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1、 24.2.324.2.3圆与圆的圆与圆的圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系位置关系位置关系 人教实验版九年级数学人教实验版九年级数学伊犁新源县别斯托别中学伊犁新源县别斯托别中学 李芳芳李芳芳回回 顾顾图例名称名称d 与与 r 的数量的数量关系关系交点数交点数drdrdr相离相切相交0个个1个个2个个0d r观察：探究一：请用探究一：请用半径不同半径不同的两枚硬币摆的两枚硬币摆一摆圆和圆有几种不同的位置关系，一摆圆和圆有几种不同的位置关系，每种位置关系中两圆有多少个公共点每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 两圆的位置关系两圆的位置关系交点个数交点个数 名称名称外离外离1外切外切1相交相交内切内切
2、020内含内含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR r0d R - r图图 形形d d与与,r,r的关系的关系圆与圆的五种位置关系圆与圆的五种位置关系思考？请再说一说实例中所反映的圆和请再说一说实例中所反映的圆和圆有哪些位置关系？圆有哪些位置关系？1 1、两圆半径分别是、两圆半径分别是3 3和和4 4，圆心距是，圆心距是8 8，则两圆（，则两圆（ ） A A 内切内切 B B 相交相交 C C 外切外切 D D 外离外离2 2、两圆外切，半径分别为、两圆外切，半径分别为2CM2CM和和3CM3CM，圆心距是（，圆心距是（ ）A 1 CM B 2 CM C
3、3 CM D 5 CMA 1 CM B 2 CM C 3 CM D 5 CM 练练练练一练一练一练一练DD例例1 1：如图，如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求：（求：（1 1）以）以P P为圆心作一个圆与为圆心作一个圆与O O外切，这个圆的半径外切，这个圆的半径 是多少是多少？ABPO例题讲析例题讲析1 1（2）以）以P为圆心作一个圆与为圆心作一个圆与 O内切，内切， 这个圆的半径这个圆的半径 是多少？是多少？练习练习2圆圆圆圆OO1 1和圆和圆和圆和圆OO2 2的半径分别为厘米和厘米，的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆
4、的位置关系是怎样下列情况下两圆的位置关系是怎样?（）（）O1 O2=7厘米厘米（） O1O2=厘米厘米（）（）O1 O2=厘米厘米（）（）O1 O2=0.5厘米厘米（）（）O1和和 O2重合重合（ 1 ） O1O2=8厘米厘米1 1、圆、圆、圆、圆O1O1和圆和圆和圆和圆O2O2的外切，的外切，的外切，的外切，OO1 1OO2 21010，r r1 1=4=4时时时时r r2 2= = 练习练习32 2、圆、圆、圆、圆O1O1和圆和圆和圆和圆O2O2的内切，的内切，的内切，的内切，OO1 1OO2 22 2，r r1 1=5=5时时时时r r2 2= = 63或或7今天的收获：今天的收获：数学
5、知识：数学知识：1 1、圆和圆的五种位置关系；、圆和圆的五种位置关系；、圆和圆的五种位置关系；、圆和圆的五种位置关系； 2 2、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。数学
6、思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。 选做选做：利用圆与圆的不同位置关系设：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。计制作自己喜欢的图片。P P110110 习题习题24.2.324.2.3 复习巩固 7综合运用 13 有有有有“ “圆圆圆圆” ”使我们相识，使我们相识，使我们相识，使我们相识，有缘使我们再相会！有缘使我们再相会！有缘使我们再相会！有缘使我们再相会！ 课后思考：两圆的对称性两圆的对称性圆是轴对称图形圆是轴对称图形, ,两个圆是否也组成一个轴对称图形两个圆是否也组成一个轴对称图形? ?我们发现我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴通过两圆圆心的直线是它的对称轴. .两圆
7、相切时两圆相切时, ,由于切点是它们唯一的公共点由于切点是它们唯一的公共点, ,所以切点一定在对称轴上所以切点一定在对称轴上. .如果两圆相切如果两圆相切, ,那么切点一定在连心线上那么切点一定在连心线上. .OO1 1OO2 2T TOO1 1OO2 2经过两圆圆心的直线叫做连心线经过两圆圆心的直线叫做连心线解：设大圆半径解：设大圆半径 R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR-rdR+rR+r 8cmd40cm 8cmd40cm6 6、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆内切时圆心距等于心距等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取值范围是多少? ? 若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, , 则两圆则两圆 练习练习7外外 离离
