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1、 1、理解、理解(lji)直线的倾斜角和斜率的概直线的倾斜角和斜率的概念念; 2、掌握过两点的直线的斜率公式、掌握过两点的直线的斜率公式;倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用两点斜率公式及其应用两点斜率公式及其应用第1页/共17页第一页，共18页。2问题(wnt)情境飞逝(fi sh)的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽(mil)的直线第2页/共17页第二页，共18页。1.过一点(ydin)能作几条直线？2.这这些些直直线线(zhxin)有有什什么么区区别别？怎怎样样刻刻画这种区别？画这种区别？ 一点能否确定一条直线的位置吗？第3页/共17页第三页，
2、共18页。1、定义、定义(dngy):当直线当直线(zhxin)l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线(zhxin)l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫叫做直线做直线(zhxin)的倾斜角。的倾斜角。第4页/共17页第四页，共18页。在下列(xili)四图中，画出直线的倾斜角练习(linx)：ABCD规定规定: 当直线与当直线与x轴平行轴平行(pngxng)或重合时，或重合时，第5页/共17页第五页，共18页。倾斜角的范围倾斜角的范围(fnwi)是什么是什么 ？ 范围范围(fnwi):xyol第6页/共17页第六页，共18页。平面
3、(pngmin)坐标系内每一条直线都有一个倾斜角，若a/b，则它们的倾斜角有什么关系？xyoba第7页/共17页第七页，共18页。平面坐标系中一条直线的位置需要哪些几何(j h)要素？xyolP一个(y )定点倾斜角第8页/共17页第八页，共18页。日常生活中，还有没有表示日常生活中，还有没有表示(biosh)倾斜程度倾斜程度的量？的量？前进量前进量升升高高量量第9页/共17页第九页，共18页。二、直线二、直线(zhxin)的的斜率斜率:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的的正切值正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即： 0。30。
4、45。60。90。120。135。150。tank第10页/共17页第十页，共18页。倾斜角是锐角倾斜角是锐角(rujio)倾斜角是钝角倾斜角是钝角(dnjio)且角越大且角越大k越大越大且角越大且角越大k越大越大倾斜角是倾斜角是0。k不存在不存在倾斜角是倾斜角是90。第11页/共17页第十一页，共18页。想一想我们知道，两点也可以唯一我们知道，两点也可以唯一(wi y)确定一确定一条直线。如果知道直线上的两点条直线。如果知道直线上的两点A(1,2)、B(3,4)，怎么样来求直线的斜率，怎么样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？第12页/共17页第十二页，共18页。思考1：对于一般的直线(z
5、hxin)，两点如何确定的直线(zhxin)的斜率?思考(sko)2：当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考(sko)3:当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？第13页/共17页第十三页，共18页。思考4：已知直线(zhxin)上两点A(a1，b1)，B(a2，b2)，则直线(zhxin)AB的斜率是多少?与A，B两点坐标的顺序有关吗？经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：三、直线的斜率三、直线的斜率(xil)公式公式:(1) (1) 当当x1=x2x1=x2时时, ,公式公式(gngsh)(gngsh)不适用不适用, ,此时此时=
6、900=900公式的特点公式的特点: :(2) (2) 与两点的顺序无关与两点的顺序无关; ;第14页/共17页第十四页，共18页。例题例题(lt)分分析析例例1:如图，已知如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些的斜率，并判断这些(zhxi)直线的倾斜角直线的倾斜角是什么角？是什么角？yxo. .ABC直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角解：解： 直线AB的倾斜角为零第15页/共17页第十五页，共18页。1、直线(zhxin)的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率(xil)定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率(xil)公式：第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢(xi xie)大家观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结学习目标:。1、理解直线的倾斜角和斜率的概念。2、掌握过两点的直线的斜率公式。倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用(yngyng)。飞逝的流星沿不同的方向运动。第2页/共17页。平面坐标系内每一条直线都有一个倾斜角，若a/b，则它们的倾斜角有什么关系。用小写字母 k 表示，即：。如果知道直线上的两点A(1,2)、B(3,4)，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢。思考1：对于一般的直线，两点如何确定的直线的斜率。谢谢大家观赏第十八页，共18页。
