第二节第二节 内压薄壁容器设计内压薄壁容器设计 一、薄壁容器设计的实际根底一、薄壁容器设计的实际根底 ㈠ 薄壁容器 ㈠ 薄壁容器 根据容器外径根据容器外径DODO与内径与内径DiDi的比的比值K K来判来判别，，当当K≤1.2K≤1.2为薄壁容器薄壁容器 K K＞＞1.21.2那么那么为厚壁容器厚壁容器 ㈡圆筒形薄壁容器接受内压时㈡圆筒形薄壁容器接受内压时的应力的应力只需拉只需拉应力无弯曲力无弯曲““环向向纤维〞和〞和““纵向向纤维〞遭到拉〞遭到拉力s1s1〔或〔或s s轴〕〕圆筒筒母母线方向〔即方向〔即轴向〕拉向〕拉应力，力，s2s2〔或〔或s s环〕〕圆周周方向的拉方向的拉应力 ㈢ 圆筒的应力计算㈢ 圆筒的应力计算 1. 1. 轴向向应力 力 D-D-筒体平均直径，亦筒体平均直径，亦称中径，称中径，mmmm； ； 2. 2. 环向应环向应力力 分析：分析：〔〔1 1〕薄壁〕薄壁圆筒受内筒受内压环向向应力是力是轴向向应力两倍问题a a：筒体上开：筒体上开椭圆孔，如何开孔，如何开应使其短使其短轴与筒体的与筒体的轴线平行，以尽量减平行，以尽量减少开孔少开孔对纵截面的减截面的减弱程度，使弱程度，使环向向应力力不致添加很多。
不致添加很多 分析：分析：问题b b：：钢板卷制板卷制圆筒筒描画器，描画器，纵焊缝与与环焊缝哪个易裂？哪个易裂？筒体筒体纵向向焊缝受力大于受力大于环向向焊缝，故，故纵焊缝易易裂，施裂，施焊时应予以留意予以留意 〔〔2 2〕分析式〔〕分析式〔10-110-1〕和〔〕和〔10-210-2〕可〕可知，知，内内压筒壁的筒壁的应力和力和d/Dd/D成反比，成反比，d/D d/D 值的大小表达着的大小表达着圆筒承筒承压才干的上下才干的上下因此，分析一个因此，分析一个设备能耐多大能耐多大压力，力，不能只看厚度的不能只看厚度的绝对值 二、无力矩实际根本方程式二、无力矩实际根本方程式 ㈠㈠ 根本概念与根本假根本概念与根本假设 1 1．． 根本概念根本概念 〔〔1 1〕〕 旋旋转壳体壳体 ：壳体中面〔等分壳体厚度〕：壳体中面〔等分壳体厚度〕是恣意直是恣意直线或平面曲或平面曲线作母作母线，，绕其同平面内其同平面内的的轴线旋旋转一周而成的旋一周而成的旋转曲面 〔〔2 2〕〕 轴对称轴对称壳体的几何外形、壳体的几何外形、约束条件和所束条件和所受外力都是受外力都是对称于某一称于某一轴化工用的化工用的压力容器通常是力容器通常是轴对称称问题。
〔〔3 3〕旋转壳体的几何概念〕旋转壳体的几何概念 母母线与与经线法法线、平行、平行圆第一曲率半径：第一曲率半径：经线曲率半径曲率半径第二曲率半径：第二曲率半径：垂直于垂直于经线的的平面与中面相平面与中面相割构成的曲割构成的曲线BEBE的曲率半径的曲率半径 2 2．． 根本假设根本假设 假定壳体假定壳体资料有延料有延续性、均匀性、均匀性和各向同性，即壳体是完全性和各向同性，即壳体是完全弹性的 〔 〔1 1〕小位移假〕小位移假设 各点位移都 各点位移都远小于厚度可用小于厚度可用变形形前尺寸替代前尺寸替代变形后尺寸形后尺寸变形分析中形分析中高高阶微量可忽略微量可忽略 2 2．． 根本假设根本假设 〔 〔2 2〕直〕直线法假法假设 变形前垂直于中面直形前垂直于中面直线段，段，变形后形后仍是直仍是直线并垂直于并垂直于变形后的中面形后的中面变形前后法向形前后法向线段段长度不度不变沿厚度各沿厚度各点法向位移一点法向位移一样，厚度不，厚度不变 〔 〔3 3〕不〕不挤压假假设 各 各层纤维变形前后互不形前后互不挤压 ㈡㈡ 无力矩实际根本方程式无力矩实际根本方程式 无力矩无力矩实际是在旋是在旋转薄壳的受薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。
力分析中忽略了弯矩的作用此此时应力形状和接受内力形状和接受内压的薄的薄膜膜类似又称薄膜似又称薄膜实际 〔〔4-34-3〕〕————平衡方平衡方程程〔〔4-44-4〕〕————区区域平衡方程域平衡方程 无力矩实际根本方程式：无力矩实际根本方程式： 三、根本方程式的运用三、根本方程式的运用1 1．．圆筒形壳体筒形壳体 第一曲率半径第一曲率半径R1=∞R1=∞，，第二曲率半径第二曲率半径R2=D/2R2=D/2 代入方程〔代入方程〔10-310-3〕和〔〕和〔10-410-4〕得： 〕得： 与式〔与式〔10-110-1〕、〔〕、〔10-210-2〕同 2 2．球形壳体．球形壳体 球壳 球壳R1R1＝＝R2=D/2R2=D/2，得：，得：Ø 直径与内直径与内压一一样，球壳内，球壳内应力力仅是是圆筒形壳筒形壳体体环向向应力的一半，即球形壳体的厚度力的一半，即球形壳体的厚度仅需需圆筒容器厚度的一半筒容器厚度的一半Ø 当容器容当容器容积一一样时，球外表，球外表积最小，故大型最小，故大型贮罐制成球形罐制成球形较为经济Ø 制造制造 3 3．圆锥形壳体．圆锥形壳体圆锥形壳半形壳半锥角角为a a，，A A点点处半径半径为r r，厚度，厚度为d d，那么，那么在在A A点点处：：代入〔代入〔4-34-3〕、〔〕、〔4-44-4〕可得〕可得A A点点处的的应力：力： ， 〔4-6〕Ø 锥形壳体形壳体环向向应力是力是经向向应力两倍，力两倍，随半随半锥角角a a的增大而增大；的增大而增大；Ø a a角要角要选择适宜，不宜太大。
适宜，不宜太大Ø 在在锥形壳体大端形壳体大端r=Rr=R时，，应力最大，力最大，在在锥顶处，，应力力为零因此，普通在零因此，普通在锥顶开孔 4 4．椭圆形壳体．椭圆形壳体 椭圆壳壳经线为一一椭圆，，a a、、b b分分别为椭圆的的长短短轴半径由此方程可得第一曲率半径由此方程可得第一曲率半径为： ： 〔4-7〕 化工常用规范椭圆形封头， 化工常用规范椭圆形封头，a/b=2，故，故 顶点处：顶点处： 边缘处：边缘处： Ø顶点点应力最大，力最大，经向向应力与力与环向向应力是相等的拉力是相等的拉应力Ø 顶点的点的经向向应力比力比边缘处的的经向向应力大一倍；力大一倍；Ø顶点点处的的环向向应力和力和边缘处相等但符号相反。
相等但符号相反Ø 应力力值延延续变化 ㈡㈡ 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析受液体静压的圆筒形壳体的受力分析 筒壁上任一点的筒壁上任一点的压力力值〔不思索气体〔不思索气体压力〕力〕为：： 根据式〔根据式〔4-34-3〕〕〔〔4-44-4〕可得：〕可得： v 底部支承的底部支承的圆筒〔筒〔a a〕，液体分量〕，液体分量由支承由支承传送送给根底，筒壁不受液体根底，筒壁不受液体轴向力作用，那么向力作用，那么s1=0s1=0v 上部支承上部支承圆筒〔筒〔b b〕，液体分量使〕，液体分量使得得圆筒壁受筒壁受轴向力作用，在向力作用，在圆筒壁上筒壁上产生生经向向应力：力： 例例题10-110-1：有一外径：有一外径为219mm219mm的氧气瓶，的氧气瓶，最小厚度最小厚度为6.5mm6.5mm，，资料料为40Mn2A40Mn2A，任，任务压力力为15MPa15MPa，，试求氧气瓶壁求氧气瓶壁应力力解析：解析：平均直径平均直径 mm mm经向向应力力 MPa MPa环向向应力力 MPa MPa 四、筒体强度计算四、筒体强度计算实践践设计中中须思索三个要素：思索三个要素：〔〔1〕〕焊接接接接头系数系数〔〔2〕容器内径〕容器内径〔〔3〕〕 壁厚壁厚 筒体内筒体内较大的大的环向向应力不力不应高于在高于在设计温度下温度下资料料的的许用用应力，即力，即[s]t-[s]t-设计温度温度t℃t℃下下资料料许用用应力，力，MPaMPa。
㈠㈠ 焊接接头系数焊接接头系数 钢板卷焊夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度能够低于钢材本体的强度 钢板 [s]t乘以焊接接头系数j，j≤1 ㈡㈡ 容器内径容器内径 工艺设计确定内径Di，制造丈量也是内径，而受力分析中的D却是中面直径解出解出d d，得到内，得到内压圆筒的厚度筒的厚度计算式算式 ㈢㈢ 壁厚壁厚 思索介质腐蚀，计算厚度d的根底上，添加腐蚀裕度C2筒体的设计厚度为式中式中 d- d-圆筒筒计算厚度，算厚度， mm mm；； dd- dd-圆筒筒设计厚度，厚度， mm mm；； Di- Di-圆筒内径，筒内径， mm mm；； p- p-容器容器设计压力，力， MPa MPa；； j- j-焊接接接接头系数 另一种情况：另一种情况：筒体筒体设计厚度加上厚度厚度加上厚度负偏向后偏向后向上向上圆整，即整，即为筒体名筒体名义厚度对于已有的于已有的圆筒，丈量厚度筒，丈量厚度为dndn，那么其最大答，那么其最大答应承承压的的计算公算公式式为：：式中式中 ：：dn-dn-圆筒名筒名义厚度厚度 圆整成整成钢材材规范范值；； de-de-圆筒有效厚度圆筒有效厚度C-C-厚度附加量。
厚度附加量 设计温度下圆筒的计算应力 五、球壳强度计算五、球壳强度计算 设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的温度下球壳的计算算应力力 六、设计参数六、设计参数厚度设计参数按厚度设计参数按GBl50-1998GBl50-1998中规定中规定取值 设计压力、设计压力、 设计温度、设计温度、 许用应力、许用应力、 焊接接头系数焊接接头系数 厚度附加量等参数的选取厚度附加量等参数的选取 ㈠ 设计压力〔计算压力㈠ 设计压力〔计算压力〕〕设计压力力: :相相应设计温度下确定壳温度下确定壳壁厚度的壁厚度的压力，亦即力，亦即标注在注在铭牌牌上的容器上的容器设计压力其值稍高于稍高于最大任最大任务压力最大任最大任务压力：是指容器力：是指容器顶部在部在任任务过程中能程中能够产生的最高生的最高压力力〔表〔表压〕 ㈠ 设计压力〔计算压力㈠ 设计压力〔计算压力〕〕运用平安运用平安阀时设计压力不小于平力不小于平安安阀开启开启压力或取最大任力或取最大任务压力力1.051.05～～1.101.10倍；倍；运用爆破膜根据其型式，普通取运用爆破膜根据其型式，普通取最大任最大任务压力的力的1.151.15～～1.41.4倍作倍作为设计压力。
力 容器内盛有液体，假容器内盛有液体，假设其静其静压力力不超越最大任不超越最大任务压力的力的5 5％，那％，那么么设计压力可不力可不计入静入静压力，否力，否那么，那么，须在在设计压力中力中计入液体入液体静静压力 此外，某些容器有此外，某些容器有时还必需思索必需思索重力、重力、风力、地震力等力、地震力等载荷及温荷及温度的影响，度的影响，这些些载荷不直接折算荷不直接折算为设计压力，必需分力，必需分别计算 ㈡ 设计温度㈡ 设计温度选择资料和料和许用用应力确力确实定直接定直接有关 设计温度指容器正常任温度指容器正常任务中，在中，在相相应的的设计条件下，金属器壁条件下，金属器壁能能够到达的最高或最低温度到达的最高或最低温度 ㈡ 设计温度㈡ 设计温度器壁温度器壁温度经过换热计算不被加不被加热或冷却，筒内介或冷却，筒内介质最高或最高或最低温度最低温度用蒸汽、用蒸汽、热水或其它水或其它载热体加体加热或或冷却，冷却，载体最高温度或最低温度体最高温度或最低温度不同部位呈不同部位呈现不同温度分不同温度分别计算算 ㈢ 许用应力㈢ 许用应力许用用应力是以力是以资料的各料的各项强度数据度数据为根据，合理根据，合理选择平安系数平安系数n n得出的。
得出的抗拉抗拉强度、屈服度、屈服强度，蠕度，蠕变强度、疲度、疲劳强度取其中最低度取其中最低值当当设计温度低于温度低于0℃0℃时，取，取20℃20℃时的的许用用应力 ㈣ 焊接接头系数㈣ 焊接接头系数焊接减弱而降低接减弱而降低设计许用用应力的系数力的系数根据接根据接头型式及无型式及无损检测长度比例确定度比例确定焊接接头方式焊接接头方式无损检测的长度比例无损检测的长度比例100%100%部分部分双双面面焊焊对对接接接接头头或或相相当当于双面焊的对接接头于双面焊的对接接头1.01.00.850.85单单面面焊焊对对接接接接头头或或相相当当于单面焊的对接接头于单面焊的对接接头0.90.90.80.8符合符合?压力容器平安技力容器平安技术检察察规程程?才允才允许作部分无作部分无损探探伤抽验长度不度不应小于每条小于每条焊缝长度的度的20％ ㈤ 厚度附加量㈤ 厚度附加量满足足强度要求的度要求的计算厚度之外，算厚度之外，额外外添加的厚度量，包括由添加的厚度量，包括由钢板板负偏向偏向〔或〔或钢管管负偏向〕偏向〕 Cl Cl、腐、腐蚀裕量裕量 C2C2，即，即 C C＝＝ Cl Cl十十 C2 C2厚度厚度22.22.52.8～3.03.2～3.53.8～4 4.5～5.5 负偏向负偏向 0.13 0.14 0.150.160.18 0.2 0.2 厚度厚度6～78～2526～3032～34 36～4042～50 52～60 负偏向负偏向0.60.8 0.91 1.11.21.3 腐腐蚀裕量裕量C2C2应根据各种根据各种钢材在不材在不同介同介质中的腐中的腐蚀速度和容器速度和容器设计寿命确定。
寿命确定塔塔类、反响器、反响器类容器容器设计寿命普寿命普通按通按2020年思索，年思索，换热器壳体、器壳体、管箱及普通容器按管箱及普通容器按1010年思索 腐腐蚀速度＜速度＜0.05mm0.05mm／／a a〔包括大气〔包括大气腐腐蚀〕〕时：：碳素碳素钢和低合金和低合金钢单面腐面腐蚀C2C2＝＝1mm1mm，双面腐，双面腐蚀取取C2C2＝＝2mm2mm，， 当腐当腐蚀速度＞速度＞0.05mm0.05mm／／a a时，，单面面腐腐蚀取取C2C2＝＝2mm2mm，双面腐，双面腐蚀取取C2C2＝＝4mm4mm不不锈钢取取C2C2＝＝0 0 v氢脆、碱脆、脆、碱脆、应力腐力腐蚀及晶及晶间腐腐蚀等，添加腐等，添加腐蚀裕量不是有裕量不是有效方法，而效方法，而应根据情况采用有根据情况采用有效防腐措施效防腐措施 v工工艺减薄量，可由制造减薄量，可由制造单位根位根据各自的加工工据各自的加工工艺和加工才干和加工才干自行自行选取，取，设计者在者在图纸上注上注明的厚度不包括加工减薄量明的厚度不包括加工减薄量 七、最小壁厚七、最小壁厚设计压力力较低的容器低的容器计算厚度很算厚度很薄大型容器大型容器刚度缺乏，不度缺乏，不满足运足运输、、安装。
安装限定最小厚度以限定最小厚度以满足足刚度和度和稳定定性要求 壳体加工成形后不包括腐壳体加工成形后不包括腐蚀裕量裕量最小厚度最小厚度dmindmin：：a. a. 碳素碳素钢和低合金和低合金钢制容器不制容器不小于小于3mm 3mm b b．．对高合金高合金钢制容器，不小于制容器，不小于2mm 2mm 八、压力实验八、压力实验为什麽要什麽要进展展压力力实验呢？呢？制造加工制造加工过程不完善，程不完善，导致不平安，致不平安，发生生过大大变形或渗漏形或渗漏最常用的最常用的压力力实验方法是液方法是液压实验也可用不会常温水也可用不会发生危生危险的其的其它液体它液体实验时液体的温度液体的温度应低于其低于其闪点或点或沸点 八、压力实验八、压力实验不适宜作液不适宜作液压实验，，如装入如装入贵重催化重催化剂要求内部烘干，要求内部烘干，或容器内或容器内衬耐耐热混凝土不易烘干，混凝土不易烘干，或由于构造或由于构造缘由不易充溢液体的由不易充溢液体的容器以及容容器以及容积很大的容器等，很大的容器等，可用气可用气压实验替代液替代液压实验 对压力实验的规定情况如下表所示：对压力实验的规定情况如下表所示：实实验验类类型型实验压力实验压力强度条件强度条件阐明阐明 备注备注液液压压实实验验 (4-17) 〔4-19)立式容器卧置进立式容器卧置进展水压实验时，展水压实验时，实验压力应取立实验压力应取立置实验压力加液置实验压力加液柱静压力。
柱静压力压力实验时，压力实验时，由于容器接由于容器接受的压力受的压力pT 高于设计压高于设计压力力p，故必，故必要时需进展要时需进展强度效核强度效核气气压压实实验验 (4-18〕 (4-20)pT -实验压力，实验压力， MPa；； p -设计压力，设计压力， MPa；；[s] 一实验温度下的资料许用应力，一实验温度下的资料许用应力， MPa；； [s]T 一设计温度下的资料许用应力，一设计温度下的资料许用应力， MPa v液液压实验时水温不能水温不能过低〔碳素低〔碳素钢、、16MnR16MnR不低于不低于5℃5℃，其它低合金，其它低合金钢不低不低于于15℃15℃〕，外壳〕，外壳应坚持枯燥v设备充溢水后，待壁温大致相等充溢水后，待壁温大致相等时，，缓慢升慢升压到到规定定实验压力，力，稳压30min30min，然后将，然后将压力降低到力降低到设计压力，力，坚持持30min30min以以检查有无有无损坏，有无宏坏，有无宏观变形，有无走漏及微量浸透。
形，有无走漏及微量浸透v水水压实验后及后及时排水，用排水，用紧缩空气空气及其它惰性气体，将容器内外表吹干及其它惰性气体，将容器内外表吹干 例例题10-210-2：某化工厂欲：某化工厂欲设计一台石油气分一台石油气分别工程工程中的乙中的乙烯精精馏塔工艺要求要求为塔体内径塔体内径Di=600mmDi=600mm；；设计压力力p p＝＝2.2MPa2.2MPa；任；任务温度温度t t＝＝-3-3～～-20℃-20℃试选择塔体塔体资料并确定塔体厚度料并确定塔体厚度解析：由于石油气解析：由于石油气对钢材腐材腐蚀不大，温度在不大，温度在-20℃-20℃以上，接受一定的以上，接受一定的压力，力，应选用用16MnR16MnR 根据式根据式〔〔10-1210-12〕〕式中式中p＝＝2.2MPa；；Di=600mm；；[s]＝＝170MPa j=0.8〔表〔表10-9〕；〕； C2=1.0 mm 得：得： 思索思索钢板厚度板厚度负偏向偏向C1C1＝＝0.6mm0.6mm圆正取正取dn=7mmdn=7mm水水压实验时的的应力力 16MnR16MnR的屈服限的屈服限ss=345MPass=345MPa〔附〔附录表表6 6〕〕水水压实验时满足足强度要求。
度要求 九、边缘应力九、边缘应力无力矩无力矩实际忽略忽略了剪力与弯矩的了剪力与弯矩的影响，可以影响，可以满足足工程工程设计精度的精度的要求但但对图中所示的中所示的一些情况，就一些情况，就须思索弯矩的影响思索弯矩的影响 〔〔a a〕、〔〕、〔b b〕、〔〕、〔c c〕是壳体与封〕是壳体与封头联接接处经线忽然折断；忽然折断；〔〔d d〕是两段厚度不〕是两段厚度不等的筒体相等的筒体相衔接；接；〔〔e e〕、〔〕、〔f f〕、〔〕、〔g g〕有法〕有法兰、加、加强圈、圈、管板等管板等刚度大的构度大的构件 相相邻两段性能不同，或所受温度或两段性能不同，或所受温度或压力不同，力不同，导致两部分致两部分变形量不同，形量不同，但又相互但又相互约束，从而束，从而产生生较大的剪大的剪力与弯矩筒体与封力与弯矩筒体与封头联接接为例，例，边缘应力数力数值很大，有很大，有时导致容器致容器失效，失效，应注重 边缘应力具有局限性和自限性两个根边缘应力具有局限性和自限性两个根本特性：本特性：1 1．局限性．局限性—— —— 大多数都有明大多数都有明显的衰的衰减波特性，随分开减波特性，随分开边缘的的间隔隔 增大，增大，边缘应力迅速衰减。
力迅速衰减 2 2．自限性．自限性—— —— 弹性性变形相互制形相互制约，，一旦一旦资料料产生塑性生塑性变形，形，弹性性变形形约束就会束就会缓解，解，边缘应力自力自动遭到遭到限制，即限制，即边缘应力的自限性力的自限性 v塑性好的塑性好的资料可减少容器料可减少容器发生破生破坏 v部分性与自限性，部分性与自限性，设计中普通不中普通不按部分按部分应力来确定厚度，而是在力来确定厚度，而是在构造上作部分构造上作部分处置v但但对于脆性于脆性资料，必需思索料，必需思索边缘应力的影响力的影响 思索题思索题1.1.接受气体压力的圆筒和圆锥形壳接受气体压力的圆筒和圆锥形壳体的应力有什么特点？规范椭圆壳体的应力有什么特点？规范椭圆壳的应力又是怎样的？的应力又是怎样的？2.2.无力矩实际的适用条件是什么？无力矩实际的适用条件是什么？3.3.边缘应力的特点是什么？边缘应力的特点是什么？4.4.在什么情况下需求思索边缘应力在什么情况下需求思索边缘应力？？ 作业：作业：习题：习题：P224 P224 4 4，，8 8 。