《八年级数学中心对称与中心对称图形3 课件苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学中心对称与中心对称图形3 课件苏科版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中心对称中心对称 与中心对称图形与中心对称图形图形的旋转图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为的角度，这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转，这个定，这个定点称为点称为旋转中心旋转中心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转角旋转角.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：1 1、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等全等全等. .2 2、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等相等相等. .3 3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的
2、角彼此、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等相等相等相等. .图形的旋转的作图图形的旋转的作图： 先作角，再截取先作角，再截取先作角，再截取先作角，再截取.复复 习习 如果将一个图形绕一点旋转如果将一个图形绕一点旋转180得到得到一个新的图形，这样的一个新的图形，这样的2个图形是什么关个图形是什么关系呢？系呢？ 引引 入入中心对称中心对称 与与中心对称中心对称图形图形(1)课课 题题观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图
3、形旋转得到另一个图形？是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景1观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景1. .观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？A AB BC CD DAABBCCDDOO情景情景2观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的形
4、状、大小是个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？情景情景2把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图，如果它能够与另一个图形重合，那么称这形重合，那么称这2个图形关于这点对称个图形关于这点对称.也称这也称这2个图形个图形成成中心对称中心对称(central symmetry) ，这个点叫做，这个点叫做对称中心对称中心(symmetric centre) ，2个图形中的对应点叫做个图形中的对应点叫做对称点对称点.中心对称：中心对称： 下图中，四边形下图中，四边形ABCD与四边形与四
5、边形ABCD关于点关于点O对称，点对称，点_是对称中心，对应点是对称中心，对应点_和和_、 _和和_、 _和和_、 _和和_是关于中是关于中心心O的对称点的对称点. .A AB BC CD DAABBCCDDOO口口 答答OAAABCDBBCCDD一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊的旋转，因此，是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质个图形具有图形旋转的一切性质.你能用图形的旋转的有关性质，探究出你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的成中心对称的2个图形的性质吗？个图形的性质吗？ 想一想：想一想： 参照下图，思考下列问题：
6、参照下图，思考下列问题：1、成中心对称的、成中心对称的2个图形，分别应用图形的旋转的个图形，分别应用图形的旋转的3个个性质，你得到什么结论？性质，你得到什么结论？2、根据上面的结论，你能说说成中心对称的、根据上面的结论，你能说说成中心对称的2个图形的个图形的性质吗？性质吗？.ABCDABCDO合作探究合作探究中心对称的性质：中心对称的性质：成中心对称的成中心对称的2个图形是全等形个图形是全等形.成中心对称的成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分. .A AB BC CD DAACCDDOOA AB BC CD DA
7、ACCDD做做，你有体验了！做做，你有体验了！ 操作验证：操作验证：成中心对称的成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分.A AB BC CD DAABBCCDD四边形四边形四边形四边形ABCDABCD和四边形和四边形和四边形和四边形ABCDABCD关于点关于点关于点关于点OO中心对中心对中心对中心对称，连接称，连接称，连接称，连接AAAA、BBBB、CCCC、DDDD，你有什么发，你有什么发，你有什么发，你有什么发现？现？现？现？做做，你准行！做做，你准行！1、下图中，、下图中， ABC和和 DEF，关于某点对称，
8、关于某点对称，你能大概地描述一下你能大概地描述一下对称中心的位置吗？对称中心的位置吗？A AB BC CD DE EF F2、请你用手比划一下、请你用手比划一下 ABC关于点关于点O的对的对称图形。称图形。.A AB BC COO例：已知，如图，点例：已知，如图，点A和点和点O，画出点，画出点A，使它与点，使它与点A关关于点于点O成中心对称成中心对称.A AOO操作应用操作应用画法画法:1、连接、连接AO，并延长，并延长AO2、截取、截取AO=AO.AA点点A就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点.你能解决下列问题吗你能解决下列问题吗?1、已知，如图，线段、已知，如图，线段AB和点和点O
9、，画线段，画线段AB，使它，使它与线段与线段AB关于点关于点O成中心对称成中心对称.A AB B. .OOAABB点点A BB就是点就是点AB关于点关于点O的对称线段的对称线段.你能解决下列问题吗你能解决下列问题吗?2、已知，如图，、已知，如图， ABC和点和点O，画，画 ABC，使它，使它与与 ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.ABCOABC ABC 就是就是 ABC关于点关于点O的对称三角形的对称三角形.1、下图中，、下图中，2块同样的块同样的三角尺成中心对称，三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，试确定它的对称中心，并说明理由并说明理由.2、如图，点、如图，点D是是 ABC的边的
10、边AC上的一点，上的一点，画画 ABC，使它与，使它与 ABC关于点关于点D成中成中心对称心对称.A.BCD交流反馈交流反馈本节课你有什么收获本节课你有什么收获?l l你发现今天所学的成中心对称的你发现今天所学的成中心对称的2个图形，个图形，与前面学的什么内容有相似之处？与前面学的什么内容有相似之处？l l请比较请比较 成中心对称的成中心对称的2个图形个图形与成轴对称的与成轴对称的2个图形个图形归纳小结归纳小结轴对称轴对称轴对称轴对称中心对称中心对称中心对称中心对称有有有有1 1条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴直线直线直线直线有有有有1 1个对称中心个对称中心个对称中心个对称中心点点点点图形沿
11、对称轴对折（翻转图形沿对称轴对折（翻转图形沿对称轴对折（翻转图形沿对称轴对折（翻转180180）后重合）后重合）后重合）后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合后重合后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分直平分直平分对称点连线经过对称中心，对称点连线经过对称中心，对称点连线经过对称中心，对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分且被对称中心平分且被对称中心平分归纳小结.AAAAOMNO课堂作业课堂作业P101 2、31、充分理解编者的意图和结合学生的实
12、际，注重新旧、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独立思考的习惯。立思考的习惯。2、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。3、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对、注
13、意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出2个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。设计说明:4、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。课前要求学生找课前要求学生找2片一样的树叶和做片一样的树叶和做2个一样的风个一样的风车和四边形，以便课上使用。车和四边形，以便课上使用。5、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对称的概念，再用数学知识解决实际问题（找称的概念，再用数学知识解决实际问题（找2个三个三角尺的对称中心）。角尺的对称中心）。6、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。设计说明:
