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1、数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页考考 点点 管管 理理 第第6 6课时课时 二次根式二次根式课课 时时 作作 业业数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页1 1二次根式的概念二次根式的概念定定 义义：形如：形如_的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式注注 意意：被开方数：被开方数a a只能是正数或只能是正数或0. 0.2 2最简二次根式的概念最简二次根式的概念定定 义义：同：同时满足：足：(1)(1)被开方数不含被开方数不含_；(2)(2)被开方数中不含被开方数中不含_，符合，符合这两个条件的二次根式叫最两个条件的二
2、次根式叫最简二次根式二次根式考考 点点 管管 理理 分母分母能开方的因数或因式能开方的因数或因式数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页3 3二次根式的性质二次根式的性质非负数非负数非负数非负数a a0 0a aa a数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页4 4二次根式的运算二次根式的运算二次根式加减二次根式加减：先将二次根式化成：先将二次根式化成_二次根式，再将二次根式，再将_ _ _的二次根式的二次根式进行合并行合并最简最简被被开方数相同开方数相同最简二次根式最简二次根式数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课
3、件目录课件目录首首页页末末页页类型之一平方根类型之一平方根 立方根与算术平方根立方根与算术平方根 (1)2013 (1)2013资阳资阳1616的平方根是的平方根是 ( ( ) )A A4 4 B B4 4 C C8 8 D D88(2)2014(2)2014陕西陕西44的算的算术平方根是平方根是 ( ( ) )【解析解析】(1)(1)根据平方根的定义，求数根据平方根的定义，求数a a的平方根，也就是求一的平方根，也就是求一个数个数x x，使得，使得x x2 2a a，则，则x x就是就是a a的平方根的平方根(4)(4)2 21616，1616的平方根是的平方根是4.4.故选故选B.B.(2
4、)(2)2 22 24 4，4 4的算术平方根是的算术平方根是2 2，故选，故选B.B.B BB B数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页【解析解析】据被开方数大于等于据被开方数大于等于0 0，分母不等于，分母不等于0 0列式进行计算列式进行计算即可得解根据题意，得即可得解根据题意，得2 2x x1 10 0且且x x1010，A A数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页【点悟点悟】 解答此类题目主要根据：解答此类题目主要根据：(1)(1)二次根式的被开方数大二次根式的被开方数大于或等于零；于或等于零；(2)(2)分式
5、的分母不为零等列不等式组，然后求不等式分式的分母不为零等列不等式组，然后求不等式组的解集即可组的解集即可数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页类型之二二次根式的概念类型之二二次根式的概念A Ax x0 0 B Bx x 1 1C Cx x0 0 D Dx x0 0且且x x 1 1【解析解析】分子中被开方数是非负数，分母不等于零，分子中被开方数是非负数，分母不等于零，当当x x0 0时，分母时，分母x x1010，x x的取值范围是的取值范围是x x0. 0.A A数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页【点悟点悟】 此
6、类有意义的条件问题主要是根据此类有意义的条件问题主要是根据(1)(1)二次根式的被二次根式的被开放数大于或等于零；开放数大于或等于零；(2)(2)分式的分母不为零等列不等式组，转化分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式的解集为求不等式的解集x x 2 2且且x x1 1数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页类型之三二次根式的计算类型之三二次根式的计算【点悟点悟】 (1) (1)利用二次根式的性质，先把每个二次根式化利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算简，然后进行运算(2)(2)在中考中常与零指数、负指数、三角函数、绝对值等在中考中常
7、与零指数、负指数、三角函数、绝对值等结合在一起考查结合在一起考查数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页类型之四二次根式的化简类型之四二次根式的化简数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页【点悟点悟】 (1) (1)此类分式与二次根式综合化简求值问题，一般先此类分式与二次根式综合化简求值问题，一般先化简再代入求值；化简再代入求值；(2)(2)最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页类型之五
8、二次根式的非负性类型之五二次根式的非负性A A3 3 B B9 9 C C12 12 D D2727得，得，y y1212，把把y y1212代入代入得，得，x x12123 30 0，解得解得x x1515，x xy y1212151527.27.故选故选D.D.D D数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页【点悟点悟】 (1) (1)常见的有三种类型的非负数：绝对值、平方、二常见的有三种类型的非负数：绝对值、平方、二次根式次根式( (算术平方根算术平方根) )(2)(2)几个非负数的和等于几个非负数的和等于0 0，则这几个数都为，则这几个数都为0. 0.数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页A A2 2 B B2 2 C C4 4 D D4 4【解析解析】由题意得由题意得x x2 29 90 0，解得，解得x x33，y y4 4，x xy y1 1或或7. 7.A A20201 1或或7 7数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页a a2 0152 0152 0142 0142 2，a a2 0142 0142 22 015.2 015.数学数学全效学习全效学习中考学练测中考学练测课件目录课件目录首首页页末末页页课课 时时 作作 业业
