《定积分求平面图形的面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分求平面图形的面积（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
定积分的应用定积分的应用-求平面图形面积求平面图形面积引入1.复习定积分的定义及其几何意义2.如何用定积分求平面图形的面积？一、微元法一、微元法设曲线与直线及 x 轴所围曲则边梯形面积为 A ,其中 为面积元素，yxabo若曲线 与 及x=a,x=b 所围成的图形为如图：面积A，设曲线与直线及 x 轴所围曲则边梯形面积为 A ,计算两条抛物线在第一象限所围图形的面积 . 解解: 由得交点例例1分析，归纳解题步骤：1.画草图，求出曲线的交点坐标 2.将曲边形面积转化为曲边梯形面积3.根据图形特点选择适当的积分变量 4确定被积函数和积分区间，计算定积分，求出面积。解解: : 由得交点为简便计算, 选取 y 作积分变量,则有计算抛物线与直线的面积 . 所围图形例例2 2训练1.求曲线 与x 轴所围成的图形面积。2求曲线 与直线 x=-,x =1及x轴所围成的图形面积.3.求曲线 与 所围成的图形面积。4.求曲线 与直线y=x,x=2所围成的图形面积。
