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1、新人教版新人教版 八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 （第（第2课时）课时）学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质理解线段垂直平分线的性质2能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题学习重点：学习重点： 线段垂直平分线的性质的应用线段垂直平分线的性质的应用 一、温故知新一、温故知新如果一个平面图形沿着一条直线如果一个平面图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够，两侧的图形能够 ，这样的图形叫做这样的图形叫做 图形。图形。折痕所在的直线叫做折痕所在的直线叫做 。 经过线段经过线段 并且并且 于这条直线段的直线，叫做这条线于这条直线段的直线，叫做这条线
2、段的段的 。对折对折完全重合完全重合轴对称轴对称对称轴对称轴中点中点垂直垂直垂直平分线垂直平分线二、自学感悟二、自学感悟1 1、线段是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？、线段是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？你能用不同的方法验证你能用不同的方法验证这一结论吗这一结论吗？测量、轴对称测量、轴对称性质、几何方法。性质、几何方法。2 2、阅读课本、阅读课本6161页内容，回答下列问题。页内容，回答下列问题。如图，直线如图，直线l 垂垂直平分线段直平分线段ABAB，P P1 1，P P2 2，P P3 3，是是l 上的点，请量一量点上的点，请量一量点P P1 1，P P2 2，P P3 3， 到点到
3、点A A 与点与点B B 的距离之间的数量关系的距离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3 请在图中的直线请在图中的直线l l 上任取一点上任取一点P P，那么这一点与线段，那么这一点与线段AB AB 两个端点的距离相等吗？两个端点的距离相等吗？ 总结：总结：线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABPCl已知：已知：如图，直线如图，直线lABAB，垂足为，垂足为C C，AC AC = =CBCB，点，点P P 在在l 上上求证：求证：PA PA = =PBPB 你能用几何方法验证这一结论吗？请同学们根据此你能用几何方法验证这一结论
4、吗？请同学们根据此定理的题设和结论，结合图，写出已知和求证，并定理的题设和结论，结合图，写出已知和求证，并用所学知识进行证明。用所学知识进行证明。ABPCl三、合作交流（小组合作）三、合作交流（小组合作）探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证明：证明：lAB， PCA =PCB=90 在在PCA 和和PCB中中 AC =BC PCA =PCB PC =PC PCA PCB（SAS） PA =PBABPCl用符号语言表示为：用符号语言表示为： CA CA = =CBCB，lABAB，（直线，（直线PCPC垂直平分线段垂直平分线段AB)AB) PA PA = =PBPBAB
5、PCl你能用几何语言叙述这一定理吗？你能用几何语言叙述这一定理吗？1 1、如如图图，ADADBCBC，BD BD = =DCDC，点点C C 在在AE AE 的的垂垂直直平平分分线线上上，ABAB，ACAC，CE CE 的的长长度度有有什什么么关关系系？ABAB+ +BDBD与与DE DE 有有什什么么关关系系？A B C D E 解：解：AB AB = =AC AC = =CECE AD ADBC BC 且且BD BD = =DCDC ADAD垂直平分线段垂直平分线段BCBC AB=ACAB=AC又又点点C C在在AEAE的垂直平分线的垂直平分线上上 CA=CECA=CE AB=AC=CEA
6、B=AC=CE AB+BD=CE+CD=DE AB+BD=CE+CD=DE 四、质疑探究四、质疑探究2 2、如图在三角形、如图在三角形ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂的垂直平分线，直平分线，AE=3cm,AE=3cm,三角形三角形ABDABD的周长的周长为为13cm,13cm,求求 三角形三角形ABCABC的周长。的周长。1 1、如图、如图D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点，的中点，CDABCDAB，垂，垂足为足为D D，BEACBEAC，垂足为，垂足为E E，求证：，求证：AC=ABAC=AB五、深化提高五、深化提高2 2、如图三角形、如图三角形ABCABC中，中，AB=AC,ABAB=AC,AB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交BCBC的延长线于点的延长线于点E E，交，交ACAC于点于点F F，交，交ABAB于点于点D D，连接，连接BF.BF.若若BC=6cm,BD=5cm,BC=6cm,BD=5cm,则三角形则三角形 BCFBCF的周长是多少？的周长是多少？8作业作业1 1、如如图图，在在ABC 中中，BC = =8，AB 的的中中垂垂线线 交交BC于于D，AC 的的中中垂垂线线交交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 六、小结反思（学生自己总结）六、小结反思（学生自己总结）
