14.1全等三角形沪科版数学八年级上册十四章沪科版数学八年级上册十四章 〔〔1〕两张面值一样的钞票〕两张面值一样的钞票. 〔〔2〕两张同底版的照片〕两张同底版的照片. 〔〔3〕两张外形和大小一样的三角形图案〕两张外形和大小一样的三角形图案. (1)(2)(3) 可以完全重合的两个可以完全重合的两个图图形称形称为为全等形全等形假设把这些图假设把这些图形叠合起来，形叠合起来，会怎样呢？会怎样呢？完全重合完全重合 ABCDEF 可以完全重合的两个可以完全重合的两个三角形称三角形称为为全等三角形全等三角形完全重合完全重合 把两个全等的三角形重叠到一同把两个全等的三角形重叠到一同重合的重合的顶点叫做点叫做对应顶点点重合的重合的边叫做叫做对应边重合的角叫做重合的角叫做对应角角他能指出上他能指出上面两个全等面两个全等三角形的三角形的对应顶点、点、对应边、、对应角角吗？？ABCDEFABC≌ ≌ △△ABC全等于全等于△△DEF可表示可表示为为：：△△ABC △△DEF 留意：表示留意：表示时通常把通常把对应顶点的点的字母写在字母写在对应的位置上。
的位置上 ≌ ≌ABCDEFABC 全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？结论：全等三角形的：全等三角形的对应边相相等等 全等三角形的全等三角形的对应角角相等相等ABCDEF思 考： 练习练习:有什么方法判别两个三角形全等？假设两个三角有什么方法判别两个三角形全等？假设两个三角形全等请指出对应角和对应边？形全等请指出对应角和对应边？两个三角形全等是两个三角形全等是经过什么方法什么方法验证的？的？平平移移解：解：对应边是：是：对应角是：角是：AC与与DF，，AB与与DE，，BC与与EF∠A∠A与与∠FDB∠FDB，，∠ABC∠ABC与与∠E∠E，，∠C∠C与与∠F∠FACDEFB ACODB如如图△△AOC≌△≌△BOD1.对应边对应边是：是：2.∠ ∠AOC的的对应对应角角 是 是∠A∠A的的对应角角是是OA与与OBOC与与OC，，AC与与BD∠BOD∠BOD∠B∠BACODB旋旋转 ABCDAABBDC如如图△△ABD≌△≌△ABC⑴AD⑴AD的的对应边是 ；是 ；ABAB的的对应边是是⑵∠DAB⑵∠DAB的的对应角是角是ACAB∠CAB∠CABABCD翻翻折折 ABCDABCD 有公共有公共边的，公共的，公共边是是对应边. .全等三角形对应边的找法全等三角形对应边的找法PABDC 一一对最最长的的边是是对应边 一一对最短的最短的边是是对应边. . CDABE 有公共角的，公共角是有公共角的，公共角是对应角角 有有对顶角的，角的，对顶角是角是对应角角 ABCDEF全等三角形对应角的找法全等三角形对应角的找法 一一对最大的角是最大的角是对应角角 一一对最小的角是最小的角是对应角角BDACO 小 结一 下寻觅全等三角形的全等三角形的对应元素元素时普通有以下普通有以下规律律: :1、有公共、有公共边边的公共的公共边边是是对应边对应边2、有公共角的公共角是对应角3 3、有、有对顶对顶角的角的对顶对顶角是角是对应对应角角4 4、最大、最大边边〔 〔角角〕 〕是是对应边对应边〔 〔角角〕 〕，最，最 小小边边〔 〔角角〕 〕是是对应边对应边〔 〔角角〕 〕5、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边6 6、、对应边对应边所所夹夹的角是的角是对应对应角角, ,对应对应角角所所夹夹的的边边是是对应边对应边 提高提高1。
请指出以下全等三角形的指出以下全等三角形的对应边和和对应角角如上如上图中中△△ ABD ≌ ≌ △△CDB那么那么AB= ；；AD= ；；BD= ；； ∠∠ABD= ；； ∠∠ADB= ；； ∠∠A= ；； CDCBDB∠∠CDB∠∠DBC∠∠C 如如图，，△△ABC≌△≌△DEC，，那么那么对于于结论:①①CB=CE②② ∠∠ECA= ∠∠DCA③③DE=AB ④④ ∠∠ ACD= ∠∠ BCE，其中，其中正确正确结论的个数是的个数是( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个DBEAC由于由于△△ABC≌△≌△DEC，所以，所以∠∠ DCE =∠∠ACB又由于又由于 ∠∠ ACD = DCE －－ ∠∠ 1 ∠∠BCE = ∠∠ACB －－ ∠∠ 1 所以所以 ∠∠ ACD = ∠∠BCE1 1 提高提高2如图知知△△ AOC ≌ ≌ △△BOD求求证：：AC∥∥BD 提高提高3 如如图△△ABD≌ ≌ △△EBC，，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的的长 1 1、可以完全重合的两个三角形、可以完全重合的两个三角形 叫做全等三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的、全等三角形的对应边对应边相等、相等、 对应对应角相等角相等3、全等三角形用符号、全等三角形用符号“≌ ≌〞表示，〞表示，且普通且普通对应顶对应顶点写在点写在对应对应位置上位置上 课堂小结：课堂小结： 1、习题、习题14.1 第第2、、3、、4题题2、预习课本下一节内容、预习课本下一节内容 。
