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1、碰碰撞撞2019年高考物理复习年高考物理复习碰撞过程的特征：碰撞过程的特征：一、一、碰撞双方相互作用的时间碰撞双方相互作用的时间t一般很短；一般很短；碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。二、碰撞的分类：二、碰撞的分类：1.按碰撞方向分类按碰撞方向分类 正碰、斜碰正碰、斜碰2.从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。3.从碰撞过程中机械
2、能损失情况来划分：机械能不损失从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。而一般的碰撞其机械能有所损失。碰撞过程中损失的动能转化为其它能量，碰撞过程中损失的动能转化为其它能量， 如内能、重如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。碰撞过程碰撞过程遵守遵守的规律的规律三、三、应同时遵守三个原则应同时遵守三个原则1. 系统动量守恒的原则系统动量守恒的原则2. 物理情景可行性原则物理情景可行性原则位置不超越位置不超越3. 不违背能量守
3、恒的原则不违背能量守恒的原则动能不膨胀动能不膨胀 三种典型的碰撞三种典型的碰撞四、四、1、弹性碰撞：碰撞全程完全没有动能损失。、弹性碰撞：碰撞全程完全没有动能损失。v1v2v10ABv20AB碰前碰前碰后碰后解以上两式可得：解以上两式可得：对于结果的讨论：对于结果的讨论：当当m1 = m2 时，时，v1 = v20 ， v2 = v10 ,质量相等的两物体弹性碰撞后质量相等的两物体弹性碰撞后, “交换速度交换速度”；当当m1 m2 ，且，且v20 = 0时，时，v1 v10 ，v2 2v10 ，2、非、非(完全完全)弹性碰撞：动量守恒弹性碰撞：动量守恒, 动能有损失，动能有损失，3、完全非弹性
4、碰撞：动能的损失达到最大限度；、完全非弹性碰撞：动能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有“广义碰撞广义碰撞”五、五、物体的相互作用物体的相互作用 1、当当物物体体之之间间的的相相互互作作用用时时间间不不是是很很短短，作作用用不不是是很很强强烈烈，但但系系统统动动量量仍仍然然守守恒恒时时，碰碰撞撞的的部部分分规规律律仍仍然然适适用用，但但已已不不符符合合“碰碰撞撞的的基基本本特特征征”（如如：位位置置可可能能超超越越、机机械械能能可可能能膨膨胀胀）。此此时时，碰碰撞撞中中“不不合合题意题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中的解可能已
5、经有意义，如弹性碰撞中 v1=v10 ,v2= v20的解。的解。2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要结论：、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要结论：E = E内内 = f滑滑S相相 ， 其中其中S相相指相对路程指相对路程 10一一颗颗速速度度较较大大的的子子弹弹，水水平平击击穿穿原原来来静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的木木块块，设设木木块块对对子子弹弹的的阻阻力力恒恒定定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是 ( )A木块获得的动能变大木块获得的动能变大 B木块获得的动能变小木块获得的动能变小C子弹穿过木块的时间变长子弹穿过木块的
6、时间变长 D子弹穿过木块的时间变短子弹穿过木块的时间变短 B D11如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和和Q都可视作质点都可视作质点Q与轻质弹簧相连设与轻质弹簧相连设Q静止，静止，P以某以某一初速度向一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P与弹簧分离与弹簧分离.在这一过程中在这一过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )AP与弹簧分离时，与弹簧分离时，Q的动能达到最大的动能达到最大BP与弹簧分离时，与弹簧分离时，P的动能达到最小的动能达到最小CP与与Q的速度相等时，的速度相等时，P和和Q的动能之和达到最小的动能
7、之和达到最小DP与与Q的速度相等时，的速度相等时，P的动能达到最小的动能达到最小PQA C122（2）（选选修修35 ）质质量量分分别别为为m1和和m2的的两两个个小小球球在在光光滑滑的的水水平平面面上上分分别别以以速速度度v1、v2同同向向运运动动并并发发生生对对心心碰碰撞撞，碰碰后后m2被被右右侧侧的的墙墙原原速速弹弹回回，又又与与m1相相碰碰，碰碰后后两两球球都都静静止止。求求：第第一一次次碰碰后后m1球的速度球的速度.v1v2m1m2解：解：根据动量守恒定律得：根据动量守恒定律得：解得：解得：16如图所示，质量为如图所示，质量为m的滑块，以水平速度的滑块，以水平速度v0滑入滑入光滑的光
8、滑的1/4圆弧的小车上，当滑块达到圆弧上某一高度圆弧的小车上，当滑块达到圆弧上某一高度后又开始下滑，如果小车的质量后又开始下滑，如果小车的质量M=2m，小车与地面，小车与地面无摩擦，假设圆弧的半径足够大，则滑块最后滑出圆无摩擦，假设圆弧的半径足够大，则滑块最后滑出圆弧时的速度大小为弧时的速度大小为 ；方向为；方向为Mmv0解：解：由动量守恒和能量守恒得由动量守恒和能量守恒得解得解得负号表示速度的方向向左负号表示速度的方向向左v0/3水平向左水平向左 14（选修（选修3-5） （2）a、b两个小球在一直线上发两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，
9、若图象如图所示，若a球球的质量的质量ma=1kg，则，则b球的质量球的质量mb等于多少等于多少?0161284t/ss/m462abba解：解：从位移从位移时间图像上可看出，碰前时间图像上可看出，碰前B的速度为的速度为0，A的速度的速度v0=s/t=4m/s碰撞后，碰撞后，A的速度的速度v1=-1m/s，B的速度的速度v2=2m/s，由动量守恒定律得由动量守恒定律得mav0=mav1+mbv2，解得解得 mb=2.5kg 38(2)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为量为M的盒子，如图的盒子，如图1所示现给盒子一初速度所示现给盒子一初速度v0,此后，
10、盒子运动的此后，盒子运动的vt 图象呈周期性变化，如图图象呈周期性变化，如图2所示请据此求盒内物体的质量所示请据此求盒内物体的质量图图1v0图图2t09t05t0v0v0t3t07t0解：解：设物体的质量为设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律根据动量守恒定律 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞说明碰撞是弹性碰撞 解得：解得： mM（也可通过图象分析得出（也可通过图象分析得出v0v，结合动量守恒，结合动量守恒，得出正确结果）得出正确结果） 20（16分分）如如图图是是放放置置
11、在在竖竖直直平平面面内内游游戏戏滑滑轨轨的的模模拟拟装装置置，滑滑轨轨由由四四部部分分粗粗细细均均匀匀的的金金属属杆杆组组成成：水水平平直直轨轨AB，半半径径分分别别为为R1 =1.0m和和R2 = 3.0m的的弧弧形形轨轨道道，倾倾斜斜直直轨轨CD长长为为L = 6m且且表表面面粗粗糙糙，动动摩摩擦擦因因数数为为=1/6，其其它它三三部部分分表表面面光光滑滑， AB、CD与与两两圆圆形形轨轨道道相相切切现现有有甲甲、乙乙两两个个质质量量为为m=2kg的的滑滑环环穿穿在在滑滑轨轨上上，甲甲环环静静止止在在B点点，乙乙环环从从AB的的中中点点E处处以以v0 =10m/s的的初初速速度度水水平平向
12、向左左运运动动两两滑滑环环在在整整个个过过程程中中的的碰碰撞撞均均无无能能量量损损失失。已已知知=37,（取取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：）求：（1）甲甲环环第第一一次次通通过过 O2的的最最低低点点F处处时时对对轨轨道道的的压压力；力；（2）在整个运动过程中，两球相撞次数；）在整个运动过程中，两球相撞次数；（3）两）两滑环滑环分别通过分别通过CD段的总路程段的总路程PR1EQABDCFv0O2O1R2 （1）甲甲乙乙两两滑滑环环在在发发生生碰碰撞撞过过程程由由动动量量守守恒恒和和能量守恒可得：能量守恒可得：可得：可得： 或或 （舍去）（舍去）即交换速度。甲即
13、交换速度。甲环环从从B点滑到点滑到F点的过程中，根据机械点的过程中，根据机械能守恒得能守恒得:在在F点对滑环分析受力，得点对滑环分析受力，得由上面二式得由上面二式得 ：根据牛顿第三定律得滑环第一次通过根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点的最低点F处处时对轨道的压力为时对轨道的压力为167 N 解：解：PR1EQABDCFv0O2O1R2（2）由几何关系可得倾斜直轨）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为的倾角为37，甲，甲滑滑环环或乙或乙滑环滑环每通过一次克服摩擦力做功为：每通过一次克服摩擦力做功为：得得分析可得两滑环碰撞分析可得两滑环碰撞7次次题目题目PR1EQABDCFv0O2O1R2
14、（3）由题意可知得：滑环最终只能在）由题意可知得：滑环最终只能在 O2的的D点下方点下方来回晃动，即到达来回晃动，即到达D点速度为零，点速度为零，由能量守恒得：由能量守恒得：解得滑环克服摩擦力做功所通过的路程解得滑环克服摩擦力做功所通过的路程 s=78m分析可得乙分析可得乙滑环滑环3次通过次通过CD段，路程为段，路程为18m，所以甲所以甲滑环滑环的路程为的路程为60m题目题目第第2页页 20、(16分分)如如图图所所示示的的轨轨道道由由位位于于竖竖直直平平面面的的圆圆弧弧轨轨道道和和水水平平轨轨道道两两部部分分相相连连而而成成水水平平轨轨道道的的右右侧侧有有一一质质量量为为2m的的滑滑块块C与
15、与轻轻质质弹弹簧簧的的一一端端相相连连，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在竖竖直直的的墙墙M上上，弹弹簧簧处处于于原原长长时时，滑滑块块C在在P点点处处；在在水水平平轨轨道道上上方方O处处，用用长长为为L的的细细线线悬悬挂挂一一质质量量为为m的的小小球球B，B球球恰恰好好与与水水平平轨轨道道相相切切于于D点，并可绕点，并可绕D点在竖直平面内摆动点在竖直平面内摆动 质质量量为为m的的滑滑块块A由由圆圆弧弧轨轨道道上上静静止止释释放放，进进入入水水平平轨轨道道与与小小球球B发发生生碰碰撞撞，A、B碰碰撞撞前前后后速速度度发发生生交交换换P点点左左方方的的轨轨道道光光滑滑、右右方方粗粗糙糙，滑滑块
16、块A、C与与PM段段的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为=1/3，其其余余各各处处的的摩摩擦擦不不计计，A、B、C均可视为质点，重力加速度为均可视为质点，重力加速度为g(1)若若滑滑块块A能能以以与与球球B碰碰前前瞬瞬间间相相同同的的速速度度与与滑滑块块C相相碰，碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?(2)在在(1)中算出的最小值高度处由静止释放中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段，经一段时间时间A与与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为弹簧最大压缩量为L/3，求弹簧的最大弹性势能，求弹簧的
17、最大弹性势能. .CABPMDOL (1)要要使使滑滑块块A能能以以与与B碰碰前前瞬瞬间间相相同同的的速速度度与与C碰碰撞撞，必必须须使使小小球球B受受A撞撞击击后后在在竖竖直直平平面面内内完完成成一一个个完完整的圆周运动后从左方撞击整的圆周运动后从左方撞击A，使，使A继续向右运动。继续向右运动。设设A从距水平面高为从距水平面高为H的地方释放的地方释放, 与与B碰前的速度为碰前的速度为v0对对A，由机械能守恒得：，由机械能守恒得： 向心力向心力解：解：设设小小球球B通通过过最最高高点点的的速速度度为为vB，则则它它通通过过最最高高点点的条件是：的条件是： 小球小球B从最低点到最高点机械能守恒：
18、从最低点到最高点机械能守恒： 联立联立、得：得： 题目题目 (2)从这个高度下滑的从这个高度下滑的A与与碰撞前瞬间速度碰撞前瞬间速度 设设A与与C碰后瞬间的共同速度为碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒：，由动量守恒：mv0(m2m)v A、C一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有：一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有：由由、式得：式得：题目题目第第2页页2T4TT3T5T6TEtE00(b)19、（16分分）如如图图（a）所所示示，在在光光滑滑绝绝缘缘水水平平面面的的AB区区域域内内存存在在水水平平向向右右的的电电场场，电电场场强强度度E随随时时间间的的变变化化如如图图（b）所所示示不不带带电电的的绝绝
19、缘缘小小球球P2静静止止在在O点点t0时时，带带正正电电的的小小球球P1以以速速度度v0从从A点点进入进入AB区域区域, 随后与随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的大小是碰前的 倍，倍，P1的质量为的质量为m1，带电量为，带电量为q，P2的质量的质量m25m1,A、O间距为间距为L0,O、B间距间距 已知已知求碰撞后小球求碰撞后小球P1向左运向左运动的最大距离及所需时间；动的最大距离及所需时间；讨论两球能否在讨论两球能否在OB区间区间内再次发生碰撞内再次发生碰撞LL0EAOBP1P2v0（a）解：解： (1)P1经经t1时间与时间与P2碰撞，则碰撞，则 P1、
20、P2碰撞，设碰后碰撞，设碰后P2速度为速度为v2，由动量守恒：，由动量守恒： 解得解得 （水平向左）（水平向左） （水平向右）（水平向右） 碰撞后小球碰撞后小球P1向左运动的最大距离向左运动的最大距离 ： 又又解得解得所需时间所需时间（2）设）设P1、P2碰撞后又经碰撞后又经t时间在时间在OB区间内再次区间内再次发生碰撞，且发生碰撞，且P1受电场力不变，受电场力不变，LL0EAOBP1P2v0（a）由运动学公式，以水平向右为正：由运动学公式，以水平向右为正：则：则：解得：解得：（故（故P1受电场力不变）受电场力不变）对对P2分析：分析：所以假设成立，两球能在所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。区间内再次发生碰撞。题目题目
