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1、 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室复习复习复习复习 1. 1. 1. 1. 复数的表示法复数的表示法复数的表示法复数的表示法用于用于用于用于加减加减加减加减运算运算运算运算用于乘用于乘用于乘用于乘除运算除运算除运算除运算 2. 2. 2. 2. 正弦量的三要素：正弦量的三要素：正弦量的三要素：正弦量的三要素： 3. 3. 3. 3. 正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值最大值、角频率（或频率）和初相位最大值、角频率（或频率）和初相位最大值、角频率（或频率）和初相位最大值、角频率（或频率）和初相位
2、 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室8 8 8 83 3 3 3 相量法基础相量法基础相量法基础相量法基础 在正弦稳态电路中：在正弦稳态电路中：在正弦稳态电路中：在正弦稳态电路中： 一、相量的概念一、相量的概念 1. 1. 相量：相量：相量：相量：显然，有显然，有如：如：响应与激励的频率相同。响应与激励的频率相同。响应与激励的频率相同。响应与激励的频率相同。表示正弦量的复数。表示正弦量的复数。表示正弦量的复数。表示正弦量的复数。 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子
3、信息研究室电子信息研究室 2. 2. 相量图：相量在复平面的图形，如图所示。相量图：相量在复平面的图形，如图所示。 二、复指数函数二、复指数函数 的几何意义的几何意义旋转相量在实轴上的投影，即旋转相量在实轴上的投影，即 三、正弦量的相量运算三、正弦量的相量运算 1. 1. 同频率的正弦量的代数和同频率的正弦量的代数和则则于是，有于是，有 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室同频率的正弦量之和为同频率的正弦量；同频率的正弦量之和为同频率的正弦量；同频率的正弦量之和为同频率的正弦量；同频率的正弦量之和为同频率的正弦量； 同
4、频率正弦量和的相量等于各正弦量的相量和。同频率正弦量和的相量等于各正弦量的相量和。同频率正弦量和的相量等于各正弦量的相量和。同频率正弦量和的相量等于各正弦量的相量和。 2. 2. 正弦量的微分正弦量的微分 正弦量的导数为同频率的正弦量；正弦量的导数为同频率的正弦量；正弦量的导数为同频率的正弦量；正弦量的导数为同频率的正弦量； 正弦量的导数相量等于原相量的正弦量的导数相量等于原相量的正弦量的导数相量等于原相量的正弦量的导数相量等于原相量的j倍。倍。倍。倍。模模模模：II辐角：超前原相辐角：超前原相辐角：超前原相辐角：超前原相量量量量/2/2。结论结论结论结论结论结论结论结论 电路多媒体课件电路多
5、媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 3. 3. 正弦量的积分正弦量的积分 正弦量的积分为同频率的正弦量；正弦量的积分为同频率的正弦量；正弦量的积分为同频率的正弦量；正弦量的积分为同频率的正弦量； 正弦量的积分相量等于原相量的正弦量的积分相量等于原相量的正弦量的积分相量等于原相量的正弦量的积分相量等于原相量的1/(j)倍倍。模模模模：I /I /辐角：滞后原相辐角：滞后原相辐角：滞后原相辐角：滞后原相量量量量/2/2。结论结论结论结论 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信
6、息研究室 【例【例【例【例8 82 2】已知两同频正弦电流分别为已知两同频正弦电流分别为 求求（1）i1+i2；（；（2）di1/dt；（；（3）i2dt 【解】解】解】解】 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室8 8 8 84 4 4 4电路定律的相量形式电路定律的相量形式电路定律的相量形式电路定律的相量形式 一、基尔霍夫定律的相量形式一、基尔霍夫定律的相量形式 1. KCL的相量形式的相量形式 2. KVL的相量形式的相量形式 二、电阻、电感和电容元件二、电阻、电感和电容元件VCR的相量形式的相量形式 设设电压和电
7、流取关联参考方向电压和电流取关联参考方向。 1. 电阻电阻VCR的相量形式的相量形式 电压、电流的参考方向如图所示。电压、电流的参考方向如图所示。 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电阻电压和电流的关系：电阻电压和电流的关系： 大小关系：大小关系：U UR R= =RIRIR R（或或I IR R= =GUGUR R）相位关系相位关系：电阻的电压和电流同相位。电阻的电压和电流同相位。 2. 电感电感VCR的相量形式的相量形式 电压、电流的参考方向如图所示电压、电流的参考方向如图所示 相量图如图所示。相量图如图所示。结
8、论结论结论结论 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室故故 相量图如图所示。相量图如图所示。电感电压和电流的关系：电感电压和电流的关系：电感电压和电流的关系：电感电压和电流的关系：相位关系相位关系相位关系相位关系：电感的电流滞后电压电感的电流滞后电压电感的电流滞后电压电感的电流滞后电压/2/2。 大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：结论结论结论结论 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 3. 3. 电容电容VCR的相量形式的相量形式 电压、电
9、流的参考方向如图所示电压、电流的参考方向如图所示故故 相量图如图所示。相量图如图所示。电容电压和电流的关系：电容电压和电流的关系：电容电压和电流的关系：电容电压和电流的关系：相位关系：相位关系：相位关系：相位关系：电容的电流超前电压电容的电流超前电压电容的电流超前电压电容的电流超前电压/2/2。 大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：结论结论结论结论 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 【例【例【例【例8 83 3】如图如图(a)所示电路所示电路，IS=5A，=103rad/s，R=3，L=1H，C=1F。求求ua
10、d和和ubd。 【解】解】解】解】相量形式的电路图如图相量形式的电路图如图(b)所示所示。 以该以该电路的电流相量为参考相量，即令电路的电流相量为参考相量，即令则根据元件的则根据元件的VCR有有：根据根据KVL得得 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 【注意】注意】注意】注意】选取参考相量的一般原则：选取参考相量的一般原则：选取参考相量的一般原则：选取参考相量的一般原则：串联选电流串联选电流串联选电流串联选电流；并联选电压并联选电压并联选电压并联选电压。 【例【例【例【例8 84 4】已知电流表已知电流表A1的读数的读数5A，A2的读数的读数为为20A， A3的读的读数为数为25A。求电流表求电流表A和和A4的读数的读数。 【解】解】解】解】 选选电压为参考相量，即令电压为参考相量，即令由由元件的元件的VCR，得得 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室根据根据KCL得得（注意：（注意：（注意：（注意：I I I I1 1+ +I I2 2+ +I I3 3） 所求电流表所求电流表A和和A4的读数分别为的读数分别为7.07A和和5A。 小结：小结： 作业：作业：P187 86 P188 811
