把这些组叫做连接组就产生了。把这些组叫做连接成分。成分。38如果把如果把1-1-像素看成像素看成4-4-/8-8-连接，那么连接，那么0-0-像素就必须用像素就必须用 8- 8-/4-/4-连接。连接。39孔孔单重连接成分单重连接成分多重连接成分多重连接成分403 3欧拉数欧拉数 在在二二值值图图像像中中，1 1像像素素连连接接成成分分数数C C减减去去孔孔数数H H的的值值叫叫做做这幅图像的欧拉数或示性数。若用这幅图像的欧
20、拉数或示性数。若用E E表示图像的欧拉数，则表示图像的欧拉数，则 E=C-H E=C-H 对于一个对于一个1 1像素连接成分，像素连接成分，1 1减去这个连接成分中所包含减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个的孔数的差值叫做这个1 1像素连接成分的欧拉数。显然，二像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有值图像的欧拉数是所有1 1像素连接成分的欧拉数之和。像素连接成分的欧拉数之和。图图 欧拉数为欧拉数为？和和？的图形的图形41反映像素灰度的空间分布属性的图像特征反映像素灰度的空间分布属性的图像特征反映像素灰度的空间分布属性的图像特征反映像素灰度的空间分布属性的图像特征通常变现为局
21、部不规则但宏观有规律性通常变现为局部不规则但宏观有规律性通常变现为局部不规则但宏观有规律性通常变现为局部不规则但宏观有规律性42重心坐标重心坐标重心坐标重心坐标( (p p+ +q q) )阶矩阶矩阶矩阶矩中心矩中心矩中心矩中心矩43利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。例如例如m20和和m02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水平轴线的惯性矩。水平轴线的惯性矩。假如假如m20m02，则可能所计算的区域为一个水平方则可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。向延伸的区域。当当m30=0时，区域关于时，区域关于i轴对称。
22、轴对称。当当m03=0时，区域关于时，区域关于j对称。对称。 44归一化的中心矩归一化的中心矩归一化的中心矩归一化的中心矩对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性 45HuHuHuHu不变矩不变矩不变矩不变矩 47（a）lena图图 （b）旋转旋转-4（c）垂直镜像垂直镜像（d）缩小二分之一缩小二分之一图图图图10.20 10.20 lenalena图及其几何变换图图及其几何变换图图及其几何变换图图及其几何变换图48从表可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个从表可以看
23、出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变 （A）（a1）（a2）（a3）（a4）（a5）（a6）（a7）（a8）（a9）（a10）（a11）（a12）（a13）（a14）（a15）（A A）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（a1a1）（）（a15a15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 A A类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像（B）（b1）（b2）（b3）（b5）（b6）（b7）（b8）（b9）（b11）（b12）（b13）（b14）（b1
24、5）（B B）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（b1b1）（）（b15b15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 B B类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像（C）（c1）（c2）（c3）（c4）（c5）（c6）（c7）（c8）（c9）（c10）（c11）（c12）（c13）（c14）（c15）（C C）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（c1c1）（）（c15c15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 C C类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像5310.5 10.5 形态学描述形态学描述 54基本思想：基本思
25、想：基本思想：基本思想： 是用一个结构元素（是用一个结构元素（是用一个结构元素（是用一个结构元素（Structure elementStructure element）作为基本工具去探测和提取图像特征。作为基本工具去探测和提取图像特征。作为基本工具去探测和提取图像特征。作为基本工具去探测和提取图像特征。数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析55数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算膨胀（膨胀（膨胀（膨胀（dilationdilation）腐
26、蚀（腐蚀（腐蚀（腐蚀（erosionerosion）开启（开启（开启（开启（openingopening）闭合（闭合（闭合（闭合（closingclosing）56膨胀膨胀膨胀膨胀A A为原始图像，而为原始图像，而为原始图像，而为原始图像，而B B为结构元素为结构元素为结构元素为结构元素则则则则B B对对对对A A的膨胀运算的膨胀运算的膨胀运算的膨胀运算空集空集空集空集B B的反射集的反射集的反射集的反射集57图图图图10.2110.21B B对对对对A A的膨胀运算过程的膨胀运算过程的膨胀运算过程的膨胀运算过程 膨胀膨胀膨胀膨胀58图图图图10.10.22 22 膨胀运算示例膨胀运算示例膨胀
27、运算示例膨胀运算示例 ( (a)a)原图像原图像原图像原图像 (b)b)膨胀后图像膨胀后图像膨胀后图像膨胀后图像膨胀膨胀膨胀膨胀59腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀集合集合集合集合B B对集合对集合对集合对集合A A的腐蚀运算的腐蚀运算的腐蚀运算的腐蚀运算60腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀图图图图7.23 7.23 集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程 61腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀图图图图 10.24 10.24 图像腐蚀示例图像腐蚀示例图像腐蚀示例图像腐蚀示例( (a)a)原图像原图像原图像原图像(b)b)腐蚀后图像腐蚀后图像腐蚀后图像腐蚀后图像62腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀a)
28、 a) 原始图像原始图像 b) b) 腐蚀图像腐蚀图像 c) c) 膨胀图像膨胀图像63开启开启开启开启( (opening)opening)和闭合和闭合和闭合和闭合( (closing)closing)是形态学中的另外两个重要操作，是形态学中的另外两个重要操作，是形态学中的另外两个重要操作，是形态学中的另外两个重要操作，它们是它们是它们是它们是由基本运算膨胀和腐蚀组合而成的复合运算由基本运算膨胀和腐蚀组合而成的复合运算由基本运算膨胀和腐蚀组合而成的复合运算由基本运算膨胀和腐蚀组合而成的复合运算。开启操作开启操作开启操作开启操作通常可以起到平滑图像轮廓的作用，去掉轮廓上突通常可以起到平滑图像轮
29、廓的作用，去掉轮廓上突通常可以起到平滑图像轮廓的作用，去掉轮廓上突通常可以起到平滑图像轮廓的作用，去掉轮廓上突出的毛刺，截断狭窄的山谷。出的毛刺，截断狭窄的山谷。出的毛刺，截断狭窄的山谷。出的毛刺，截断狭窄的山谷。( (先腐蚀，再膨胀先腐蚀，再膨胀先腐蚀，再膨胀先腐蚀，再膨胀) )闭合操作闭合操作闭合操作闭合操作虽然也是对图像轮廓有平滑作用，但是结果相反，虽然也是对图像轮廓有平滑作用，但是结果相反，虽然也是对图像轮廓有平滑作用，但是结果相反，虽然也是对图像轮廓有平滑作用，但是结果相反，它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮
30、廓它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓的缺口。的缺口。的缺口。的缺口。 ( (先膨胀，再腐蚀先膨胀，再腐蚀先膨胀，再腐蚀先膨胀，再腐蚀) )64集合集合集合集合B B对集合对集合对集合对集合A A的开启的开启的开启的开启集合集合集合集合B B对集合对集合对集合对集合A A的闭合的闭合的闭合的闭合65图图图图10.25 10.25 开启和闭合运算开启和闭合运算开启和闭合运算开启和闭合运算 66图图图图10.2610.26一个开启闭合运算示例一个开启闭合运算示例一个开启闭合运算示例一个开启闭合运算示例 67边界提取边界提取
31、边界提取边界提取图像图像图像图像A A的边界的边界的边界的边界b b( (A A) )图图图图10.27 10.27 提取图像的边界提取图像的边界提取图像的边界提取图像的边界 68边界提取边界提取边界提取边界提取图像图像图像图像A A的边界的边界的边界的边界b b( (A A) )图图图图10.2810.28HelloWorldHelloWorld图像及其边界图像及其边界图像及其边界图像及其边界 69骨架提取骨架提取骨架提取骨架提取图图图图10.2910.29图像的细化图像的细化图像的细化图像的细化 70骨架提取骨架提取骨架提取骨架提取图图图图10.3010.30骨架提取骨架提取骨架提取骨架提取 71 膨胀和腐蚀的反复使用膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。的小成分或孔。
