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1、透析中考透析中考 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的解法属于基础，在的解法属于基础，在历年的中考中常以填空题、计算题的形式出历年的中考中常以填空题、计算题的形式出现，在选择题中常考查方程现，在选择题中常考查方程( (组组) )的解的概念。的解的概念。而二元一次方程而二元一次方程( (组组) )的应用常以应用题的形的应用常以应用题的形式出现。预计今后将加重考查对二元一次方式出现。预计今后将加重考查对二元一次方程组与不等式的联系及其在热点问题中的应程组与不等式的联系及其在热点问题中的应用。本节知识在中考中的分值为用。本节知识在中考中的分值为4-104-10分。分。考点记要考点记要一、二元一
2、次方程一、二元一次方程( (组组) )的有关概念：的有关概念： 1. 1.二元一次方程必须满足三个条件：二元一次方程必须满足三个条件：(1)(1)含有含有_个未个未知数；知数；(2)(2)含未知数的项次数为含未知数的项次数为_；(3)(3)方程是方程是_方程。方程。 2. 2.两个两个_合起来就组成一个二元一次方程合起来就组成一个二元一次方程组。组。 3. 3.使二元一次方程成立的使二元一次方程成立的_个未知数的个未知数的_叫做二元一叫做二元一次方程的解，一个二元一次方程的解有次方程的解，一个二元一次方程的解有_组。组。 4. 4.使二元一次方程组中使二元一次方程组中_的的_个未知数的值叫做这
3、个二元一次方程组的解，也可以这样个未知数的值叫做这个二元一次方程组的解，也可以这样说，二元一次方程组的解满足原方程组中的说，二元一次方程组的解满足原方程组中的_。一个二元一次方程组的解有一个二元一次方程组的解有_组。组。两两1 1整式整式二元一次方程二元一次方程两两值值无数无数每个二元一次方程都成立每个二元一次方程都成立两两每一个方程每一个方程唯一一唯一一二、解二元一次方程组的基本思想是二、解二元一次方程组的基本思想是_，即化，即化_为为_，通常有两种方法：，通常有两种方法：_消元法和消元法和_消元法。消元法。消元消元二元二元一元一元代入代入加减加减三、二元一次方程组的解法：三、二元一次方程组
4、的解法：1.1.代入消元法：代入消元法： (1) (1)从方程组中选定一个系数比较简单的未知数从方程组中选定一个系数比较简单的未知数( (一般是一般是系数为系数为_，且绝对值，且绝对值_，形式，形式_的方程的方程) )，然后用，然后用含含_的代数式去表示的代数式去表示_，即把其中一，即把其中一个方程变形为个方程变形为y=y=kx+bkx+b或或x=x=ky+bky+b的形式；的形式； (2) (2)将将_代入另一个方程，消去代入另一个方程，消去_，得到关于，得到关于_的一元一次方程；的一元一次方程； (3) (3)解这个一元一次方程，求出其中一个未知数的值；解这个一元一次方程，求出其中一个未知
5、数的值； (4) (4)把所求出的未知数的值代入把所求出的未知数的值代入_，从而，从而求出另一个未知数的值；求出另一个未知数的值； (5) (5)最后，写出两个未知数的值，并用最后，写出两个未知数的值，并用_连起来，连起来，即得到原方程组的解。即得到原方程组的解。整数整数较小较小简单简单这个未知数这个未知数另一个未知数另一个未知数变形所得的方程变形所得的方程其中一个未知数其中一个未知数另一个未知数另一个未知数变形所得的方程变形所得的方程大括号大括号2.2.加减消元法：加减消元法： (1) (1)当方程组中同一个未知数的系数当方程组中同一个未知数的系数_或或_时，将两个方程的两边分别时，将两个方
6、程的两边分别_，从而消去一个，从而消去一个未知数，得到关于另一个未知数的未知数，得到关于另一个未知数的_，解这个，解这个方程求出一个未知数的值，再用加减法或代入法可求出另方程求出一个未知数的值，再用加减法或代入法可求出另一个未知数的值。一个未知数的值。(2)(2)当方程组不能直接加减消元时，就要根据当方程组不能直接加减消元时，就要根据_把把方程两边同时方程两边同时_一个适当的数，使方程组中某一个未知一个适当的数，使方程组中某一个未知数的系数数的系数_或或_，再把方程组进行加减消元。，再把方程组进行加减消元。相同相同互为相反数互为相反数相加或相减相加或相减一元一次方程一元一次方程等式性质等式性质
7、乘以乘以相同相同互为相反数互为相反数考点例解考点例解1.1.考查二元一次方程组的解法考查二元一次方程组的解法例例1 1 解方程组：解方程组：解：解：由由，得，得x=2y+4x=2y+4。把把代入代入，得，得解，得解，得把把y=-1y=-1代入代入，得，得原方程组的解是原方程组的解是变式训练变式训练1.1.方程组方程组 的解是的解是_。2.2.考查二元一次方程组的实际应用考查二元一次方程组的实际应用例例2 2 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由甲种盆景由1515朵红花、朵红花、2424朵黄花和朵黄花和2525朵紫花搭配而成。乙朵
8、紫花搭配而成。乙种盆景由种盆景由1010朵红花、朵红花、1212朵黄花搭配而成。丙种盆景由朵黄花搭配而成。丙种盆景由1010朵朵红花、红花、1818朵黄花和朵黄花和2525朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了29002900朵红花，朵红花，37503750朵紫花，则黄花一共用了朵紫花，则黄花一共用了_朵。朵。43804380例例3 3 在海南环高铁上运行的一列在海南环高铁上运行的一列“和谐号和谐号”动车组有一动车组有一等车厢和二等车厢共等车厢和二等车厢共6 6节，一共设有座位节，一共设有座位496496个，其中每节个，其中每节一等车厢设座位一等车厢设座位6464个，
9、每节二等车厢设座位个，每节二等车厢设座位9292个。试求该个。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节。列车一等车厢和二等车厢各有多少节。变式训练变式训练 2.2.为了参加为了参加20112011年威海国际铁人三项年威海国际铁人三项( (游泳、游泳、自行车、长跑自行车、长跑) )系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速率为每分钟均速率为每分钟600600米，跑步的平均速率为每分钟米，跑步的平均速率为每分钟200200米。米。自行车路段和长跑路段共自行车路段和长跑路段共5 5千米，用时千米，用时1515分钟。求自行车分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。路段和长跑路段的长度。
