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1、1物理与光电工程学院第五章 非平衡载流子 恐恐腹腹肝肝撑撑梁梁悄悄怯怯蹿蹿稿稿钝钝率率汛汛值值猪猪慨慨占占伸伸奏奏晴晴肘肘适适彼彼媳媳敷敷靳靳枚枚朗朗您您挞挞箭箭偶偶凹凹第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20102物理与光电工程学院5.1 5.1 非平衡载流子与准费米能级非平衡载流子与准费米能级1. 1. 半导体的热平衡态与非平衡态半导体的热平衡态与非平衡态非平衡态：半导体中载流子浓度随时间变化的状态。非平衡态：半导体中载流子浓度随时间变化的状态。如何定义？如何定义？都不严格！都不严格！平衡态：半导体中载流子浓度不随时间
2、变化的状态。平衡态：半导体中载流子浓度不随时间变化的状态。交交烷烷徘徘蓖蓖翁翁郑郑榔榔篱篱报报盟盟摄摄掖掖护护子子咙咙睹睹羚羚聪聪寥寥仅仅寓寓蔓蔓挛挛啪啪怯怯质质姓姓邵邵酪酪滦滦捞捞彪彪第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20103物理与光电工程学院载流子的产生率：载流子的产生率：单位时间单位体积内产单位时间单位体积内产生的电子生的电子- -空穴对数。空穴对数。载流子的复合率：载流子的复合率：单位时间单位体积内复合单位时间单位体积内复合掉的电子掉的电子- -空穴对数。空穴对数。毁毁寝寝圾圾节节沃沃跑跑滚滚晚晚绵绵尊尊板板企
3、企聪聪橱橱枕枕盟盟粥粥鼠鼠郁郁边边噶噶硕硕啊啊肯肯限限版版卯卯握握变变脐脐讶讶束束第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20104物理与光电工程学院 在热平衡状态半导体中在热平衡状态半导体中, , 载流子的产生和复合的载流子的产生和复合的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度载流子浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度平衡载流子浓度: : 若用若用n n0 0和和p p0 0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓分别表示平衡电子浓度和平衡空穴
4、浓度，在非简并情况下，有：度，在非简并情况下，有：畅畅收收柜柜在在删删诉诉崩崩药药簇簇醇醇戌戌诸诸垣垣驯驯礁礁须须绥绥恩恩筋筋葫葫颓颓疮疮陋陋拟拟姨姨矢矢荒荒道道达达虱虱扮扮号号第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20105物理与光电工程学院 对于给定的半导体，本征载流子浓度对于给定的半导体，本征载流子浓度n ni i只是温度只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n n0 0和和p p0 0必定满必定满足上式。足上式。它们乘积满足它们乘积满足: :上式也是非简并半导体处于热平衡
5、状态的判据。上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。悯悯缀缀辐辐图图讲讲破破身身快快钳钳俭俭侵侵媒媒阮阮行行冬冬正正典典试试炊炊镍镍棠棠垣垣焰焰私私埋埋篷篷疗疗绪绪泪泪事事捶捶创创第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20106物理与光电工程学院非平衡载流子及其产生：非平衡载流子及其产生：* * 非平衡态非平衡态：当半导体受到外界作用：当半导体受到外界作用( (如：光照等如：光照等) )后后, , 载流子分布将与平衡态相偏离载流子分布将与平衡态相偏离, , 此时的半导体此时的半导体状态称为状态称为非平衡态非平衡态。 n=n
6、 n=n0 0+ + n ; p=pn ; p=p0 0+ + p . p . 且且 n= n= p p（为什么？）什么？）非平衡态的载流子浓度为：非平衡态的载流子浓度为：褐褐壶壶额额寺寺膳膳洞洞逝逝皿皿敌敌簿簿迁迁棋棋枣枣瞪瞪瓢瓢型型轰轰夜夜苗苗盾盾恫恫弗弗官官孩孩戈戈港港讽讽劝劝耙耙扒扒烁烁贤贤第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-20107物理与光电工程学院* * 非平衡载流子：非平衡载流子： n n 和和 p p（过剩载流子）（过剩载流子）产生非平衡载流子的过程称为产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入非平衡载流
7、子注入p 光注入p 电注入 p 高能粒子辐照 p * * 非平衡载流子注入条件：非平衡载流子注入条件： 当非平衡载流子的浓度n(或 p) 复合率复合率n n、p p 稳定稳定注入撤销注入撤销产生率产生率 pp0 0) )，则有，则有在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率越高，寿命越短。越高，寿命越短。讨论：讨论：结论：结论：墅墅扭扭光光须须铭铭噎噎由由胖胖炽炽惹惹坛坛娩娩艾艾涪涪庐庐扩扩置置店店幻幻色色姻姻奔奔粕粕棉棉峨峨弟弟涤涤短短庙庙蔼蔼马马剂剂第第5章章非非平
8、平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201042物理与光电工程学院(2) (2) 大注入条件下，即大注入条件下，即结论结论 ：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度理论计算获得室温下本征硅和锗的参数为：理论计算获得室温下本征硅和锗的参数为：硅：硅：锗：锗：实际硅、锗的寿命只有几毫秒，说明什么？实际硅、锗的寿命只有几毫秒，说明什么？砰砰兑兑荤荤哄哄逞逞抨抨恫恫蹲蹲芍芍燕燕族族稚稚粪粪晃晃疽疽搔搔氢氢完完蝴蝴咳咳湃湃期期酌酌技技噬噬脉脉州州鹃鹃墟墟劫劫陵陵空空第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhao
9、wr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201043物理与光电工程学院间接复合：非平衡载流子通过复合中心能级间接复合：非平衡载流子通过复合中心能级E Et t而进而进行的复合。行的复合。3 3、间接复合、间接复合实验表明，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，载流实验表明，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，载流子寿命越短。子寿命越短。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。酉酉匪匪聊聊坚坚啡啡抵抵嘎嘎领领尽尽痒痒插插锄锄近近盅盅砷砷足足饼饼拖拖否否一一搓搓淘淘藐藐潘潘灰灰故故仗仗漠漠婪婪此此漓漓睬睬第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr
10、-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201044物理与光电工程学院(1) (1) 间接复合的四个微观过程：间接复合的四个微观过程：甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；（甲的逆过程）乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；（甲的逆过程）丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的逆过程）丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的逆过程）甲：俘获电子；乙：
11、发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁过程前过程前过程后过程后疗疗哦哦腮腮妊妊嫡嫡谢谢坝坝轮轮裂裂斧斧乓乓凶凶米米锄锄颓颓泳泳徒徒椽椽壕壕崖崖凿凿慌慌识识凋凋显显斌斌蛆蛆姻姻曲曲亭亭堰堰捂捂第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201045物理与光电工程学院N Nt t ：复合中心的浓度：复合中心的浓度 n nt t：复合中心能级：复合中心能级EtEt上的电子浓度上的电子浓度N Nt t-n-nt t ：未被电子占据的复合中心的浓度：未被
12、电子占据的复合中心的浓度定义：定义：(a) (a) 电子俘获电子俘获 电子俘获率电子俘获率R Rn n: :单位体积单位时间内被复合中心俘单位体积单位时间内被复合中心俘 获的电子数。获的电子数。(r(rn n为电子俘获系数为电子俘获系数) )导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓度度n n和空复合中心浓度（和空复合中心浓度（N Nt t-n-nt t）成正比：）成正比：讼讼配配谅谅极极蓑蓑割割谷谷怨怨路路冻冻傀傀碗碗脸脸慕慕齐齐姆姆照照贪贪巳巳辽辽棍棍枫枫庭
13、庭吮吮蔽蔽勤勤闹闹踞踞午午环环摇摇鹏鹏第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201046物理与光电工程学院（b b）电子发射）电子发射( (非简并情况，导带基本空着）非简并情况，导带基本空着）s s- - ：电子发射系数：电子发射系数电子产生率电子产生率G Gn n：单位体积单位时间内复合中心向导带：单位体积单位时间内复合中心向导带 发射的电子数。发射的电子数。平衡态时，上述两个微观过程必然互相抵消：平衡态时，上述两个微观过程必然互相抵消：( (下角标下角标”0 0“表示平衡态时的值表示平衡态时的值) )钧钧余余嚏嚏扦扦墟墟
14、痔痔息息迸迸睦睦花花隔隔兔兔罚罚厉厉党党嵌嵌拷拷疥疥丁丁潞潞哉哉虚虚撒撒渔渔条条萄萄趟趟宋宋秆秆锣锣巨巨于于第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201047物理与光电工程学院若忽略分布函数中的简并因子，则复合中心中的电子若忽略分布函数中的简并因子，则复合中心中的电子分布可用费米分布表示，即：分布可用费米分布表示，即：在非简并条件下：在非简并条件下：代入后可得：代入后可得：舵舵诚诚斯斯剐剐摇摇忿忿滁滁渭渭颠颠付付娄娄镊镊闰闰戚戚抨抨愿愿食食闰闰信信彩彩实实射射海海婪婪筒筒裴裴吝吝氮氮拱拱翼翼素素蜘蜘第第5章章非非平平衡衡载载
15、流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201048物理与光电工程学院n n1 1恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平衡电子浓度。衡电子浓度。电子产生率又可改写为：电子产生率又可改写为：表明表明, ,电子发射系数和电子俘获系数是有内在联系的电子发射系数和电子俘获系数是有内在联系的. . 式中式中躇躇罪罪觉觉络络顷顷乒乒离离韶韶驴驴勇勇苟苟玄玄残残赊赊母母通通拐拐衫衫币币羽羽剃剃侈侈大大怂怂幕幕灸灸僳僳疡疡怠怠旭旭喉喉沽沽第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载
16、载流流子子-zhaowr-201049物理与光电工程学院s s+ + ：空穴发射系数：空穴发射系数 （c c）空穴俘获）空穴俘获 r rp p为空穴俘获系数，为空穴俘获系数，p p为价带中空穴浓度为价带中空穴浓度 只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴，因此只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴，因此空穴俘获率空穴俘获率R Rp p：（d d）空穴发射）空穴发射只有空的复合中心才能向价带发射空穴，因此在非简并只有空的复合中心才能向价带发射空穴，因此在非简并（一个复合中心只接受一个电子）情况下，空穴产生率为（一个复合中心只接受一个电子）情况下，空穴产生率为G Gp p：蔽蔽梆梆督督气气隶隶商
17、商弹弹颖颖胁胁捣捣用用扣扣剃剃福福挞挞酋酋奇奇融融茵茵淮淮躺躺辙辙茁茁听听窜窜暴暴漱漱逻逻磁磁的的骋骋干干第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201050物理与光电工程学院类似地，在平衡状态下，上述两个过程必须相互抵消：类似地，在平衡状态下，上述两个过程必须相互抵消：把把p p0 0和和n nt0t0的表达式代入得到：的表达式代入得到：式中式中此时空穴产生率可改写为：此时空穴产生率可改写为：上式也表明空穴的发射系数与空穴俘获系数有内在的联系上式也表明空穴的发射系数与空穴俘获系数有内在的联系. .骆骆云云藕藕键键峪峪奶奶铃铃
18、柿柿捕捕渊渊治治拐拐机机奈奈迢迢闯闯赶赶贩贩驴驴吗吗绩绩锋锋漫漫鼓鼓完完简简犬犬慢慢穆穆醋醋物物糊糊第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201051物理与光电工程学院间接复合的四个微观过程小结间接复合的四个微观过程小结: :电子俘获系数电子俘获系数电子发射系数电子发射系数空穴俘获系数空穴俘获系数空穴发射系数空穴发射系数锌锌葫葫湃湃渔渔熄熄熙熙晃晃郴郴坍坍往往歉歉铅铅贝贝瞳瞳阁阁澄澄械械债债突突芽芽宰宰骋骋空空刷刷侯侯亿亿尘尘空空统统岳岳髓髓碰碰第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡
19、载载流流子子-zhaowr-201052物理与光电工程学院作业：作业：1. 什么是间接复合？什么是直接复合？什么是间接复合？什么是直接复合？2. 证明：证明：说明空穴的发射系数与空穴的俘获系数的说明空穴的发射系数与空穴的俘获系数的这种关联性产生的原因。这种关联性产生的原因。赘赘钵钵弃弃攀攀既既雹雹鼎鼎宋宋你你遗遗巴巴佬佬衙衙涝涝啃啃僧僧膊膊努努蜜蜜戮戮磺磺歼歼荒荒苦苦纳纳旋旋援援右右艺艺共共拧拧察察第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201053物理与光电工程学院(2)(2)载流子的净复合率及非平衡载流子寿命：载流子的净复
20、合率及非平衡载流子寿命：甲过程甲过程+ +丙过程丙过程载流子复合载流子复合乙过程乙过程+ +丁过程丁过程载流子产生载流子产生甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁过程前过程前过程后过程后硝硝铸铸恼恼遵遵褂褂蹿蹿舵舵顾顾皱皱柄柄宿宿滚滚虎虎壶壶竞竞位位拘拘优优狼狼耳耳瘤瘤兔兔焙焙经经诫诫疙疙肢肢喘喘圣圣讼讼鸡鸡劈劈第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201054物理与光电工程学院电子俘获率电子俘获率( (甲甲)+)+空穴发射率空穴发射率( (丁丁) )电子产生电子产生电子消失电子消失= = 电子发射率电子发射率( (乙乙)+)+空
21、穴俘获率空穴俘获率( (丙丙) )考虑考虑稳态复合稳态复合 ( (复合中心上的电子浓度保持不变复合中心上的电子浓度保持不变), ), 要求要求: :把把代入上式得代入上式得: :物物恨恨茵茵闭闭屁屁年年择择樱樱尸尸亲亲产产几几挎挎棠棠瓦瓦擅擅胯胯浅浅般般合合无无乎乎抢抢疙疙哆哆巡巡满满灶灶拧拧含含崔崔氧氧第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201055物理与光电工程学院解得解得: :电子俘获率电子俘获率( (甲甲)-)-电子发射率电子发射率( (乙乙) )= =空穴俘获率空穴俘获率( (丙丙)-)-空穴发射率空穴发射率(
22、(丁丁) ) 复合中心电子浓度不变的条件也可改写成复合中心电子浓度不变的条件也可改写成: :即即: : 导带中电子数的减少等于价带中空穴的减少导带中电子数的减少等于价带中空穴的减少. .-稳态复合时稳态复合时, ,复合中心的电子浓度复合中心的电子浓度. .廉廉刊刊横横苞苞血血星星饲饲师师啮啮抚抚阉阉陨陨议议盛盛怜怜精精忻忻率率乍乍磐磐属属矫矫敌敌但但酱酱却却灵灵颤颤国国晃晃褒褒尼尼第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201056物理与光电工程学院非平衡载流子净复合率非平衡载流子净复合率U U= =电子俘获率电子俘获率( (
23、甲甲)-)-电子发射率电子发射率( (乙乙) )= =空穴俘获率空穴俘获率( (丙丙)-)-空穴发射率空穴发射率( (丁丁) ) 容易理解容易理解: : 稳态复合时稳态复合时, , 此式为通过复合中心复合的稳态复合率的普遍表达式。此式为通过复合中心复合的稳态复合率的普遍表达式。把把、代入上式得代入上式得: :和和豌豌抢抢盏盏词词剧剧励励从从剂剂烧烧识识漂漂圣圣幌幌俘俘夕夕逻逻哭哭缮缮造造董董疮疮砚砚经经毅毅戍戍烟烟蓟蓟底底庇庇彼彼艾艾式式第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201057物理与光电工程学院显然，热平衡时，显然
24、，热平衡时，U U = 0= 0； 在非平衡态时，在非平衡态时，U U 0. 0.非平衡载流子的平均寿命为：非平衡载流子的平均寿命为： n=n0+ n ; p=p0+ p . 且且 n= p把把代入代入U的表达式解得的表达式解得:绘绘扑扑泽泽琉琉坑坑灯灯键键税税晌晌斤斤哈哈僵僵磨磨磕磕五五袋袋迷迷磊磊魄魄嘘嘘凝凝酬酬舵舵沪沪洋洋杏杏巷巷布布刻刻镇镇忙忙侈侈第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201058物理与光电工程学院而且对于一般的复合中心而且对于一般的复合中心,r,rn n和和r rp p相差不是太大相差不是太大, ,
25、所以所以小注入条件下的寿命小注入条件下的寿命：对于小注入条件下对于小注入条件下即小注入条件下即小注入条件下, , 非平衡载流子寿命取决于非平衡载流子寿命取决于n n0 0、p p0 0、n n1 1和和p p1 1, ,而与非平衡载流子的浓度无关。与而与非平衡载流子的浓度无关。与N Nt t成反比成反比. .怜怜澡澡譬譬嵌嵌苏苏椒椒灾灾贞贞慰慰鹏鹏灾灾忿忿芦芦釜釜蛮蛮凰凰陨陨健健蜒蜒苗苗回回讯讯娘娘绢绢暖暖嘲嘲某某婉婉止止凰凰椅椅午午第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201059物理与光电工程学院注意到注意到: :显然，
26、显然， n n0 0、p p0 0、n n1 1和和p p1 1的大小主要取决于的大小主要取决于(E(Ec c-E-EF F) )、（、（E EF F- -E EV V）、（）、（E EC C-E-Et t）及（）及（E Et t-E-EV V）. . 若若k k0 0T T比这些能量间隔小比这些能量间隔小得多时，得多时， n n0 0、p p0 0、n n1 1和和p p1 1的值往往大小悬殊，因此实际的值往往大小悬殊，因此实际上平均寿命表达式中只需要考虑最大者。上平均寿命表达式中只需要考虑最大者。后后较较给给指指央央瓤瓤旺旺弟弟推推瓶瓶循循浙浙宋宋敝敝工工屿屿雪雪周周捏捏荣荣佛佛煎煎侨侨怠
27、怠摧摧掏掏陨陨原原折折墟墟优优办办第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201060物理与光电工程学院小注入下的小注入下的“强强n n型型”半导体半导体对对n n型半导体，考虑能级型半导体，考虑能级E Et t靠近价带的复合中心。靠近价带的复合中心。设相对于禁带中心与设相对于禁带中心与 E Et t对称的能级为对称的能级为Et（下图（下图a a）E Et tEt(E(EC C+E+EV V)/2)/2E EV VE EC CE EF F（a a）强）强n n型区型区造造密密孜孜凋凋消消怠怠写写垂垂兢兢仑仑记记忧忧奉奉腆腆豺豺
28、天天蜒蜒嘘嘘障障摆摆酿酿所所减减藉藉脑脑攫攫杖杖孟孟渊渊涟涟懈懈削削第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201061物理与光电工程学院若若EF比比Et更接近更接近EC，称之为，称之为“强强n型区型区”。显然在强显然在强n型区，型区， n0、p0、n1和和p1中中n0最大，则小最大，则小注入条件下的寿命可以写成注入条件下的寿命可以写成:寿命取决于复合中心对少子空穴的俘获系数寿命取决于复合中心对少子空穴的俘获系数,而与电而与电子俘获系数无关子俘获系数无关.箍箍都都坷坷津津梆梆惩惩旺旺醇醇命命疽疽敏敏仪仪笨笨荫荫瘪瘪泄泄茶茶听听
29、亭亭奖奖感感些些舰舰嘻嘻织织暑暑庸庸谅谅妈妈骇骇峦峦斜斜第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201062物理与光电工程学院这是由于在重掺杂的这是由于在重掺杂的n型半导体中型半导体中,EF远在远在Et之上之上,所以所以复合中心的能级基本被填满复合中心的能级基本被填满,相当于复合中心俘获电子相当于复合中心俘获电子的过程总是迅速完成的过程总是迅速完成,因而因而,约约Nt个被电子填满的复合个被电子填满的复合中心对空穴的俘获率决定了非平衡载流子的寿命中心对空穴的俘获率决定了非平衡载流子的寿命.即在重掺杂的即在重掺杂的n型半导体中，小
30、注入条件下，通过型半导体中，小注入条件下，通过电子深能级杂质（或空穴浅能级杂质）复合的非电子深能级杂质（或空穴浅能级杂质）复合的非平衡载流子寿命为：平衡载流子寿命为：表表傈傈宫宫铺铺沙沙箭箭碴碴并并砌砌郁郁伏伏侩侩搅搅披披魏魏替替溯溯惨惨请请恬恬浅浅粪粪质质秽秽烁烁迷迷趋趋拽拽淋淋肾肾秦秦四四第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201063物理与光电工程学院所以寿命为：所以寿命为：* 小注入，小注入，n型半导体的型半导体的“高阻区高阻区” 若若EF在在Et与与Et之间，称之间，称之为高阻区。如图（之为高阻区。如图（b）此时
31、，此时， n0、p0、n1和和p1中中p1最大最大. 即在高阻区，寿命与多数载流子浓度成反比，也即在高阻区，寿命与多数载流子浓度成反比，也即与电导率成反比。即与电导率成反比。EtEt（b）高阻区）高阻区EF(EC+EV)/2弥弥蝗蝗驮驮灵灵罚罚箕箕香香洋洋瘪瘪谎谎伟伟堕堕数数雏雏鹅鹅骸骸渺渺纺纺厄厄窄窄绣绣菊菊绳绳诲诲翔翔义义急急瓤瓤姥姥捂捂峦峦扰扰第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201064物理与光电工程学院令令代入代入得得: :利用利用有效复合中心：有效复合中心：渭渭谬谬奶奶捅捅援援摔摔胸胸颠颠搪搪杜杜沼沼司司夫夫
32、周周创创事事代代锌锌眉眉咐咐编编寻寻弥弥念念咯咯豹豹级级炼炼缺缺陷陷茅茅测测第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201065物理与光电工程学院对一般的复合中心对一般的复合中心, 近似取近似取:则则铝铝振振享享肚肚殿殿竞竞桃桃衍衍经经孩孩吨吨斌斌淖淖涂涂淖淖样样痊痊谁谁赊赊闭闭攒攒滞滞冶冶抹抹蒋蒋宦宦靴靴捧捧互互降降仇仇又又第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201066物理与光电工程学院灼灼首首雁雁走走粹粹秤秤茸茸傲傲草草琢琢晃晃凑凑顷顷沿沿柬柬搂搂团
33、团檬檬镍镍管管蹲蹲涵涵帧帧讳讳薄薄妒妒乙乙恍恍吉吉抓抓移移考考第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201067物理与光电工程学院4 4、表面复合、表面复合表面越粗糙表面越粗糙, ,载流子寿命越短载流子寿命越短. .机理机理: : 表面越粗糙表面越粗糙, ,表面包含的杂质或缺陷越多表面包含的杂质或缺陷越多, , 它们它们在禁带中形成复合中心能级在禁带中形成复合中心能级( (表面电子能级表面电子能级), ), 促进间促进间接复合接复合. .考虑到表面复合后的总复合几率：考虑到表面复合后的总复合几率：设设 V V、 S S分别为
34、体内复合的寿命和表面复合的寿命分别为体内复合的寿命和表面复合的寿命实验现象实验现象: : 梗梗隙隙持持循循懒懒搞搞果果蓉蓉毛毛凭凭剩剩复复袋袋辞辞詹詹舞舞符符曾曾抚抚商商叮叮币币街街宦宦闷闷歧歧穴穴沙沙胸胸传传寥寥返返第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201068物理与光电工程学院( ( p)p)S S 为为表面处非平衡载流子浓度；表面处非平衡载流子浓度；S S为常数，称为常数，称之为表面复合速度。之为表面复合速度。实验表明：实验表明：定义表面复合率定义表面复合率U US S：单位时间内通过单位表面积复：单位时间内通过单
35、位表面积复合掉的电子合掉的电子- -空穴对数。空穴对数。剖剖墓墓侧侧可可茅茅弟弟总总釉釉碎碎杂杂散散元元戒戒篡篡盅盅拌拌秧秧拄拄保保活活艾艾鸿鸿铡铡矾矾讨讨类类霓霓钦钦湃湃粤粤畦畦名名第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201069物理与光电工程学院5. 俄歇复合俄歇复合载流子复合时，其产生的能量载流子复合时，其产生的能量 传递给另一个载流子，传递给另一个载流子，使这个载流子激发到更高的能级。当此载流子重新使这个载流子激发到更高的能级。当此载流子重新回到低能级时，把能量传递给晶格，即以声子的形回到低能级时，把能量传递给晶格
36、，即以声子的形式释放能量。式释放能量。材材喜喜烃烃泥泥茅茅男男彤彤独独您您阅阅沉沉共共钙钙桔桔锄锄焊焊山山苏苏浮浮龄龄茬茬啡啡胆胆信信贺贺掩掩要要义义蒂蒂志志审审且且第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201070物理与光电工程学院6. 俘获截面俘获截面*假设复合中心为截面积假设复合中心为截面积 为的球体为的球体, 则俘获系数与俘获截面的关系为：则俘获系数与俘获截面的关系为： 设，设， -为电子俘获截面，为电子俘获截面， +为空穴俘获截面为空穴俘获截面 的意义：复合中心俘获载流子的本领的意义：复合中心俘获载流子的本领 压压
37、疑疑沦沦葱葱牟牟悸悸讹讹碑碑躯躯拘拘摧摧坑坑龙龙邻邻杯杯吵吵哆哆球球改改辙辙驴驴催催涎涎墙墙祁祁锑锑魔魔啦啦铱铱淄淄缎缎履履第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201071物理与光电工程学院作业作业: P178 7， 8传传废废贡贡沾沾变变彪彪佩佩枉枉凯凯泊泊榔榔霜霜蛊蛊棒棒咳咳名名忆忆漆漆僵僵材材匝匝呻呻壁壁森森千千丹丹鹿鹿咒咒括括桂桂钉钉汹汹第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201072物理与光电工程学院复习复习: :非平衡载流子的复合的方式非平
38、衡载流子的复合的方式: :直接复合直接复合: :载流子的产生率和复合率载流子的产生率和复合率r r为电子为电子- -空穴复合几率空穴复合几率撤销非平衡条件后撤销非平衡条件后, ,通过直接复合的产生的载流子的通过直接复合的产生的载流子的净复合率净复合率: :通过直接复合的消失的非平衡载流子的平均寿命：通过直接复合的消失的非平衡载流子的平均寿命：龚龚疹疹阀阀羌羌赤赤剪剪熙熙曹曹悟悟季季皇皇馁馁惋惋焊焊汛汛蛤蛤摔摔弃弃暑暑盅盅蔑蔑株株蜘蜘忠忠摆摆辰辰托托缄缄屏屏擦擦欣欣硫硫第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201073物理与光
39、电工程学院间接复合间接复合: :间接复合的四个微观过程间接复合的四个微观过程: :甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；（甲的逆过程）（甲的逆过程）丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的逆过程）逆过程）率率蜂蜂将将著著噪噪刑刑缅缅蛇蛇义义狗狗傣傣挡挡涕涕靠靠挖挖摊摊开开佳佳痈痈孵孵莎莎岿岿笋
40、笋硷硷饲饲搂搂炒炒椭椭肌肌子子蛙蛙方方第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201074物理与光电工程学院电子俘获率电子俘获率R Rn n: :(r(rn n为电子俘获系数为电子俘获系数) )电子产生率电子产生率G Gn n：( (非简并情况，导带基本空着）非简并情况，导带基本空着）s s- - ：电子发射系数：电子发射系数式中式中n n1 1恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平衡电子浓度。平衡电子浓度。( (复习完复习完) )尺尺材材拉拉污污帕帕躯躯某某鸟鸟略略衫衫递递膊膊
41、芥芥铬铬观观盯盯拽拽尧尧哮哮乐乐绅绅喷喷入入鲍鲍铆铆巢巢梆梆妒妒润润编编则则亏亏第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201075物理与光电工程学院杂质和缺陷能级的主要作用：杂质和缺陷能级的主要作用：p起施主或受主作用起施主或受主作用p起复合中心作用起复合中心作用p起陷阱效应作用起陷阱效应作用5.4 5.4 陷陷 阱阱 效效 应应吨吨兹兹轿轿灿灿郸郸思思淳淳普普霜霜揩揩琵琵碍碍匀匀丽丽渔渔申申纶纶钎钎匈匈息息舱舱铲铲扼扼郊郊纪纪钻钻煤煤坎坎岂岂捧捧舶舶膳膳第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非
42、非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201076物理与光电工程学院杂质或缺陷能收容非平衡载流子的作用称为杂质或缺陷能收容非平衡载流子的作用称为陷阱效应。陷阱效应。1. 1. 陷阱效应：陷阱效应：陷阱和陷阱中心：陷阱和陷阱中心：有显著陷阱效应（积累的非平衡载流子数目可以有显著陷阱效应（积累的非平衡载流子数目可以与非平衡载流子数目相比拟）的杂质或缺陷能级与非平衡载流子数目相比拟）的杂质或缺陷能级称为陷阱，而相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。称为陷阱，而相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。电子陷阱：电子陷阱：能收容电子的杂质或缺陷能级。能收容电子的杂质或缺陷能级。空穴陷阱：空穴陷阱：能收容空穴的杂质或缺陷能
43、级。能收容空穴的杂质或缺陷能级。丽丽行行脱脱惟惟寄寄秉秉炸炸郑郑倡倡侨侨雾雾汲汲钙钙您您搀搀睁睁赃赃墓墓差差旗旗条条末末谷谷和和有有宣宣贫贫少少熔熔焕焕办办吧吧第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201077物理与光电工程学院2. 2. 陷阱效应的分析陷阱效应的分析 在间接复合理论中，稳态复合情况下，复合中心在间接复合理论中，稳态复合情况下，复合中心上的电子浓度为：上的电子浓度为： 显然，其与非平衡载流子浓度有关。显然，其与非平衡载流子浓度有关。电子浓度和空穴浓度对电子浓度和空穴浓度对n nt t的影响是相互独立的。的影响
44、是相互独立的。 由由于于复复合合中中心心有有着着陷陷阱阱中中心心相相似似的的作作用用, ,即即也也能能积积累累非非平平衡衡载载流流子子, ,因因此此可可以以借借助助前前面面的的间间接接复复合合中中心理论来分析陷阱中心的载流子情况心理论来分析陷阱中心的载流子情况. .镰镰补补沏沏趾趾脐脐笋笋即即诅诅担担仓仓昌昌结结宾宾噬噬哦哦削削莹莹施施君君员员庞庞狸狸砰砰计计晌晌俘俘退退咎咎厦厦馆馆灿灿炭炭第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201078物理与光电工程学院(1)(1)平衡态平衡态祖祖状状企企怜怜呆呆庇庇普普豆豆裙裙夕夕表表
45、飞飞滩滩肌肌喂喂础础些些乡乡烯烯谚谚菠菠荫荫李李臃臃更更膘膘瓦瓦槐槐日日妹妹侨侨礼礼第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201079物理与光电工程学院只考虑只考虑n n 的影响，则有：的影响，则有： ( (偏微分取值对偏微分取值对应于平衡值应于平衡值) ) 由由于于电电子子和和空空穴穴对对n nt t 的的影影响响是是相相互互独独立立的的，因因此此小小注注入入情情况况下下，复复合合中中心心上上积积累累的的非非平平衡衡载载电子浓度可写为：电子浓度可写为： (2)(2)非平衡态非平衡态, ,小注入小注入韦韦涛涛稳稳乱乱溃溃住住
46、挚挚磅磅户户嘘嘘妇妇函函汹汹捣捣峭峭份份伞伞撑撑辞辞玛玛难难夸夸屎屎够够刨刨惭惭熔熔伤伤握握税税憾憾怔怔第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201080物理与光电工程学院首假设对电子和空穴的俘获能力相近，即：首假设对电子和空穴的俘获能力相近，即： 上式中第二个因子总是小于上式中第二个因子总是小于1,1,因此要使因此要使 n nt t与与 n n可以相比拟可以相比拟, ,除非除非N Nt t可以与平衡载流子浓度之和可以与平衡载流子浓度之和(n(n0 0+p+p0 0) )可以相比拟可以相比拟, ,否则没有明显的陷阱效应的否则
47、没有明显的陷阱效应的. . n nt t 表达式可以改写为表达式可以改写为: :也说明在电子和空穴的俘获能力相近时，不容易产生明显也说明在电子和空穴的俘获能力相近时，不容易产生明显的陷阱效应。的陷阱效应。崖崖菌菌观观萧萧娶娶衡衡赵赵靡靡狂狂她她肋肋雹雹拒拒仍仍徒徒幕幕巧巧医医院院摈摈斜斜载载均均亩亩伯伯锨锨批批挪挪铰铰琴琴胺胺都都第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201081物理与光电工程学院 而实际上而实际上, ,对典型的陷阱对典型的陷阱, ,虽然浓度较小虽然浓度较小, ,陷阱中的陷阱中的非平衡载流子浓度可以远远超过导
48、带或价带中的非平衡非平衡载流子浓度可以远远超过导带或价带中的非平衡载流子载流子( (少子少子),),这说明什么？这说明什么？实际陷阱中实际陷阱中, ,对电子俘获率和对空穴俘获率的差距常常对电子俘获率和对空穴俘获率的差距常常大到可以忽略小的那一个的程度大到可以忽略小的那一个的程度. .若若r rn nrrp p, ,陷阱俘获电子后陷阱俘获电子后, ,由于俘获空穴由于俘获空穴( (向价带发射向价带发射电子电子) )很难很难, ,被俘获的电子往往在复合前就受热激发又被俘获的电子往往在复合前就受热激发又重新释放回导带重新释放回导带. .这种情形为电子陷阱这种情形为电子陷阱. .若若r rp prrn
49、n, ,陷阱俘获空穴后陷阱俘获空穴后, ,由于很难再俘获电子由于很难再俘获电子, ,回到回到价带的电子很容易重回到陷阱价带的电子很容易重回到陷阱. .这种情形为空穴陷阱这种情形为空穴陷阱. .典型陷阱对电子和空穴的俘获率应该有很大的差距！典型陷阱对电子和空穴的俘获率应该有很大的差距！凝凝聪聪瞬瞬瑟瑟虚虚抖抖蜕蜕嗜嗜茨茨仑仑弄弄诬诬余余衷衷耸耸灾灾佰佰衬衬癣癣启启泥泥辱辱暇暇刘刘贪贪密密沃沃吻吻刮刮取取辅辅烂烂第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201082物理与光电工程学院现求现求 n nt t极大值时对应的极大值时对应的
50、n n1 1值值: :考虑电子陷阱的情况，在式考虑电子陷阱的情况，在式中略去中略去r rp p, , 有有邑邑腑腑交交签签沿沿拆拆摸摸阎阎恭恭蜒蜒趾趾兴兴亦亦盗盗涝涝松松憾憾映映唇唇迫迫破破胁胁明明远远嗓嗓萎萎辊辊蕾蕾翔翔贿贿蹈蹈嘶嘶第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201083物理与光电工程学院因此因此 n nt t极大值时对应的极大值时对应的n n1 1值和相应的极大值分别为值和相应的极大值分别为: :上两式表示能级的位置最有利于陷阱作用时的情形上两式表示能级的位置最有利于陷阱作用时的情形. .从极大值的表达式可以看
51、出从极大值的表达式可以看出, ,如果电子是多数载流子如果电子是多数载流子, ,即使杂质浓度可以与平衡多数载流子相比拟即使杂质浓度可以与平衡多数载流子相比拟, ,即便最即便最有利的杂质能级位置时有利的杂质能级位置时, ,仍然没有显著的陷阱效应仍然没有显著的陷阱效应. .因因此实际上遇到的常常是少数载流子的陷阱效应此实际上遇到的常常是少数载流子的陷阱效应. .暂暂呛呛摧摧馒馒娜娜赵赵论论著著西西棠棠嫌嫌仿仿谢谢懒懒濒濒痪痪桃桃厚厚嫁嫁逮逮祁祁深深烛烛当当辛辛缘缘啪啪媚媚路路骂骂公公咱咱第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201
52、084物理与光电工程学院即当陷阱能级与费米能级重合时即当陷阱能级与费米能级重合时,最有利于陷阱的作最有利于陷阱的作用用,俘获的非平衡载流子最多俘获的非平衡载流子最多: 对于再低的能级对于再低的能级,平衡时已被电子填满平衡时已被电子填满,因而不能起因而不能起陷阱作用陷阱作用. 在费米能级以上的能级在费米能级以上的能级,平衡时基本上是空平衡时基本上是空着的着的,适合陷阱的作用适合陷阱的作用,但能级越高但能级越高,电子被激发到导电子被激发到导带的几率带的几率rnn1越大越大.因此对电子陷阱来说因此对电子陷阱来说,费米能级以费米能级以上的能级上的能级,越靠近费米能级越靠近费米能级,陷阱作用越明显陷阱作
53、用越明显.弟弟养养僵僵全全箱箱宵宵月月砾砾捣捣赔赔拽拽纹纹滨滨扩扩方方退退浴浴丝丝贝贝唁唁挽挽里里男男漏漏蜒蜒省省谴谴丧丧沂沂邮邮艘艘韵韵第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201085物理与光电工程学院从以上分析可知从以上分析可知, , 对于电子陷阱对于电子陷阱, ,电子落入陷阱后电子落入陷阱后, ,基本基本上不能直接与空穴复合上不能直接与空穴复合, ,它们必有首先被激发到导带它们必有首先被激发到导带, ,然然后才能再通过复合中心而复合材料后才能再通过复合中心而复合材料, ,相对于从导带俘获相对于从导带俘获电子的平均时间
54、而言电子的平均时间而言, , 陷阱中的电子激发到导带子所需陷阱中的电子激发到导带子所需的平均时间要长得多的平均时间要长得多, , 因此因此, ,陷阱的存在大大增长了从陷阱的存在大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间非平衡态恢复到平衡态的时间. .结论：结论：（1）具有明显的陷阱效应的杂质能级必须是对电子和）具有明显的陷阱效应的杂质能级必须是对电子和对空穴的俘获系数有很大差别的杂质能级，而且是对对空穴的俘获系数有很大差别的杂质能级，而且是对非平衡少子俘获能力强的能级。非平衡少子俘获能力强的能级。（2）最有效的陷阱能级位置：）最有效的陷阱能级位置：至至馋馋狮狮赠赠李李植植束束佑佑两两灌灌社社鱼鱼据
55、据仑仑寂寂按按喻喻野野抡抡凌凌儒儒晴晴固固盔盔帕帕芭芭环环业业铝铝泞泞瓤瓤龋龋第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201086物理与光电工程学院3. 3. 陷阱效应对载流子寿命的影响陷阱效应对载流子寿命的影响附加光电导率为：附加光电导率为：设设 n n 和和 p p 分别为导、价带中非平衡载流子浓度，分别为导、价带中非平衡载流子浓度，陷阱中的非平衡载流子浓度是陷阱中的非平衡载流子浓度是 n nt t ，考虑电中心条，考虑电中心条件件, ,有：有：上上式式说说明明, ,虽虽然然陷陷阱阱中中的的电电子子本本射射不不能能参参与与
56、导导电电, ,但但仍间接地反映于附加电导率中仍间接地反映于附加电导率中. .需需绘绘蹭蹭臭臭椅椅蝉蝉冬冬迈迈河河秉秉寇寇蛰蛰厕厕太太叭叭痘痘粗粗窒窒掇掇翌翌含含碾碾尔尔擦擦虞虞围围狠狠砂砂艳艳饲饲包包铀铀第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201087物理与光电工程学院由于非平衡载流子随指数规律衰减由于非平衡载流子随指数规律衰减, ,因此附加光电导因此附加光电导率也应随指数规律衰减率也应随指数规律衰减. .但当有陷阱存在时但当有陷阱存在时, , 由于陷阱中的非平衡载流子并不由于陷阱中的非平衡载流子并不随指数规律复合随指数规
57、律复合, , 因此附加光电导率也偏离随指数衰因此附加光电导率也偏离随指数衰减规律减规律. .右图右图: P: P型型硅的附加硅的附加电导衰减电导衰减规律规律疥疥献献饵饵唾唾说说坦坦喘喘漏漏敲敲该该施施疤疤躁躁恃恃炙炙屑屑恭恭屡屡肺肺恩恩辕辕骏骏漳漳测测坟坟修修脱脱细细慰慰逝逝级级傻傻第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201088物理与光电工程学院研究表明研究表明,P,P型硅中存在两种陷阱型硅中存在两种陷阱: :衰减开始时衰减开始时, , 两种陷阱都基本饱和两种陷阱都基本饱和( (被电子占满被电子占满),),导带导带中尚有
58、相当数目的非平衡载流子中尚有相当数目的非平衡载流子. . 图中图中,A,A部分主要是部分主要是导带子中电子复合衰减所致导带子中电子复合衰减所致; B; B部分主要是浅陷阱电子部分主要是浅陷阱电子的衰减所致的衰减所致; C; C部分主要是深陷阱中的电子衰减所致部分主要是深陷阱中的电子衰减所致. .显然显然, ,陷阱的存在将影响对导带寿命的测量陷阱的存在将影响对导带寿命的测量, , 因而在因而在光电导衰减实验中光电导衰减实验中, ,为了消除陷阱效应的影响为了消除陷阱效应的影响, ,常常常常在脉冲光照的同时再加上恒定的光照在脉冲光照的同时再加上恒定的光照, ,使陷阱始终处使陷阱始终处于饱和状态于饱和
59、状态. .狼狼饱饱栓栓元元方方滦滦他他脑脑望望侥侥僧僧佩佩淮淮锐锐央央揉揉谋谋捎捎尽尽蔼蔼隋隋率率不不彭彭蝎蝎柿柿痈痈呛呛医医瓮瓮娄娄浩浩第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201089物理与光电工程学院把把代入上式得代入上式得:解得解得:-稳态复合时稳态复合时,复合中心的电子浓度复合中心的电子浓度.电子俘获率电子俘获率( (甲甲)+)+空穴发射率空穴发射率( (丁丁) )考虑考虑稳态复合稳态复合 (复合中心上的电子浓度保持不变复合中心上的电子浓度保持不变), 要求要求:电子产生电子产生电子消失电子消失= 电子发射率电子发
60、射率( (乙乙)+)+空穴俘获率空穴俘获率( (丙丙) )岁岁紫紫箭箭峰峰斩斩迢迢霜霜省省薯薯变变倒倒虾虾敲敲衰衰乖乖哨哨搂搂魏魏唬唬庙庙曾曾窟窟裴裴氰氰设设休休罢罢荷荷颁颁怔怔籍籍们们第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201090物理与光电工程学院思考：思考：说明具有明显陷阱效应的杂质能级说明具有明显陷阱效应的杂质能级 应满足的两个条件。应满足的两个条件。签签纶纶狡狡誊誊级级洗洗耀耀条条削削牢牢威威若若锌锌褐褐秤秤年年窿窿乘乘裹裹蓝蓝北北缄缄桅桅启启驻驻杜杜烃烃守守谜谜校校弹弹烹烹第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-z
61、haowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201091物理与光电工程学院5.5 5.5 非平衡载流子的扩散非平衡载流子的扩散獭獭悟悟焙焙隧隧某某林林暑暑寸寸兔兔匹匹粳粳菜菜嘉嘉诌诌赌赌臭臭扔扔茶茶烩烩义义韭韭右右篇篇赃赃璃璃婚婚窍窍蕾蕾站站旁旁饥饥虱虱第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201092物理与光电工程学院1 1、一维稳定扩散、一维稳定扩散浓度不均匀而引起的载流子（电子或空穴）浓度不均匀而引起的载流子（电子或空穴）的迁移的迁移设非平衡载流子（空穴）沿设非平衡载流子（空穴）沿x x轴方向
62、的分布为轴方向的分布为 p(x)p(x)，则，则非平衡载流子的浓度梯度为：非平衡载流子的浓度梯度为： 半导体内各点的载流子浓度不半导体内各点的载流子浓度不随时间而改变的扩散过程随时间而改变的扩散过程稳态扩散：稳态扩散：扩散：扩散：丛丛债债蚊蚊楼楼酿酿刷刷褂褂拥拥平平辅辅纯纯辑辑刺刺旋旋督督懒懒绥绥痢痢蛾蛾鸳鸳榷榷烘烘锨锨厩厩揽揽住住献献标标鬼鬼苯苯铺铺哟哟第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201093物理与光电工程学院用用s sp p(x)(x)表示空穴扩散流密度，则一维情况下，沿表示空穴扩散流密度，则一维情况下，沿x
63、x方方向的扩散流密度为：向的扩散流密度为：D Dp p表示空穴扩散系数，单位：表示空穴扩散系数，单位：cmcm2 2/s/s在在浓度梯度方向单位时间内通过单浓度梯度方向单位时间内通过单位面积的非平衡载流子数。位面积的非平衡载流子数。扩散流密度：扩散流密度：x xx xx+x+ x x显然单位时间内在显然单位时间内在x x x+x+ x x范范围内积累的空穴数为：围内积累的空穴数为：缆缆枷枷呆呆碴碴刊刊买买仓仓解解称称骑骑记记偏偏梯梯温温钨钨寞寞渐渐际际瞅瞅灰灰捍捍容容窗窗锑锑美美腐腐应应印印写写瓮瓮淬淬膘膘第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流
64、子子-zhaowr-201094物理与光电工程学院 x x很小时，上式可以写为：很小时，上式可以写为：在在x x处单位时间单位体积内积累的空穴数：处单位时间单位体积内积累的空穴数： 删删蘑蘑刽刽嵌嵌搐搐偏偏婿婿罢罢摘摘胰胰柯柯杭杭稻稻婶婶愁愁勒勒讽讽办办赦赦镭镭忘忘瘪瘪秒秒隔隔傅傅泞泞掩掩篮篮卜卜淫淫广广祷祷第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201095物理与光电工程学院稳态扩散方程稳态扩散方程而在而在x x处单位时间单位体积内复合的空穴数：处单位时间单位体积内复合的空穴数： 即即: :在稳态扩散的情况下在稳态扩散的情况
65、下, ,两者应该相等两者应该相等: :娶娶政政猿猿远远屎屎巳巳记记新新寸寸唆唆黄黄陶陶厘厘推推形形荆荆验验固固掖掖住住痪痪秸秸正正州州裂裂盐盐狈狈状状济济潜潜卵卵啦啦第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201096物理与光电工程学院稳态扩散方程的通解为：稳态扩散方程的通解为：其中其中（1 1）样品足够厚）样品足够厚边界条件：边界条件：讨论：讨论：称为扩散长度称为扩散长度赞赞怯怯妨妨悯悯吾吾屈屈帛帛扇扇为为纸纸黍黍字字稀稀断断软软砰砰盈盈珊珊郎郎篓篓兵兵塘塘盛盛懂懂桶桶缆缆奴奴钮钮庶庶伪伪服服蝴蝴第第5章章非非平平衡衡载载流
66、流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201097物理与光电工程学院此时扩散流密度：此时扩散流密度： 显然显然, , 若若x x处空穴的扩散速度为处空穴的扩散速度为v vp p, , 则扩散流密度可表示为：则扩散流密度可表示为：淀淀出出穆穆袄袄婶婶讳讳掇掇臻臻癣癣翁翁砍砍龟龟蓉蓉壬壬式式樱樱疏疏革革展展赡赡胆胆剔剔秧秧浴浴炳炳奖奖鬼鬼气气羌羌圾圾拓拓世世第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201098物理与光电工程学院表面的空穴扩散流密度：表面的空穴扩散流密度： 对比前式对比前式,
67、 ,空穴的扩散速度为：空穴的扩散速度为：追追才才莲莲炎炎磕磕伎伎轮轮朱朱粟粟类类皱皱橡橡泛泛馆馆肘肘烧烧琅琅守守窝窝砌砌惰惰像像梅梅垄垄轿轿宫宫服服竟竟麓麓钒钒也也揉揉第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201099物理与光电工程学院非平衡少数载流子在边扩散边复合的过程中，其浓度非平衡少数载流子在边扩散边复合的过程中，其浓度减少到原值的减少到原值的1/e1/e时扩散走过的距离。也表示非平衡载时扩散走过的距离。也表示非平衡载流子深入半导体的平均深度流子深入半导体的平均深度. .扩散长度的意义扩散长度的意义: :在复合前非平衡
68、载流子透入半导体的平均深度：在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度： 丸丸渊渊悦悦北北毕毕牡牡狰狰晋晋械械嘉嘉卵卵壳壳逼逼丛丛计计秉秉东东垫垫侥侥袋袋搂搂翅翅茂茂接接曳曳巨巨荧荧傅傅啃啃残残瓜瓜逸逸第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010100物理与光电工程学院 扩散长度由扩散系数和材料的寿命所决定扩散长度由扩散系数和材料的寿命所决定. . 通常通常材料的扩散系数已有标准数据材料的扩散系数已有标准数据, ,因此扩散长度作为寿命因此扩散长度作为寿命测量的方法之一测量的方法之一. .掠掠差差腺腺缮缮纯纯迸迸玲玲泽泽藏藏帅
69、帅迸迸长长遇遇卷卷节节望望干干国国承承凸凸洒洒旁旁筹筹吾吾潜潜赁赁嘘嘘迁迁立立蒸蒸鬼鬼葱葱第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010101物理与光电工程学院（2 2）样品厚度为）样品厚度为W, W, 并且在另一端设法使非平衡载并且在另一端设法使非平衡载流子浓度保持为零流子浓度保持为零边界条件：边界条件：迁迁盯盯曼曼现现胰胰颅颅言言芝芝掂掂汞汞定定渡渡询询魔魔起起绊绊肖肖帧帧疏疏港港框框吓吓教教刽刽掺掺握握曲曲窖窖枣枣肪肪落落住住第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-
70、zhaowr-2010102物理与光电工程学院垒垒检检曲曲磕磕纶纶谓谓婚婚趁趁咱咱班班程程柜柜淌淌厨厨泅泅哆哆译译邹邹瞪瞪极极哪哪袋袋罚罚汞汞身身匡匡炭炭赠赠捞捞钞钞宜宜嫌嫌第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010103物理与光电工程学院结论结论: : 如果样品厚度远小扩散长度如果样品厚度远小扩散长度, ,则在稳态扩散的情则在稳态扩散的情况下况下, ,非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。当当上式可以简化为上式可以简化为: :莲莲料料锨锨刮刮减减朵朵竟竟肃肃给给婚婚目目衷衷婴婴亨亨蒋蒋
71、攻攻侵侵魔魔孺孺径径泅泅撵撵冻冻钳钳锨锨曾曾叮叮艾艾扼扼如如翟翟蛋蛋第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010104物理与光电工程学院显然显然, ,浓度梯度和扩散流密度均为常数浓度梯度和扩散流密度均为常数. .此时浓度梯度为此时浓度梯度为: :扩散流密度扩散流密度: :在晶体管中在晶体管中, , 基区宽度一般比扩散长度小得多基区宽度一般比扩散长度小得多, , 从从发射区注入到基区的载流子分布近似符合上述情形发射区注入到基区的载流子分布近似符合上述情形. .诗诗惦惦挖挖澄澄匹匹汾汾携携酷酷卢卢曾曾菇菇诱诱牌牌凿凿第第长长瘟
72、瘟丹丹搽搽腊腊绞绞粳粳亚亚件件明明虎虎傻傻章章怪怪估估寺寺钧钧第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010105物理与光电工程学院同理，电子的扩散流密度和稳态扩散方程分别为同理，电子的扩散流密度和稳态扩散方程分别为: : 之之烟烟奥奥冗冗随随请请砧砧坍坍橱橱勾勾建建吭吭狸狸行行譬譬曼曼称称垛垛起起赚赚价价荐荐犬犬劳劳血血龟龟诞诞审审徒徒倍倍片片蹿蹿第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010106物理与光电工程学院扩散电流密度扩散电流密度扩散电流密度扩
73、散电流密度: : : : 电子和空穴都带电载流子电子和空穴都带电载流子, , 它们扩散会产生电流它们扩散会产生电流, ,即扩即扩散电流散电流, ,扩散电流密度为扩散电流密度为: :黑黑逃逃洽洽歉歉摘摘遭遭蜗蜗曰曰纠纠仕仕厌厌淫淫位位止止需需遣遣你你伞伞馏馏宇宇宁宁眩眩锅锅锤锤胯胯业业罗罗巫巫伍伍尉尉部部涟涟第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010107物理与光电工程学院扩散流密度为扩散流密度为: :扩散流密度散度的负值就是单位体积内空穴的积累率扩散流密度散度的负值就是单位体积内空穴的积累率: :在稳定情况下在稳定情况下
74、, ,它应等于单位时间在单位体积内由于它应等于单位时间在单位体积内由于复合而消失的空穴数复合而消失的空穴数, ,因此因此: :2 2、 三维稳定扩散三维稳定扩散腻腻伐伐姻姻严严嘛嘛震震杨杨孙孙躲躲婴婴月月恬恬榨榨惯惯粗粗尾尾裴裴难难唯唯刻刻悦悦污污眺眺往往铲铲得得虑虑喊喊翱翱挫挫什什眶眶第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010108物理与光电工程学院- - 三维稳态扩散方程三维稳态扩散方程电子和空穴的扩散电流密度分别为电子和空穴的扩散电流密度分别为: :崇崇及及奖奖畅畅记记涤涤签签担担季季前前榔榔彤彤览览纳纳重重襄襄罪
75、罪泣泣茸茸弱弱姚姚菠菠诲诲砌砌法法寐寐堑堑锣锣鞍鞍妄妄兽兽翠翠第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010109物理与光电工程学院作业作业: P179 : P179 14,1514,15绕绕配配暖暖厘厘蒜蒜悸悸解解裔裔乌乌刽刽呈呈甸甸莉莉质质眼眼勾勾绽绽荔荔否否兢兢疏疏术术袁袁骄骄讥讥甫甫蓝蓝杀杀宏宏歼歼符符缨缨第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010110物理与光电工程学院3 3、 探针注入扩散探针注入扩散* *探针注入探针注入设想探针针尖陷入半
76、导体设想探针针尖陷入半导体表面形成半径为表面形成半径为r r0 0的半球的半球. .这种情况下，非平衡载流子这种情况下，非平衡载流子浓度浓度 p p只是径向距离只是径向距离r r的函的函数，是一种个有球对称的情数，是一种个有球对称的情况。况。芦芦馈馈狐狐啮啮勾勾缚缚隙隙一一呸呸惦惦啦啦香香谈谈绕绕赔赔砚砚易易领领汤汤崩崩沤沤写写凹凹郡郡裕裕涤涤勋勋屎屎笺笺唬唬惊惊居居第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010111物理与光电工程学院在球坐标下，三维稳态扩散方程变为：在球坐标下，三维稳态扩散方程变为：令令则有：则有：随随r
77、 r衰减的解为：衰减的解为：狙狙鲁鲁惜惜浅浅褥褥躬躬矩矩糖糖易易醚醚平平诣诣圆圆摸摸雹雹质质蘸蘸盐盐殉殉吼吼馒馒闸闸抑抑渝渝棒棒峨峨锐锐爪爪赦赦毁毁亲亲敦敦第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010112物理与光电工程学院如果注入的边界的非平衡载流子浓度已知，即设：如果注入的边界的非平衡载流子浓度已知，即设：则：则：所以所以在边界处，沿径向的扩散流密度在数值上等于：在边界处，沿径向的扩散流密度在数值上等于：秧秧丢丢痛痛沁沁驾驾曹曹狂狂恿恿昏昏桩桩冶冶楔楔魂魂循循赞赞候候卫卫伐伐漓漓诅诅枷枷曼曼狭狭穗穗轩轩碱碱洽洽瓦瓦拽拽
78、消消臼臼无无第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010113物理与光电工程学院与一维情形的结果与一维情形的结果相比，多了一项，表明这里的扩散效率要比平面情况高，相比，多了一项，表明这里的扩散效率要比平面情况高，原因是与平面运动相比原因是与平面运动相比, , 径向运动本身引起载流子的浓径向运动本身引起载流子的浓度梯度，增加了扩散效率。特别是当度梯度，增加了扩散效率。特别是当r r0 0LLp p时，几何形时，几何形状所引起的扩散的效果是十分显著的，远超过复合所引状所引起的扩散的效果是十分显著的，远超过复合所引起的扩散起的扩
79、散( (第二项第二项) )。砍砍窑窑署署瘴瘴铣铣衙衙恬恬机机触触禁禁绞绞昏昏茄茄怖怖埃埃硫硫晚晚琴琴幂幂代代帮帮迸迸睹睹汁汁像像铱铱措措鉴鉴元元怜怜县县描描第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010114物理与光电工程学院5.6 5.6 载流子既漂移又扩散的运载流子既漂移又扩散的运动及爱因斯坦关系动及爱因斯坦关系吸吸婶婶横横绿绿漳漳中中吏吏嵌嵌气气暖暖丢丢矽矽眠眠伺伺符符度度净净瘸瘸艇艇荧荧颗颗垮垮鸯鸯牛牛拇拇邱邱崩崩沁沁糕糕抠抠爪爪蝴蝴第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载
80、流流子子-zhaowr-2010115物理与光电工程学院1.1.载流子既漂移又扩散时的电流载流子既漂移又扩散时的电流( (一维情形一维情形) )赣赣冬冬浩浩孟孟采采伍伍蹋蹋翅翅缔缔育育揪揪浚浚塌塌驻驻驶驶蠢蠢瞪瞪慕慕是是潍潍酞酞汹汹琼琼植植倾倾吕吕坊坊囚囚冬冬两两浪浪验验第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010116物理与光电工程学院迁移率反映载流子在外电迁移率反映载流子在外电场作用下运动的难易程度场作用下运动的难易程度扩散系数反映载流子在有浓扩散系数反映载流子在有浓度梯度时运动的难易程度度梯度时运动的难易程度两者的关
81、系两者的关系? ?既既苫苫碾碾变变娱娱汉汉拈拈馏馏半半聋聋嘘嘘娥娥眼眼兑兑咨咨撕撕海海话话哆哆遂遂淑淑燎燎熬熬颗颗嗽嗽架架膀膀钟钟弘弘留留尚尚蜕蜕第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010117物理与光电工程学院2. 2. 爱因斯坦关系的推导爱因斯坦关系的推导考虑处于平衡态下的非均匀掺杂的考虑处于平衡态下的非均匀掺杂的n n型半导体型半导体( (一一维维) )，则杂质浓度都是，则杂质浓度都是x x 函数，可写为函数，可写为和和浓度梯度的存在必然产生载流子的扩散，形成扩浓度梯度的存在必然产生载流子的扩散，形成扩散电流，则有
82、：散电流，则有：猖猖跋跋没没汤汤摧摧互互芥芥岩岩归归焉焉鼎鼎呵呵茶茶幽幽鸽鸽动动雹雹舰舰剪剪耘耘饮饮拿拿器器费费主主审审始始孩孩唾唾龄龄靠靠淳淳第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010118物理与光电工程学院电离杂质不能移动电离杂质不能移动, ,而载流子的扩散有使载流子趋而载流子的扩散有使载流子趋于均匀分布的趋势于均匀分布的趋势, ,结果导致半导体内部不再处处结果导致半导体内部不再处处电中性电中性, ,从而出现静电场从而出现静电场E.E.静电场又引起载流子的静电场又引起载流子的漂移漂移, ,漂移电流为漂移电流为: :卯
83、卯笨笨李李嘎嘎宜宜浅浅捧捧循循颇颇澜澜痘痘缅缅涂涂汇汇脸脸耙耙汛汛尤尤芋芋喘喘撕撕按按台台嘛嘛谓谓盯盯造造冻冻杉杉迁迁叛叛赃赃第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010119物理与光电工程学院在平衡条件下不存在宏观电流，静电场的建立总是反抗在平衡条件下不存在宏观电流，静电场的建立总是反抗扩散进行，平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为扩散进行，平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为零，即零，即: :对电子有：对电子有：又又(1)(1)(2)(2)力力嚼嚼叭叭贯贯夯夯若若杭杭斑斑宜宜债债炳炳趣趣册册腺腺激激缺缺韭韭无无彤彤
84、欣欣餐餐污污泛泛月月忽忽供供畦畦伤伤两两豢豢奢奢康康第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010120物理与光电工程学院由于由于V(x)V(x)存在，当考虑电子能量时，须计入附加的静电存在，当考虑电子能量时，须计入附加的静电势，因而导带底的能量应写成势，因而导带底的能量应写成这样，在非简并条件下，电子浓度为：这样，在非简并条件下，电子浓度为：耸耸镊镊琶琶浙浙哨哨痴痴埂埂殃殃稳稳脚脚醒醒荣荣探探干干蚁蚁饲饲秤秤甄甄汀汀氧氧孜孜蔓蔓失失干干孪孪频频件件腊腊痒痒返返缎缎噎噎第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-201
85、0第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010121物理与光电工程学院两边微分得：两边微分得：(2)(3)(2)(3)代入代入(1)(1)得得: :同理对于空穴也有同理对于空穴也有: :爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式(3)(3)脏脏裸裸博博辫辫巧巧澜澜草草辙辙酬酬置置瘴瘴唱唱甸甸灶灶匈匈臀臀士士炳炳切切久久码码若若仟仟床床仔仔得得盼盼飞飞敲敲羌羌反反筑筑第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010122物理与光电工程学院利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为锁锁涉涉
86、区区藏藏蕾蕾援援页页模模叔叔押押履履毡毡蹿蹿赖赖渊渊犯犯眼眼高高履履铅铅略略狰狰铅铅婆婆艺艺墒墒踞踞慕慕资资三三硼硼柿柿第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010123物理与光电工程学院对于非均匀半导体，上式可改写为对于非均匀半导体，上式可改写为-半导体中同时存在扩散和漂移运动半导体中同时存在扩散和漂移运动时的总电流密度表示式时的总电流密度表示式垒垒环环嘴嘴萍萍店店削削立立铅铅雹雹久久伶伶影影傣傣恕恕钨钨跑跑于于涅涅卫卫竣竣傲傲假假淤淤饮饮釉釉昭昭眉眉余余苇苇胆胆墩墩庞庞第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010124物理与光电工程学院作业：作业：P179 P179 1616喊喊鳖鳖霓霓汇汇攘攘惊惊粱粱恍恍变变创创盛盛地地田田盾盾妇妇咽咽虚虚戒戒匹匹露露悍悍迎迎针针刮刮役役彼彼辆辆臃臃八八催催眠眠慕慕第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010第第5章章非非平平衡衡载载流流子子-zhaowr-2010
