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1、4.64.6联立方程立方程计量量经济学模型的估学模型的估计方法方法选择和模型和模型检验一、模型估一、模型估计方法的比方法的比较 二、二、为什么普通最小二乘法被普遍采用什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的三、模型的检验一、模型估计方法的比较一、模型估计方法的比较大大样本估本估计特性的比特性的比较 在大在大样本的情况下，各种参数估本的情况下，各种参数估计方法的方法的统计特特性可以从数学上性可以从数学上进展展严厉的的证明，因此也可以将明，因此也可以将各种方法按照各个性各种方法按照各个性质比比较优劣。劣。按按渐近无偏性比近无偏性比较优劣劣 除了除了OLS方法外，一切方法的参数估方法外，一切方法的参
2、数估计量都具量都具有大有大样本下本下渐近无偏性。因此，除了近无偏性。因此，除了OLS方法最方法最差外，其它方法无法比差外，其它方法无法比较优劣。劣。按按渐近有效性比近有效性比较优劣劣 OLS 非一致性估非一致性估计，未利用任何一方程外的信，未利用任何一方程外的信息；息； IV 利用了模型系利用了模型系统部分先决部分先决变量的数据信息；量的数据信息； 2SLS、LIML 利用了模型系利用了模型系统全部先决全部先决变量的量的数据信息；数据信息； 3SLS、FIML 利用了模型系利用了模型系统全部先决全部先决变量的量的数据信息和构造方程相关性信息。数据信息和构造方程相关性信息。 小小样本估本估计特性
3、的特性的Monte CarloMonte Carlo实验 参数估参数估计量的大量的大样本特性只是本特性只是实际上的，上的，实践上践上并没有并没有“大大样本，所以，本，所以，对小小样本估本估计特性特性进展展比比较更有更有实践意践意义。而在小而在小样本的情况下，各种参数估本的情况下，各种参数估计方法的方法的统计特性无法从数学上特性无法从数学上进展展严厉的的证明，因此提出了明，因此提出了一种一种Monte Carlo实验方法。方法。Monte Carlo实验方法在方法在经济实验中被广泛采用。中被广泛采用。小小样本估本估计特性的特性的Monte Carlo实验过程程 第一步：利用随机数第一步：利用随机
4、数发生器生器产生随机生随机项分布的一分布的一组样本；本； 第二步：代入曾第二步：代入曾经知道构造参数和先决知道构造参数和先决变量量观测值的构造模型中；的构造模型中； 第三步：第三步：计算内生算内生变量的量的样本本观测值； 第四步：第四步：选用各种估用各种估计方法估方法估计模型的构造参数。模型的构造参数。 上述步上述步骤反复反复进展数百次，得到每一种估展数百次，得到每一种估计方法方法的参数估的参数估计值的序列。的序列。 第五步：第五步：对每种估每种估计方法的参数估方法的参数估计值序列序列进展展统计分析；分析； 第六步：与真第六步：与真实参数即参数即实验前曾前曾经知道的构造知道的构造参数参数进展比
5、展比较，以判，以判别各种估各种估计方法的方法的优劣。劣。小小样本估本估计特性特性实验结果比果比较无偏性无偏性 OLS 2SLS 3SLSLIML，FIML最小方差性最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS最小均方差性最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLSFIML为什么什么OLS具有最好的最小方差性？具有最好的最小方差性？方差的方差的计算公式：算公式：均方差的均方差的计算公式：算公式：前者反映估前者反映估计量偏离量偏离实验均均值的程度；后者反映估的程度；后者反映估计量偏离真量偏离真实值的程度。所以的程度。所以虽然然OLSOLS具有最小方具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏离
6、真差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最最为严重，重，所以它的最小均方差性依然是最差的。所以它的最小均方差性依然是最差的。 二、为什么普通最小二乘法被普二、为什么普通最小二乘法被普遍采用遍采用 小小样本特性本特性从实际上讲，在小样本情况下，各种估计方法的从实际上讲，在小样本情况下，各种估计方法的估计量都是有偏的。估计量都是有偏的。 充分利用充分利用样本数据信息本数据信息除除OLSOLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部地之外的其它估计方法可以部分地或者全部地利用某个构造方程中未包含的先决变量的数据信利用某个构造方程中未包含的先决变量的数据信息，从而提高参数估计量的统计性质。但是其前息，从而提
7、高参数估计量的统计性质。但是其前提是一切变量具有一样的样本容量。提是一切变量具有一样的样本容量。在实践上变量经常不具有一样的样本容量。在实践上变量经常不具有一样的样本容量。采用先进估计方法所付出的代价经常是牺牲了该采用先进估计方法所付出的代价经常是牺牲了该方程所包含的变量的样本数据信息。方程所包含的变量的样本数据信息。 确定性确定性误差差传送送确定性确定性误差：构造方程的关系差：构造方程的关系误差和外生差和外生变量的量的观测误差。差。采用采用OLSOLS方法，当估方法，当估计某一个构造方程某一个构造方程时，方程中，方程中没有包含的外生没有包含的外生变量的量的观测误差和其它构造方程差和其它构造方
8、程的关系的关系误差差对该方程的估方程的估计结果没有影响。果没有影响。假假设采用采用2SLS2SLS方法方法 假假设采用采用3SLS3SLS方法方法 样本容量不支持本容量不支持实践的联立方程模型中每个构造方程往往是过度实践的联立方程模型中每个构造方程往往是过度识别的，适宜采用识别的，适宜采用2SLS2SLS或或3SLS3SLS方法，但是在其第方法，但是在其第一阶段要以一切先决变量作为解释变量，这就需一阶段要以一切先决变量作为解释变量，这就需求很大容量的样本。实践上是难以实现的。求很大容量的样本。实践上是难以实现的。采用主分量方法等可以抑制这个矛盾，但又带来采用主分量方法等可以抑制这个矛盾，但又带
9、来方法的复杂性和新的误差。方法的复杂性和新的误差。 实践模型的践模型的递推推RecurredRecurred构造构造运用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型。运用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型。宏观经济计量模型普通具有递推构造。宏观经济计量模型普通具有递推构造。具有递推构造的模型可以采用具有递推构造的模型可以采用OLS。补充：递推模型补充：递推模型Recursive Model Recursive Model 可以采用可以采用OLS依次估依次估计每个构造方程；每个构造方程；在估在估计后面的构造方程后面的构造方程时，以，以为其中的内生解其中的内生解释变量是量是“先决的。先决的。三、模型
10、的检验三、模型的检验包括一方程包括一方程检验和方程系和方程系统的的检验。凡是在一方程模型中必需凡是在一方程模型中必需进展的各展的各项检验，对于于联立方程模型中的构造方程，以及运用立方程模型中的构造方程，以及运用2SLS或或3SLS方法方法过程中的程中的简化式方程，都是适用的和需化式方程，都是适用的和需求的。求的。模型系模型系统的的检验主要包括：主要包括： 拟合效果合效果检验 将将样本期的先决本期的先决变量量观测值代入估代入估计后的模型，后的模型，求解求解该模型系模型系统，得到内生，得到内生变量的估量的估计值。将估。将估计值与与实践践观测值进展比展比较，据此判，据此判别模型系模型系统的的拟合效果
11、。合效果。模型的求解方法：迭代法。模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？什么不直接求解？常用的判常用的判别模型系模型系统拟合效果的合效果的检验统计量是量是“均均方百分比方百分比误差，用差，用RMS表示。表示。 当当RMSi=0，表示第，表示第i个内生个内生变量估量估计值与与观测值完全完全拟合。合。普通地，在普通地，在g个内生个内生变量中，量中，RMS5%的的变量数量数目占目占70%以上，并且每个以上，并且每个变量的量的RMS不大于不大于10%，那么以，那么以为模型系模型系统总体体拟合效果合效果较好。好。 预测性能性能检验 假假设样本期之外的某个本期之外的某个时间截面上的内生截面上的内生变量
12、量实践践观测值曾曾经知道，知道，这就有条件就有条件对模型系模型系统进展展预测检验。将将该时间截面上的先决截面上的先决变量量实践践观测值代入模型，代入模型，计算一切内生算一切内生变量量预测值，并，并计算其相算其相对误差。差。 普通以普通以为，RE5%的的变量数目占量数目占70%以上，并且以上，并且每个每个变量的相量的相对误差不大于差不大于10%，那么以，那么以为模型系模型系统总体体预测性能性能较好。好。 方程方程间误差差传送送检验 寻觅模型中描画主要模型中描画主要经济行行为主体的主体的经济活活动过程程的、方程之的、方程之间存在明存在明显的的递推关系的关推关系的关键途径。途径。在关在关键途径上途径
13、上进展展误差差传送分析，可以送分析，可以检验总体模体模型的模型的模拟优度和度和预测精度。精度。例如，例如，计算：算： 称称为冯诺曼比，假曼比，假设误差在方程之差在方程之间没有没有传送，送，该比比值为0。 样本点本点间误差差传送送检验在在联立方程模型系立方程模型系统中，由于中，由于经济系系统的的动态性，性，决决议了有一定数量的滞后内生了有一定数量的滞后内生变量。量。由于滞后内生由于滞后内生变量的存在，使得模型量的存在，使得模型预测误差不差不仅在方程之在方程之间传送，而且在不同的送，而且在不同的时间截面之截面之间，即即样本点之本点之间传送。送。必需必需对模型模型进展展滚动预测检验。 给定定t=1时
14、的一切先决的一切先决变量的量的观测值，包括滞后内，包括滞后内生生变量，求解方程量，求解方程组，得到内生，得到内生变量量Y1的的预测值；对于于t=2，只外生，只外生给定外生定外生变量的量的观测值，滞后内，滞后内生生变量那么以前一量那么以前一时期的期的预测值替代，求解方程替代，求解方程组，得到内生得到内生变量量Y2的的预测值；逐年逐年滚动预测，直至得到，直至得到t=n时的内生的内生变量量Yn的的预测值；求出求出该滚动预测值与与实践践观测值的相的相对误差。差。 将将t=n时的一切先决的一切先决变量的量的观测值，包括滞后内生，包括滞后内生变量的量的实践践观测值，代入模型，求解方程，代入模型，求解方程组，得，得到内生到内生变量量Yn的非的非滚动预测值；求出求出该非非滚动预测值与与实践践观测值的相的相对误差。差。比比较两种两种结果，二者的差果，二者的差别阐明模型明模型预测误差在差在不同的不同的时间截面之截面之间的的传送。送。
