《1981直角三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1981直角三角形的性质（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题问题1 1：在：在RtABCRtABC中，中，C=90C=900 0， A A 与与BB有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？定理定理1 1：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。书写格式：书写格式：在在RtABCRtABC中中，C=90C=900 0A +B=90A +B=900 0（直角三角形的两个锐（直角三角形的两个锐角互余）角互余） 新知探索新知探索与与B互余的角有互余的角有，与与A互余的角有互余的角有，与与B相等的角有相等的角有，与与A相等的角有相等的角有. （1）在直角三角形中，有一个锐角为）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个，那么另一个
2、锐角度数为锐角度数为；（2）在）在RtABC中，中，C=900，A-B=300，那么，那么A与与B的度数分别为的度数分别为；1 1、巩固练习、巩固练习: :（3）如图，在）如图，在RtABC中中,ACB=900，CD是斜边是斜边AB上的高，那么，上的高，那么，A BCDB ACDACDBCD（4）如图，在）如图，在RtABC中中,ACB=900，B=450，CD是斜边是斜边AB上的高，上的高，斜边上的中线斜边上的中线CD与斜边与斜边AB有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？斜边上的中线斜边上的中线CD等于斜边等于斜边AB的一半的一半思考：如图，在思考：如图，在RtABC中中,ACB=900，CD
3、是斜边是斜边AB上的中线，猜测一下刚刚得上的中线，猜测一下刚刚得到的命题到的命题直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半 新知探索新知探索已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线。求证：CD= ABACBDE命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的一半定理定理2 2：直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半。书写格式：书写格式：在在RtABCRtABC中中DD为为ABAB的中点（已知）的中点（已知）CD=CD= ABAB（直角三角形斜边上的中线等于斜（直角三角形斜边上的中线
4、等于斜边的一半）边的一半） 新知探索新知探索DBCADEF1、如图，在、如图，在ABC中，中，ADBC，E、F分别分别是是AB、AC的中点，且的中点，且AB=AC.求证：求证：DE=DF 例题讲解例题讲解1 2 2、已知：、已知：ABC=ADC=90ABC=ADC=90O O，E E是是ACAC中点。中点。 求证：求证： （1 1）ED=EBED=EB(2)EBD=EDB(2)EBD=EDB（3 3）图中有哪些等腰三角形？图中有哪些等腰三角形？DABCE小结：小结：斜边重合的两个直斜边重合的两个直角三角形，其斜边的中线角三角形，其斜边的中线相等相等 例题讲解例题讲解2（1 1）求证：）求证：ED=EBED=EB（2 2）联结联结DBDB，设，设G G是是DBDB的中点，则的中点，则EGEG与与DBDB有有怎样的关系怎样的关系? ? 3 3、已知：、已知：ABC=ADC=90ABC=ADC=90O O，E E是是ACAC中点中点。 例题讲解例题讲解3 课堂小结课堂小结定理定理1：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。定理定理2：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半半小结：小结：在同侧或异侧的两个直角三角形，若在同侧或异侧的两个直角三角形，若斜斜边重合，其斜边的中线相等边重合，其斜边的中线相等
