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1、2 2 高速运动带电粒子的辐射高速运动带电粒子的辐射在电子加速器和其他高能粒子加速器中，带在电子加速器和其他高能粒子加速器中，带电粒子的速度都非常接近于光速。在宇宙空电粒子的速度都非常接近于光速。在宇宙空间中也存在着大量高速运动的带电粒子。因间中也存在着大量高速运动的带电粒子。因此，研究此，研究v vc c情形下高速运动带电粒子的辐情形下高速运动带电粒子的辐射具有重要的实际意义。射具有重要的实际意义。1能流能流1 1高速运动带电粒子的辐射功率和角分布高速运动带电粒子的辐射功率和角分布用观察时间时间用观察时间时间t t计算计算的单位时间内垂直通过的单位时间内垂直通过单位截面的电磁能量单位截面的电
2、磁能量2观察时间观察时间 t+R/c: 以以P1为球心为球心R为半径的球面为半径的球面观察时间观察时间 t+dt: 以以P2为球心为球心R-cdt为半径的球面为半径的球面t t+dt: 两球面之间两球面之间3在在tt单位时间内的辐射功率单位时间内的辐射功率辐射功率的角分布为辐射功率的角分布为4令令 为为n与与v的夹角。的夹角。当当 v c时，因子时，因子 1-v n/c= 1-(v/c)cos 在在 0方向变方向变得很小，因此辐射能量强烈地集中于朝前方向。得很小，因此辐射能量强烈地集中于朝前方向。当当v/c 1和和 0时因子时因子 1-(v/c)cos 可写为可写为高速运动带电粒子辐射角分布的
3、特点高速运动带电粒子辐射角分布的特点:5角分布因子为角分布因子为不管加速度方向如何，不管加速度方向如何，辐射能量主要集中于沿辐射能量主要集中于沿v方向锥角为方向锥角为 的射束之内。的射束之内。v愈接近于愈接近于c时这效应愈显著。例如能量时这效应愈显著。例如能量为为500MeV的电子，它的的电子，它的 值值103，因此，当它受到加，因此，当它受到加速时激发的辐射集中于速时激发的辐射集中于 103弧度之内。弧度之内。6 2 2 情形情形7辐射能流为辐射能流为式中式中 为为n与与v的夹角。辐射角分布为的夹角。辐射角分布为辐射角分布与低辐射角分布与低速情形相比速情形相比8辐射功率辐射功率由于粒子速度不
4、能超过光速，所以当由于粒子速度不能超过光速，所以当vc时，在一定作时，在一定作用力下，加速度用力下，加速度 的值变得很小。可用粒子所受的力的值变得很小。可用粒子所受的力F来表出辐射功率。来表出辐射功率。得辐射功率得辐射功率在一定作用力下，直线在一定作用力下，直线运动粒子的辐射功率与运动粒子的辐射功率与粒子能量无关。粒子能量无关。在在 情形，由相对论力学方程情形，由相对论力学方程9设在时刻设在时刻 t粒子的瞬时速度粒子的瞬时速度v沿沿z轴，加轴，加速度速度 沿沿x轴。设轴。设er与与v的夹角为的夹角为 ，有，有 er vvcos ， 3 3 情形情形10辐射角分布辐射角分布11上式对上式对d d
5、 积分得辐射功率积分得辐射功率在在 情形由相对论力学方程得情形由相对论力学方程得用作用力用作用力F表出的粒子辐射功率为表出的粒子辐射功率为在一定作用力下，当粒子在一定作用力下，当粒子的加速度的加速度 时，它的时，它的辐射功率与粒子能量平方辐射功率与粒子能量平方成正比。成正比。12目前有两种类型的电子加速器，一类是目前有两种类型的电子加速器，一类是直线型的，另一类是圆周型的。直线型的，另一类是圆周型的。以上结果对电子加速器有重要意义。以上结果对电子加速器有重要意义。在后一类电子加速器中，用一定电磁作用力使电子加速时，在后一类电子加速器中，用一定电磁作用力使电子加速时，电子由于受到加速而产生辐射，辐射功率与电子能量平方电子由于受到加速而产生辐射，辐射功率与电子能量平方成正比。电子能量愈高，辐射损耗就愈大。当辐射损耗等成正比。电子能量愈高，辐射损耗就愈大。当辐射损耗等于加速器所提供的功率时，电子就不再受到加速。于加速器所提供的功率时，电子就不再受到加速。直线型加速器由于辐射损耗与电子能量无关，直线型加速器由于辐射损耗与电子能量无关，因而加速能量不受这限制。因此，目前能量较因而加速能量不受这限制。因此，目前能量较高的电子加速器一般采用直线型。高的电子加速器一般采用直线型。13
