计算平面机构自由度的注意事项

•平面机构自由度计算：平面机构自由度计算：F= 3n- F= 3n- （（2 p2 pL L + p + ph h ））n：：pL：：ph：：F=0F=2F=1机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：1.F>01.F>0；；2.2.机构的主动件数机构的主动件数=F=F1.复合铰链复合铰链2.局部自由度局部自由度3.虚约束虚约束123计算机构自由度应注意的事项1.1.复合铰链复合铰链ADECBF计算机构的自由度计算机构的自由度F=F=？？n=7;ph=0;Pl=6;?F=3 7-(2  6+0)=9.？1234mpL=(m-1)两个以上的构件构成的同轴线的转动副两个以上的构件构成的同轴线的转动副 —— ——复合铰链其转动副个数等于复合铰链其转动副个数等于构件数构件数减减1 1两个以上的构件构成的同轴线的转动副两个以上的构件构成的同轴线的转动副————复合铰链复合铰链其转动副个数等于构件数减其转动副个数等于构件数减1 1ADECBF复合铰链复合铰链n=7;ph=0;Pl=?F=?.两个以上的构件构成的同轴线的转动副两个以上的构件构成的同轴线的转动副————复合铰链。

复合铰链其转动副个数等于构件数减其转动副个数等于构件数减1 1ADECBF复合铰链复合铰链n=7;ph=0;Pl=10F=37-(2 10+0)=1.2222112.2.局部自由度局部自由度请计算请计算F=?F=33-(2 3+1)=2 ???滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦滚子转动否是否影响机构整体运动滚子转动否是否影响机构整体运动？？滚子转动否与机构整体滚子转动否与机构整体运动无关运动无关这种与机构整体运动无关的自这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度由度称为局部自由度 计算机构自由度时应去掉计算机构自由度时应去掉相当于将滚子与推杆固结相当于将滚子与推杆固结F=3 3-(2  3+1)=2 ???F=3 2-(2  2+1)=1 !!!机架机架机架机架ABCDEF12343.3.虚约束虚约束ABCDEF1234平行四边形机构平行四边形机构BCBC构件上点构件上点E E的轨迹是以的轨迹是以F F为圆心为圆心EFEF（（=AB=CD=AB=CD）为半径的）为半径的圆ABCDEF12345若加入构件若加入构件5 5（（EFEF），则构件），则构件5 5上的点上的点E E与构件与构件3 3上上的点的点E E的轨迹相同而不起实际约束作用的轨迹相同而不起实际约束作用。

ABCDEF12345对运动不起实际限制作用约束称为虚约束对运动不起实际限制作用约束称为虚约束计算机构自由度时应去掉计算机构自由度时应去掉ABCDEF12345计算机构自由度计算机构自由度F F，去掉构件，去掉构件5 5及其相连的运动副及其相连的运动副ABCDEF12345计算机构自由度计算机构自由度F F，去掉构件，去掉构件5 5及其相连的运动副及其相连的运动副F=3 3-(2  4+0)=1ABCD123F=?F=?ABAB＝＝BCBC＝＝BDBDABCD123ABAB＝＝BCBC＝＝BDBD，，C C点的轨迹为一条垂直线点的轨迹为一条垂直线ABCD123ABAB＝＝BCBC＝＝BDBD，，C C点的轨迹为一条垂直线点的轨迹为一条垂直线若在若在C C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束点加一垂直导路的滑块，必为虚约束ABCD123若在若在C C点加一垂直导路的滑块，点加一垂直导路的滑块，必为虚约束必为虚约束即如下情况出现虚约束：即如下情况出现虚约束：1 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：1 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123F=？？ABCD123F=3 3-(2  4+0)=12.2.两构件组成多个导路平行的移动副两构件组成多个导路平行的移动副F=?两移动副限制作用重复，计算机构自由度两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。

时应去掉一个F=3 3-(2  4+0)=11111如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：2, 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；两构件组成多个导路平行的移动副；两移动副限制作用重复，计算机构两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个自由度时应去掉一个如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：3, 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；两构件组成多个轴线重复的转动副；齿轮副齿轮副说明：齿轮与轴说明：齿轮与轴固定在一起，轴固定在一起，轴在机架上的轴孔在机架上的轴孔中转动即：有两个动件，即：有两个动件，两个转动副和一两个转动副和一个齿轮副（高副）个齿轮副（高副）如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：3, 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；两构件组成多个轴线重复的转动副；去掉一侧约束不影去掉一侧约束不影响机构的运动响机构的运动如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：3, 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；两构件组成多个轴线重复的转动副；等同F=3 2-(2  2+1)=14,4,在机构运动时，两构件上的两动点间的在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。

距离保持不变，两点以构件铰接ABCDEF12345F=？？如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：4,4,在机构运动时，两构件上的两动点间的在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接距离保持不变，两点以构件铰接ABCDEF12345若以构件若以构件5 5在点在点E E，，F F处铰接，必产生虚约束处铰接，必产生虚约束计算机构自由度时应去掉计算机构自由度时应去掉如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束：4,4,在机构运动时，两构件上的两动点间的在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接距离保持不变，两点以构件铰接ABCDEF12345F=3 3-(2 4+0)=1去掉去掉如下情况出现虚约束：如下情况出现虚约束： 1 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；2, 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；两构件组成多个导路平行的移动副；3, 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；两构件组成多个轴线重复的转动副；4,4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。

不变，两点以构件铰接DAFCBE2345DAFCBE主动件主动件12345矿石判断破碎机是否有确定运动判断破碎机是否有确定运动鳄式破碎机鳄式破碎机DAFCBE主动件主动件12345矿石F= 3n- F= 3n- （（2 p2 pl l + p + ph h ））F=?DAFCBE主动件主动件12345矿石F= 3n- F= 3n- （（2 p2 pl l + p + ph h ））n=5; pl =7; ph =0;DAFCBE主动件主动件12345矿石F= 3n- F= 3n- （（2 p2 pl l + p + ph h ））n=5; pl =7; ph =0;F=3F=3 5-(2 5-(2   7+0)=1. 7+0)=1.F=F=主动件数，故有确定运动主动件数，故有确定运动ABCDEE'FHOG1 求该机构的自由度求该机构的自由度F=F=？？ABCDEE'FHG123456789主动件主动件1 1，，8 8局部自由度局部自由度两者之一为虚约束两者之一为虚约束复合铰链复合铰链O1CABDEE'FHOG123456789ABDEE'FHOG12345678911ABD EFHOG123457896n=?Ph=?Pl=?7，，1，，9abc,defghji1F=？？ABD EFHOG123457896n=7Ph=1Pl=9F=3 7-(2  9+1)=2abc,defghji1Q & A?Thanks!。