受弯构件正截面承载力

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1、第第 4 章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力教材作者：王社良教材作者：王社良课件制作：黄课件制作：黄 炜、丁怡洁炜、丁怡洁课件审查：李晓文课件审查：李晓文 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：概述概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算重点：重点：重点：重点：正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单

2、筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.1 4.1 概述概述第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.1 4.1 概述概述1 混凝土受弯构件应用举例混凝土受弯构件应用举例 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。矩形板空心板槽形板第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.1 4.1 概述概述2 受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁第第4 4章章 受弯构件正截

3、面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究1 正截面受弯性能试验示意正截面受弯性能试验示意 在梁的纯弯段内，沿梁高布置在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。的纵向应变。 采用预贴电阻应变片或其它方采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计，在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。以量测梁跨中的挠度。应变测点应变测点百分表百分表百分表百分表位移计位

4、移计第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 梁跨中挠度 实测图纵向钢筋应力 实测图 纵向应变沿梁截面高度分布实测图第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性

5、能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（ 阶段阶段 ）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（ 阶段阶段 ）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究4 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2

6、4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究5 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态 (1) 适筋破坏形态适筋破坏形态 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变形急剧发展，为形急剧发展，为“塑性破坏塑性破坏”。(2) 超筋破坏形态超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 (3) 少筋破坏形态少筋破坏形态 构件一裂就坏，无征兆，为构

7、件一裂就坏，无征兆，为“脆性脆性破坏破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强。未能充分利用混凝土的抗压强度。度。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.3 4.3 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析1 基本假定基本假定 （1）截面平均应变符合平截面假定；）截面平均应变符合平截面假定；（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；平截面假定混凝土应力应变曲线第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.3 4.3 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析1 基本假定基本假定 （3） 混

8、凝土的受压应力应变关系的表达式为：混凝土的受压应力应变关系的表达式为： 当当 （上升段）时（上升段）时 当当 （水平段）时（水平段）时 式中式中 （4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系， 钢筋应钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取变取0.01。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.3 4.3 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析2 受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 等效原则：合力大小等效原则：合力大小C相等

9、相等，形心位置形心位置yc一致一致第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.3 4.3 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析3 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 相对受压区高度相对受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。 相对界相对界 限受限受 压区高度压区高度有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.3 4.3 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析4 最小配筋率最小配筋率 确定原则确定原则 仅从承载力考虑：仅从

10、承载力考虑： 考考虑虑到到混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度的的离离散散性性以以及及温温度度变变化化和和混混凝凝土土收收缩缩对对钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构的的不不利利影影响响等等，最最小小配配筋筋率率 的的确确定定还还需需受受到到裂裂缝缝宽宽度度限限值值等等条条件件的的控控制制。因因此此， 的的确确定定是是一一个个涉涉及及因因素素较较多多的的复复杂杂问题。问题。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定： 对于受弯的梁类构件对于受弯的梁类构件 对于地基上的混凝土板对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。，最小配筋率可适当降低。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4

11、.4 4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算1 基本计算公式基本计算公式 截面应力计算图形第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.4 4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算2 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.4 4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算3 3 截面复核截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、求：求：未知数：未知数： 、基本公式：基本公式：（1）当）当 且且 时，用基本公式直接计

12、算时，用基本公式直接计算 ； （2）当）当 时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ， ； （3）当）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算混凝土构件计算 ，取小值。取小值。 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.4 4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算4 截面设计截面设计 已知：已知： 、 、 、 、 、求：求：未知数：未知数： 、 。基本公式：基本公式：（3）当）当 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ；（2）当）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计

13、算；时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；（4）如果）如果 ，说明是少筋梁，说明是少筋梁， 取取 。（1） ，第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.4 4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算5 构造要求构造要求 梁常用梁常用HRB400级级、HRB335级钢筋级钢筋，板常用板常用HPB235级级、HRB335级和级和HRB400级钢筋级钢筋；梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时梁受拉钢筋为两排时平板平板 截面尺寸截面尺寸 纵向钢筋纵向钢筋 的确定的确定 简支梁可取简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽梁宽b可按

14、可按b=(1/21/3.5)h 简支板可取简支板可取h = (1/25 1/35)L0第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算1 双筋矩形截面受弯构件的应用双筋矩形截面受弯构件的应用 双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。在受弯构件中，采用双筋截面一般必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。在受弯构件中，采用双筋截面一般不够经济，双筋截面主要用于以下情况：不够经济，双筋截面主要用于以下情况： 当截

15、面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。 梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。 当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。按双筋梁计算。 此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正

16、截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算2 基本计算公式基本计算公式 单筋部分单筋部分纯钢筋部分纯钢筋部分双筋矩形截面计算简图第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算3 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面

17、受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算4 截面复核截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 未知数：未知数： 、 基本方程基本方程：（1） 当当 时时，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2） 当当 时，取时，取 ，（3） 当当 时，取时，取 ，第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算5 截面设计（截面设计（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知数：未知数： 、 、 ，需补充一个条件。需补充一个条件。基本方程基本方程：（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2

18、）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程：x = xb，直接用基本公式计算，直接用基本公式计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.5 4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算5 截面设计（截面设计（2） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：未知数：未知数： 、 。基本方程基本方程：（1） ， ，（2）若）若 说明给定的说明给定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理（3）若）若 ，说明给定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算： 第第4 4章章 受弯构件正截面

19、承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算1 T形截面梁的应用形截面梁的应用第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算2 T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。计算宽度或有效宽度。第第4 4章章 受弯构件

20、正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算T T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算3 两类两类T形截面梁的判别形截面梁的判别第一类T形截面第二类 T 形截面界限情况第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面截面设计截面设计截面校核截面校核第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力

21、计算4 第一类第一类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.6 4.6 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算5 第二类第二类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 。 为为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： 。对于对于 第二类第二类T T形截面，该条件一般能满足，形截面，该条件一般能满足，可不验算可不验算。