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1、 四、带电粒子在电磁场中运动的应用四、带电粒子在电磁场中运动的应用四、带电粒子在电磁场中运动的应用四、带电粒子在电磁场中运动的应用1 1 1 1、速度选择器、速度选择器、速度选择器、速度选择器FmFe+v v v v+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - V 回旋加速器是原回旋加速器是原子核物理、高能物理子核物理、高能物理等实验研究的一种基等实验研究的一种基本设备。本设备。通过半圆盒的时间：通过半圆盒的时间：通过半圆盒的时间：通过半圆盒的时间： 振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：
2、频率：频率：频率：频率：频率：频率：粒子动能：粒子动能：粒子动能：粒子动能：V 半径：半径：半径：半径：当加速到当加速到当加速到当加速到v v v v很大时考虑相对论效应很大时考虑相对论效应很大时考虑相对论效应很大时考虑相对论效应振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：振荡器的周期：3 3 3 3、质谱仪、质谱仪、质谱仪、质谱仪 质谱仪是研究物质谱仪是研究物质谱仪是研究物质谱仪是研究物质同位素的仪器。质同位素的仪器。质同位素的仪器。质同位素的仪器。R RN N ：为粒子源为粒子源为粒子源为粒子源P P：为速度选择器为速度选择器为速度选择器为速度选择器+- P P
3、N N b bd d 1879187918791879年，霍耳（年，霍耳（年，霍耳（年，霍耳（E.H.HallE.H.HallE.H.HallE.H.Hall）发现，把一发现，把一发现，把一发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为方向上出现横向电势差。这一现象称为方向上出现横向电势差。这一现
4、象称为方向上出现横向电势差。这一现象称为“霍霍霍霍耳效应耳效应耳效应耳效应”，这电势差称为，这电势差称为，这电势差称为，这电势差称为“霍耳电势差霍耳电势差霍耳电势差霍耳电势差”。+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V V1 1V V2 2I II I（RH称为霍耳系数）称为霍耳系数） 五、霍耳效应五、霍耳效应五、霍耳效应五、霍耳效应x xy yz zd db bI II I+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - V V1 1
5、V V2 2 U U-v v动态平衡时：动态平衡时：动态平衡时：动态平衡时：令：令：令：令：R RH H 称为称为称为称为“ “霍耳系数霍耳系数霍耳系数霍耳系数” ”- - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + V V1 1V V2 2I II I+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V V1 1V V2 2I II I1、判断下列半导体类型、判断下列半导体类型P型半导体型半导体（定向运动的（定向运动的 电荷为
6、电荷为正电荷正电荷）N型半导体型半导体（定向运动的（定向运动的 电荷为电荷为负电荷负电荷）霍耳效应的应用霍耳效应的应用+2、测磁感应强度、测磁感应强度3、测、测n4、磁流体发电、磁流体发电+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V V1 1V V2 2U U+-等离子体等离子体S SI I一、安培定律一、安培定律一、安培定律一、安培定律设：离子设：离子设：离子设：离子数密度数密度数密度数密度 n n电流元截面积电流元截面积电流元截面积电流元截面积 S S电流元中的电子数电流元中的电子数电流元中的电子数
7、电流元中的电子数 nSdlnSdl作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：洛仑兹力：洛仑兹力：洛仑兹力：洛仑兹力：- -（导体）安培力：安培力：安培力：安培力： 磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力安培定律：安培定律：安培定律：安培定律：对电流元对电流元对电流元对电流元IdlIdlIdlIdl在磁场在磁场在磁场在磁场B B B B中所受的作用力为中所受的作用力为中所受的作用力为中所受的作用力为磁场对载流导线的作用力：磁场对载流导线的作用力：磁场对载流导线的作用力：磁场对载流导线的作用力：电流强度：电流强度：电流强度：电流强度：S SI I
8、（导体）- -例例例例1 1 1 1、计算长为计算长为L的载流直导线在均匀磁场的载流直导线在均匀磁场B中所受的力中所受的力。解：解：解：解：I I 由安培定律：由安培定律：由安培定律：由安培定律：方向： 方向： I例例例例2 2 2 2、如图，一任意形状、如图，一任意形状、如图，一任意形状、如图，一任意形状L L L L的载流的载流的载流的载流I I I I的导线放入一均匀的导线放入一均匀的导线放入一均匀的导线放入一均匀磁场中，求其受的安培力。磁场中，求其受的安培力。磁场中，求其受的安培力。磁场中，求其受的安培力。解：解：解：解： 由安培定律：由安培定律：由安培定律：由安培定律：方向： 方向：
9、 I I L结论：结论：结论：结论：弯曲导线在均匀磁场弯曲导线在均匀磁场弯曲导线在均匀磁场弯曲导线在均匀磁场中所受磁力等效于通有相同中所受磁力等效于通有相同中所受磁力等效于通有相同中所受磁力等效于通有相同电流的从起点到末点的直导电流的从起点到末点的直导电流的从起点到末点的直导电流的从起点到末点的直导线所受到的力线所受到的力线所受到的力线所受到的力例例例例3 3 3 3、半径为半径为R的铜丝环，载有电流的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到）圆环受到的合力。（的合力。（2）铜丝内部的张力。）铜丝内部的张力。解
10、：解：解：解：（1 1）I Io ox xy y d dldFdFx xdFy由安培定律：由安培定律：结论：结论：结论：结论：匀强匀强匀强匀强磁场对闭合载流导线的作用合力为零磁场对闭合载流导线的作用合力为零磁场对闭合载流导线的作用合力为零磁场对闭合载流导线的作用合力为零I Io ox xy y d dldFdFx xdFy（2 2）铜丝内部的张力。铜丝内部的张力。I rx I1I2例、例、例、例、无限长直载流导线通有电流无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内在同一平面内有长为有长为L的载流直导线，通有电流的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）如图所示）求：长为求：长为L的导线所受的磁
11、场力。的导线所受的磁场力。dxxl解：解：解：解：dl由安培定律：由安培定律：由安培定律：由安培定律： l1二、载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩二、载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩二、载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩二、载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩结论：结论： IIIIb bl2 a ac cd d l1 IIIIb bn nl2 a ac cd d F F1 1和和和和F F2 2形成一形成一形成一形成一“ “力偶力偶力偶力偶” ”。磁力矩：磁力矩：磁力矩：磁力矩： l1磁力矩：磁力矩：磁力矩：磁力矩：其中其中S = l1l2 为线圈平面的面积为线圈平面的面积注：注：注：注：上式虽是从矩
12、形闭合上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于载流线圈推出，但适合于任意形状的闭合载流线圈。任意形状的闭合载流线圈。N N N N匝线圈的磁力矩：匝线圈的磁力矩：匝线圈的磁力矩：匝线圈的磁力矩：l1 IIIIb bn nl2 a ac cd d 线圈的磁矩：线圈的磁矩：线圈的磁矩：线圈的磁矩：载流线圈在磁场中受到的载流线圈在磁场中受到的载流线圈在磁场中受到的载流线圈在磁场中受到的磁力矩：磁力矩：磁力矩：磁力矩：讨论：讨论：讨论：讨论：（1 1） =0=0 时，时，时，时，M=0 M=0 。线圈处于稳定平衡状态线圈处于稳定平衡状态线圈处于稳定平衡状态线圈处于稳定平衡状态（2 2） =90=90
13、时，时，时，时，M = M = MMmaxmax= NBIS= NBIS（3 3） =180=180 时，时，时，时，M=0 M=0 线圈处于非稳定平衡状态线圈处于非稳定平衡状态线圈处于非稳定平衡状态线圈处于非稳定平衡状态I IS S l1a aI I1 1I I2 2dFdF1212dFdF2121dldl2 2dldl1 1单位长度受力：单位长度受力：单位长度受力：单位长度受力：平行电流间的相互作用平行电流间的相互作用三、电流强度单位：三、电流强度单位：“安培安培”的定义的定义a aI I1 1I I2 2F F1212F F2121设：设：设：设： I I I I1 1 1 1= = = =I I I I2 2 2 2 =1=1=1=1（A A A A），），），），a=1a=1a=1a=1（m m m m）单位长度导线受到的磁力：单位长度导线受到的磁力：单位长度导线受到的磁力：单位长度导线受到的磁力： 两平行长直导线相距两平行长直导线相距1m，通，通过大小相等的电流，如果这时过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是磁场力正好是2 10-7N时，就时，就把两导线中所通过的电流定义把两导线中所通过的电流定义为为“1安培安培”。
